Người ta bắt ngẫu nhiên lần lượt từng con ra khỏi chuồng cho đến khi nào bắt được 3 con mèo trắng mới thôi.. Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường quay xung quanh trục Ox.. Thể
Trang 1ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÔN TẬP KIẾN THỨC
TOÁN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-Họ tên thí sinh:
Số báo danh:
Mã Đề: 013.
Câu 1 Cho hình lăng trụ đứng có đáy là hình vuông, biết tổng diện tích của tất cả các mặt của hình lăng trụ bằng , gọi V là thể tích của khối lăng trụ Tìm giá trị lớn nhất của V
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Cho hình lăng trụ đứng có đáy là hình vuông, biết tổng diện tích của tất cả các mặt của hình lăng trụ bằng , gọi V là thể tích của khối lăng trụ Tìm giá trị lớn nhất của V
Lời giải
+ Gọi là độ dài cạnh đáy hình lăng trụ
+ Diện tích mặt đáy bằng:
+ Diện tích 1 mặt bên bằng:
+ Độ dài cạnh bên bằng:
+ Khi đó thể tích của khối lăng trụ là hàm số:
Câu 2
ta được kết quả:
Trang 2Đáp án đúng: D
Câu 3 Một chuồng có 3 con mèo trắng và 4 con mèo đen Người ta bắt ngẫu nhiên lần lượt từng con ra khỏi
chuồng cho đến khi nào bắt được 3 con mèo trắng mới thôi Xác suất để cần phải bắt ít nhất 5 con mèo là
Đáp án đúng: B
Câu 4 Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường quay xung quanh trục Ox Thể tích của khối tròn xoay tạo thành bằng:
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường quay xung quanh trục
Ox Thể tích của khối tròn xoay tạo thành bằng:
Hướng dẫn giải
Theo công thức ta có thể tích của khối tròn xoay cần tính là:
VẬN DỤNG
Câu 5
Đáp án đúng: A
Câu 6
Trang 3Cho hàm số xác định, liên tục trên và có đồ thị là đường cong như hình vẽ bên Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên là
Đáp án đúng: D
Đáp án đúng: A
Câu 8 Viết phương trình mặt cầu tiếp xúc với cả ba mặt phẳng tọa độ và đi qua điểm M(2;1;1) ?
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: • Gỉa sử là tâm mặt cầu tiếp xúc với cả ba mặt phẳng tọa độ và đi qua điểm
Vì mặt cầu tiếp xúc với cả ba mặt phẳng tọa độ và đi qua điểm có các thành phần tọa độ đều
• Phương trình mặt cầu là
Vì mặt cầu đi qua điểm M(2;1;1) nên:
Câu 9 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng 2 a, tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy Thể tích khối chóp S.ABCD là
Trang 4A B
Đáp án đúng: C
Câu 10 Tập hợp tất cả các giá trị của tham số để hàm số đồng biến trên là
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Tập xác định:
Câu 11
Cho hàm số liên tục trên đoạn có đồ thị như hình vẽ bên Gọi và lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn Giá trị bằng
Trang 5Đáp án đúng: D
Câu 12
Một hình nón có đường sinh bằng r và thiết diện qua trục là tam giác vuông Tính diện tích xung quanh Sxq của hình nón
Đáp án đúng: A
Câu 13 Hàm số đạt cực tiểu tại
Đáp án đúng: D
tam giác đi qua điểm nào trong các điểm sau?
Đáp án đúng: D
kẻ từ của tam giác đi qua điểm nào trong các điểm sau?
Lời giải
Vì là hình chiếu vuông góc của trên đường thẳng
Do đó
Trang 6Thay tọa độ các điểm trong từng đáp án vào phương trình đường cao ta thấy điểm
thuộc đường cao
Câu 15 Hàm số nào sau đây có đúng hai điểm cực trị?
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Hàm số có TXĐ:
đổi dấu khi chạy qua và nên hàm số đã cho có hai điểm cực trị
Câu 16 Tập xác định của hàm số là
Đáp án đúng: D
Câu 17
Cho hàm số y=f ( x ) có bảng biến thiên như hình vẽ Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận
Đáp án đúng: D
Câu 18 Cho hình chóp tứ giác đều có đáy là hình vuông tâm , cạnh đáy bằng , góc giữa hai mặt phẳng và bằng Gọi , , lần lượt là trung điểm của , và Thể tích khối tứ diện bằng
Đáp án đúng: C
Câu 19
Hàm số f (x)có đạo hàm trên R là hàm số f ' (x) Biết đồ thị hàm số f ' (x) được cho như hình vẽ Hàm số f (x)
nghịch biến trên khoảng
Trang 7A (0;+∞). B (−∞; 13).
3;1).
Đáp án đúng: C
Câu 20 Tổng các giá trị nguyên của tham số trong đoạn để hàm số đồng biến trên bằng bao nhiêu?
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Tổng các giá trị nguyên của tham số trong đoạn để hàm số
đồng biến trên bằng bao nhiêu?
Lời giải
Ta có
Để hàm số đồng biến trên thì
Do đó tổng các giá trị của bằng
Câu 21 Cho là số thực dương và khác Giá trị của biểu thức bằng
Đáp án đúng: C
Câu 22
Xác định để hàm số có đồ thị như hình vẽ sau:
Trang 8Chọn đáp án đúng?
Đáp án đúng: D
Câu 23 Với là số thực dương tùy ý, bằng
Đáp án đúng: B
Đáp án đúng: D
Lời giải
Ta có
Câu 25 Tìm phương trình đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
Trang 9Câu 26 Tập xác định của hàm số là:
Đáp án đúng: B
Câu 27
Với các số thực dương tùy ý, đặt và Mệnh đề nào sau đây là đúng?
Đáp án đúng: D
Câu 28 Cho khối trụ có bán kính đáy bằng và chiều cao bằng Thể tích của khối trụ bằng
Đáp án đúng: D
Câu 29 Tìm khoảng nghịch biến của hàm số y= 2
x− 1?
A (0 ;+∞ ) B (− ∞;+∞ ) C (− ∞;1] D (− ∞;1).
Đáp án đúng: D
Câu 30
Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn bằng
Đáp án đúng: B
Câu 31
trong của nó quanh đường thẳng chứa cạnh Tính thể tích của khối tròn xoay được tạo thành
Đáp án đúng: B
Câu 32
Cho hình nón có độ dài đường kính đáy là , độ dài đường sinh là và hình trụ có chiều cao và đường kính đáy đều bằng , lồng vào nhau như hình vẽ
Trang 10Tỉ số thể tích phần khối nón nằm ngoài khối trụ và phần khối trụ không giao với khối nón là
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết:
Mặt khác:
Thể tích khối nón lớn (có đường cao ) là
Thể tích khối nón nhỏ (có đường cao ) là
Thể tích phần khối giao nhau giữa khối nón và khối trụ là
Thể tích khối trụ là là
Suy ra thể tích phần khối trụ không giao với khối nón là
Vậy tỉ số thể tích cần tìm là
Câu 33 Phương trình có hai nghiệm , , Khẳng định nào đúng?
Trang 11A B
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Phương trình có hai nghiệm , , Khẳng định nào đúng?
Lời giải
Câu 34
Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn là:
Đáp án đúng: A
Câu 35 Hàm số nào sau đây nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó?
Đáp án đúng: C