Toán ôn tập thi đại học có đáp án (4)

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 001 Câu 1 Cho hàm số bậc ba có đồ thị nhận hai điểm và làm hai điểm c[.]

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 001.

trị Khi đó số điểm cực trị của đồ thị hàm số

Đáp án đúng: D

Câu 2 Giả sử là một nguyên hàm của trên và Khẳng định nào sau đây là đúng:

Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết: Giả sử là một nguyên hàm của trên và Khẳng định nào sau đây là đúng:

Lời giải

Đặt

Khi đó

Câu 3 Trên tập hợp số phức cho phương trình , với Biết rằng hai nghiệm của phương trình có dạng và với là một số phức Tính

Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết: Trên tập hợp số phức cho phương trình , với Biết rằng hai nghiệm của phương trình có dạng và với là một số phức Tính

A B C D

Lời giải

Trang 2

là hai số phức liên hợp nên:

Ta có

Suy ra là nghiệm của phương trình:

Câu 4 Tính diện tích toàn phần của hình lập phương có độ dài đường chéo

Câu 5

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết: Ta có:

Câu 6 Giá trị của bằng

Câu 7 Tập xác định của hàm số là

Giải thích chi tiết: Tập xác định của hàm số là

Trang 3

Lời giải

Câu 8 Trong không gian với hệ tọa độ cho điểm và hai mặt phẳng

Phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt phẳng đi qua điểm và vuông góc với hai mặt phẳng ?

Giải thích chi tiết: Ta có VTPT của mp là ; VTPT của mp là

Mặt phẳng cần tìm đi qua điểm và nhận làm VTPT có phương trình là :

Câu 9 Số đỉnh, số cạnh và số mặt của một khối tám mặt đều lần lượt là.

Câu 10

Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ Mệnh đề nào sau đây đúng?

Câu 11 Trong không gian với hệ toạ độ , cho ba điểm , , Tìm tất cả các điểm sao cho là hình thang có đáy và

Trang 4

Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ toạ độ , cho ba điểm , , Tìm tất cả các điểm sao cho là hình thang có đáy và

Lời giải

Mà là hình thang có đáy nên

thẳng đi qua cắt là

Giải thích chi tiết: Đường thẳng đi qua và có vectơ chỉ phương

Đường thẳng đi qua và có vectơ chỉ phương

Gọi là mặt phẳng đi qua và đường thẳng

là mặt phẳng đi qua và đường thẳng

Vectơ pháp tuyến của

Trang 5

Do vậy đường thẳng có một vectơ chỉ phương là

Chọn một vectơ chỉ phương của là

Vậy phương trình đường thẳng là:

Câu 13 Cho là số thực dương, Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Câu 14 : Một hình trụ có bán kính đáy bằng và độ dài đường sinh bằng Thể tích của khối trụ đã cho bằng

Câu 15 Cho khối hộp chữ nhật có 3 kích thước Thể tích của khối hộp đã cho bằng

Câu 16 Hàm số đạt cực đại đại tại điểm

Câu 18

Cho hàm số có đồ thị là đường cong trong hình bên Có bao nhiêu số dương trong các hệ số ?

Trang 6

A B C D .

Câu 19 Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh bằng , vuông góc với đáy,

Thể tích khối chóp bằng

Câu 20 Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh Cạnh bên và vuông góc với đáy Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp bằng

Giải thích chi tiết: Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh Cạnh bên và vuông góc với đáy Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp bằng

Lời giải

Chứng minh tương tự Vậy mặt cầu ngoại tiếp hình chóp có đường kính

Nên diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp bằng

Câu 21 Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A,

Tính thể tích V của lăng trụ ABC.A’B’C’

Trang 7

Giải thích chi tiết: Phương pháp:

Cách giải:

Vì ABC là tam giác vuông cân tại A

Vậy

Câu 22

Trong không gian với hệ tọa độ cho Toa độ điểm là

Câu 23 Biết đồ thị hàm số y=x4+b x2+c chỉ có một điểm cực trị là điểm có tọa độ ( 0;−1)thì bvà c thỏa mãn điều kiện nào?

A b≥ 0và c=− 1. B b>0và ctùy ý

C b<0và c=− 1. D b≥ 0và c>0.

Giải thích chi tiết: [Mức độ 2] Biết đồ thị hàm số y=x4+b x2+c chỉ có một điểm cực trị là điểm có tọa độ

(0;−1)thì bvà c thỏa mãn điều kiện nào?

A b≥ 0và c=− 1. B b<0và c=− 1. C b≥ 0và c>0. D b>0và ctùy ý

Lời giải

TXĐ: ℝ

y ′ =4 x3+2bx=2 x(2 x2+b)

y ′ =0⇔ 2x(2x2+b)=0⇔[ x=0

x2=− b

2.

Vì hàm số y=x4+b x2+c chỉ có một điểm cực trị nên − b

2≤0⇔b≥ 0.

Mặt khác điểm cực trị của đồ thị hàm số là điểm có tọa độ (0;−1)nên ta có c=− 1.

Câu 24 Số cạnh của khối đa diện đều loại {3; 5} là bao nhiêu?

A Mười sáu B Ba mươi C Hai mươi D Mười hai.

Câu 25

Phương trình có nghiệm là

Câu 26

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số sao cho mọi nghiệm của bất phương trình:

Trang 8

A B

Giải thích chi tiết: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số sao cho mọi nghiệm của bất phương trình:

cũng là nghiệm của bất phương trình ?

Lời giải

Bất phương trình

Yêu cầu bài toán

Giải thích chi tiết: Ta có

Câu 28 Cho phương trình Đặt Phương trình trở thành phương trình nào dưới đây?

Giải thích chi tiết:

Ta có: Để hàm số luôn đồng biến trên thì

Câu 30

Đồ thị trong hình sau là của hàm số nào dưới đây?

Trang 9

A B

Giải thích chi tiết: Từ đồ thị đi qua gốc toạ độ , ta chọn hàm số

Câu 31 Tìm m để giá trị nhỏ nhất của hàm số f (x)=x3−3 x2+m trên đoạn [− 1;2] bằng −3

Giải thích chi tiết: Tính đạo hàm của hàm số với

Lời giải

Câu 33

Cho là hàm số liên tục trên Đẳng thức nào sau đây sai ?

A

B

C

Trang 10

D

Câu 34

Cho hàm số có đồ thị như hình bên Khẳng định nào sau đây đúng:

Giải thích chi tiết: Dựa vào đồ thị hàm số ta dễ dàng suy rA

Câu 35

bằng?

Lời giải

Ta có

Vậy

Tiêu đề	Toán ôn tập thi đại học có đáp án
Trường học	Trường Đại Học Quốc Gia Hà Nội
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề mẫu
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	10
Dung lượng	0,94 MB