Tính diện tích toàn phần của hình nón đó Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Diện tích toàn phần của hình nón la là.. Nghiệm của phương trình là Đáp án đúng: D Câu 12.. Đặt thì đư
Trang 1ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC
TOÁN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-Họ tên thí sinh:
Số báo danh:
Mã Đề: 001.
Câu 1
Hàm số đồng biến trên khoảng nào?
Đáp án đúng: C
Câu 2 Số nào dưới đây là một căn bậc hai của ?
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Số nào dưới đây là một căn bậc hai của ?
A B C D
Lời giải
Câu 3 Cắt một hình nón bởi một mặt phẳng qua trục ta được thiết diện là tam giác đều cạnh Tính diện tích toàn phần của hình nón đó
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết:
Diện tích toàn phần của hình nón la là
Câu 4
Cho tam giác đều có đường tròn nội tiếp , cắt bỏ phần hình tròn và cho phần hình phẳng thu được quay xung quanh Tính thể tích khối tròn xoay thu được theo
Trang 2A B
Đáp án đúng: C
Câu 5
Cho khối nón có bán kính đáy là , chiều cao Thể tích của khối nón đó là
Đáp án đúng: B
Đáp án đúng: B
Câu 7 Tính tổng T tất cả các nghiệm của phương trình 4x −8.2 x+4=0
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: [DS12.C2.5.D03.b] Tính tổng T tất cả các nghiệm của phương trình 4x −8.2 x+4=0
A T =1 B T =0 C T=2 D T =8
Hướng dẫn giải>Ta có: 4x −8.2 x +4=0⇔[ 2 x=4+2√3
2x =4−2√3 ⇔[ x=log2
(4+2√3)
x=log2(4 −2√3)
T =log2(4+2√3)+log2(4−2√3)=log2(4+2√3)(4 −2√3)=log24=2.
sau đây?
Đáp án đúng: C
Câu 9 Trong các hình hộp nội tiếp mặt cầu hãy xác định hình hộp có diện tích toàn phần lớn nhất.
A hình hộp chữ nhật B hình hộp là hình lập phương.
Đáp án đúng: B
Câu 10 Tìm tất cả các điểm cực tiểu của hàm số:
Trang 3Đáp án đúng: B
Câu 11
Nghiệm của phương trình là
Đáp án đúng: D
Câu 12 Cặp số nào sau đây không là nghiệm của bất phương trình ?
Đáp án đúng: A
Câu 13 Có bao nhiêu số nguyên sao cho ứng với mỗi có không quá số nguyên thỏa mãn
?
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Điều kiện:
Khi đó
Đặt thì được viết lại là
Với mỗi nguyên cho trước có không quá số nguyên thỏa mãn bất phương trình
Tương đương với bất phương trình có không quá nghiệm
Nhận thấy đồng biến trên nên nếu thì sẽ có ít nhất nghiệm nguyên
Do đó yêu cầu bài toán tương đương với
Mà nguyên nên nhận các giá trị
Vậy có tất cả số nguyên thỏa yêu cầu bài toán
Câu 14
Giá trị của m để hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng xác định là:
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Giá trị của m để hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng xác định là:
Trang 4A B C D
Lời giải
Tập xác định
Tính đạo hàm
Để hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng xác định
Câu 15 Tìm tất cả các giá trị của tham số để hàm số có 3 điểm cực trị?
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Tìm tất cả các giá trị của tham số để hàm số có 3 điểm cực trị?
Lời giải
Do là hàm bậc ba nên hàm số có ba cực trị khi và chỉ khi phương trình có hai nghiệm phân biệt khác
Câu 16 Cho số phức có phần thực là
Đáp án đúng: D
nhiêu điểm cực trị?
Đáp án đúng: B
Trang 5Câu 18
Trên mặt phẳng toạ độ , điểm biểu diễn số phức liên hợp của có toạ độ
Đáp án đúng: C
Câu 19
Cho hàm số xác định và liên tục trên đoạn Gọi là hình phẳng được tô đậm trong hình, khi quay quanh trục ta thu được khối tròn xoay có thể tích Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh
đề sau đây?
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Cho hàm số xác định và liên tục trên đoạn Gọi là hình phẳng được tô đậm trong hình, khi quay quanh trục ta thu được khối tròn xoay có thể tích Tìm mệnh
đề đúng trong các mệnh đề sau đây?
Lời giải
Trang 6Thể tích khối tròn xoay hình phẳng quay quanh trục :
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Giá trị của tích phân là
A B C D .
Hướng dẫn giải
Đặt
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết:
Lời giải
Ta có
Mà
Câu 22 Họ các nguyên hàm bằng
Đáp án đúng: D
Trang 7Câu 23
Cho hàm số Hàm số nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
Đáp án đúng: B
Câu 24
Tổng các nghiệm của phương trình bằng
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Tổng các nghiệm của phương trình bằng
Câu 25 Cho hình chóp có đáy là hình chữ nhật, , , , vuông góc với
Tính thể tích khối chóp
Đáp án đúng: D
Câu 26
Đáp án đúng: D
Câu 27
Cho hàm số có đồ thị cắt trục tại ba điểm có hoành độ như hình vẽ Mệnh
đề nào dưới đây là đúng?
Đáp án đúng: B
Trang 8Giải thích chi tiết: Ta có bảng biến thiên của hàm số
Vì
Câu 28 Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để hàm số đồng biến trên khoảng ?
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: [2D1-1.3-3] Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để hàm số
đồng biến trên khoảng ?
Lời giải
Xét hàm số với Ta có Do đó hàm số
đồng biến trên khoảng khi và chỉ khi hàm số nghịch biến trên khoảng Ta có
nghịch biến trên khoảng
Do nguyên và nên có giá trị của thỏa mãn
Câu 29 Cho là góc tù Khẳng định nào sau đây là đúng?
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Cho là góc tù Khẳng định nào sau đây là đúng?
Trang 9A B C D
Câu 30
Nghiệm của bất phương trình là
Đáp án đúng: C
Câu 31 Cho hình chóp có đáy là tam giác với và các mặt bên cùng tạo với đáy các góc Hình chiếu vuông góc của trên mặt phẳng nằm bên trong tam giác Thể tích khối chóp bằng
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết:
Lời giải
Kẻ
Từ hình vẽ, suy ra
Ta có
Vậy
Câu 32 Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai điểm , và mặt phẳng
Viết phương trình chính tắc của đường thẳng đi qua , song song với mặt phẳng sao cho khoảng cách từ đến lớn nhất
Trang 10Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết:
Gọi chứa và song song suy ra
Ta thấy do đó đạt giá trị lớn nhất là
Khi đó vuông góc với và vuông góc với giá của là VTPT của
Suy ra một VTCP của là
Kết hợp với điểm thuộc nên ta chọn đáp án C.
Câu 33
Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ bên dưới
Điểm cực đại của hàm số đã cho là
Đáp án đúng: A
Đáp án đúng: A
Câu 35 Gọi và là hai nghiệm phức của phương trình Khi đó bằng
Đáp án đúng: C
Suy ra phương trình có hai nghiệm phức
Trang 11Do đó