Toán ôn tập thi đại học có đáp án (8)

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong , trục hoành và hai đường thẳng là Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết:... Tỉ số thể tích của hai khối chóp và là Đáp án đúng: A Câu 10.. Đá

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 001.

Câu 1 Mặt cầu có tâm và đi qua có phương trình:

Đáp án đúng: C

Câu 2 Cho tam giác có , , Thể tích khối tròn xoay có được khi quay tam giác quanh trục là:

Đáp án đúng: B

Câu 3 Cho hai số phức và Số phức bằng

Đáp án đúng: D

Câu 5

Hàm số có đồ thị nào trong các đồ thị sau:

Trang 2

C D

Đáp án đúng: A

Câu 6

Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn [0; 1] bằng:

Đặt

Câu 8 Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong , trục hoành và hai đường thẳng

là

Giải thích chi tiết:

Trang 3

Câu 9

Cho hình chóp Gọi và lần lượt là các điểm trên cạnh và (không trùng với ) Tỉ số thể tích của hai khối chóp và là

Câu 10 Cho ba điểm M, N, P thẳng hàng, trong đó N nằm giữa hai điểm M và P Khi đó cặp vectơ nào sau đây

cùng hướng?

Câu 11 Một khối gỗ hình trụ có bán kính đáy , chiều cao bằng Người ta khoét rỗng khối

gỗ bởi hai nửa hình cầu mà đường tròn đáy của khối gỗ là đường tròn lớn của mỗi nửa hình cầu Tính tỉ số thể tích phần còn lại của khối gỗ và cả khối gỗ

Thể tích ban đầu của khối gỗ:

Thể tích của phần gỗ bị khoét đi là:

Thể tích còn lại của khối gỗ sau khi khoét là:

Tỉ số thể tích phần còn lại của khối gỗ và cả khối gỗ:

Trang 4

Câu 12 Tính diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường sau và

Câu 13

Khẳng định nào sau đây là đúng

A Hàm số đã cho đạt GTNN tại và trên đoạn

B Hàm số đã cho không tồn taị GTLN trên đoạn

C Hàm số đã cho đạt GTNN tại và đạt GTLN tại trên đoạn

D Hàm số đã cho đạt GTNN tại trên đoạn

Câu 14

đường thẳng và mặt phẳng bằng Thể tích của khối chóp đã cho bằng

Câu 15 Tìm tập giá trị T của hàm số

Câu 16

Khối nón tròn xoay có bán kính đáy , đường sinh , chiều cao , có thể tích bằng?

Câu 17 Cho có đáy là tam giác vuông cạnh , vuông góc với mặt phẳng và ,

, Mặt cầu đi qua các đỉnh của hình chóp có bán kính?

Trang 5

A B C D

Gọi là trung điểm cạnh

Khi đó là tâm đường tròn ngoại tiếp hình chóp

Ta có

Tam giác vuông tại

Câu 18

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình bên Tọa độ điểm cực đại là?

A (2;0) B (−2;2) C (0;2) D (2;−2)

Câu 19 Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi hai đồ thị hàm số và là

Trang 6

Giải thích chi tiết: Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi hai đồ thị hàm số và

là

Hướng dẫn giải

Ta có

Nên

Câu 20 Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho mặt cầu có phương trình là

Cho ba điểm , , nằm trên mặt cầu sao cho Diện tích tam giác có giá trị lớn nhất bằng?

Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho mặt cầu có phương trình là

Cho ba điểm , , nằm trên mặt cầu sao cho Diện tích tam giác có giá trị lớn nhất bằng?

A B C D Không tồn tại.

Lời giải

Do đó diện tích tam giác có giá trị lớn nhất bằng

Câu 21 Cho hàm số với là tham số Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để hàm số đồng

Trang 7

Câu 22 Cho hình chóp tứ giác đều , khoảng cách giữa hai đường thẳng và bằng Khi thể tích khối chóp đạt giá trị nhỏ nhất, tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp khối chóp ?

Giải thích chi tiết: Cho hình chóp tứ giác đều , khoảng cách giữa hai đường thẳng và bằng Khi thể tích khối chóp đạt giá trị nhỏ nhất, tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp khối chóp ?

Lời giải

Gọi là trung điểm của , là hình chiếu vuông góc của trên

Trang 8

Thể tích khối chóp là

Bảng biến thiên của hàm số trên khoảng :

Thể tích khối chóp nhỏ nhất bằng đạt được khi

Hết

-Câu 23 Phương trình 5x−3−1=0 có tập nghiệm là

Câu 24 Cho hàm số y=f ( x ) có đạo hàm f ' ( x)=x2+2021, ∀ x∈ℝ Mệnh đề nào dưới đây sai:

A Hàm số đồng biến trên khoảng (0;+∞ ) B Hàm số đồng biến trên (− ∞;2021 )

C Hàm số nghịch biến trên (− ∞; 0) D Hàm số đồng biến trên ℝ

Lời giải

Câu 25 Giả sử , giá trị của K là

Câu 26

Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình vuông, mặt bên (SAB) là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng

vuông góc với đáy Biết thể tích khối chóp S.ABCD bằng Tính khoảng cách h từ điểm A đến mặt phẳng (SCD).

Trang 9

C D

Giải thích chi tiết: Kẻ tại

Đặt

Ta có

Câu 27 Một vật chuyển động theo quy luật với (giây) là khoảng thời gian tính từ khi vật bắt đầu chuyển động và (mét) là quãng đường vật di chuyển được trong khoảng thời gian đó Hỏi trong khoảng thời gian 9 giây kể từ khi bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của vật đạt được bằng bao nhiêu ?

BBT

Nhìn bbt ta thấy vận tốc đạt giá trị lớn nhất khi Giá trị lớn nhất là

Câu 28 Tập nghiệm của phương trình là

Đặt , giá trị của bằng

Giải thích chi tiết: Ta có:

Trang 10

Xét , , thì , nên:

Câu 30

Câu 31 Tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có tung độ bằng 2 là:

Câu 32 Tập nghiệm của bất phương trình là

Giải thích chi tiết: Ta có:

Câu 33

Cho hàm số có đồ thị là Hình 1 Đồ thị Hình 2 là của hàm số nào dưới đây?

Câu 34

Trang 11

C D

là điểm:

Giải thích chi tiết: Tâm mặt cầu là điểm:

Tiêu đề	Toán ôn tập thi đại học có đáp án
Trường học	Trường Đại Học Quốc Gia Hà Nội
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề mẫu
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	11
Dung lượng	1,26 MB