Đồ thị hàm số có 2 điểm cực trị đối xứng với nhau qua Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Đồ thị hàm số cắt tại 3 điểm phân biệt nên hàm số có điểm cực trị.. Đồ thị hàm số cắt tại 3
Trang 1ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÔN TẬP KIẾN THỨC
TOÁN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-Họ tên thí sinh:
Số báo danh:
Mã Đề: 051.
Câu 1
Số giao điểm của đồ thị hàm số với đường thẳng là:
Đáp án đúng: B
Câu 2 Tính đạo hàm của hàm số y=ln x−1 x+2
3 (x−1) (x+2)2
C y '=(x−13) (x+2) D y '=
−3 (x−1) (x+2)2
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Phương pháp: + Áp dụng công thức: (ln u) '=u' u
Cách giải: I=(ln x−1
x+2)'=(x−1
x+2)' x−1 x+2
;(x−1 x+2)'=(1− 3
x+2)'= 3
( x+2)2
Câu 3 Tìm điều kiện cần và đủ của tham số m để phương trình: x2( x2− 4 )+3=m có 4 nghiệm phân biệt?
A m>−1 B −1<m<3 C −1≤ m≤ 3 D m<3
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết:
Cách giải:
Đặt f ( x)=x2( x2− 4 )+3=x4− 4 x2+3,
Ta có: f ′ ( x )=4 x3−8 x2=0⇔[ x=0 x=±√2 ⇒ [ f ( 0)=3 f (±√2)=− 1.
Khi đó x2( x2− 4)+3=m có 4 nghiệm phân biệt ⇔f(cực tiểu) ¿m<f(cực đại)
⇒ f (±√2)<m<f (0 )⇔−1<m<3.
Câu 4 Nhiệt độ (tính theo ) ghi nhận trong một ngày thỏa mãn đường cong sau đây:
Với là giờ và được tính từ lúc giữa trưa ( ) Hỏi nhiệt đọ trung bình của ngày hôm đó là bao nhiêu?
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết:
Trang 2Ta có công thức nhiệt độ trung bình là: với
Câu 5 Hàm số đồng biến trên khoảng
Đáp án đúng: C
Câu 6 Tập xác định của hàm số là
Đáp án đúng: D
Câu 7 Với và là các số nguyên dương thỏa mãn Hãy chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau.
Đáp án đúng: A
Câu 8 Cho hàm số có đồ thị (C) Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng
cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho độ dài đoạn AB bằng
Đáp án đúng: C
Câu 9
Khẳng định nào sau đây là SAI?
A Hệ số là một số dương.
Trang 3B Ba điểm cực trị của đồ thị hàm số lập thành tam giác đều.
C Hàm số có 3 điểm cực trị.
D Đồ thị hàm số có 2 điểm cực trị đối xứng với nhau qua
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Đồ thị hàm số cắt tại 3 điểm phân biệt nên hàm số có điểm cực trị
Đồ thị hàm số cắt tại 3 điểm thì hàm số đồng biến trên nên
Đồ thị hàm số có điểm cực trị thì điểm cực trị của đồ thị hàm số lập thành tam giác cân, chưa đủ dữ kiện để khẳng định là tam giác đều
Đồ thị hàm số có điểm cực trị thì có 2 điểm cực trị đối xứng với nhau qua
Câu 10 Nguyên hàm của hàm số là
Đáp án đúng: D
Câu 11 Số mặt phẳng đối xứng của hình hộp chữ nhật mà không có mặt nào là hình vuông là:
Đáp án đúng: C
Câu 12 bằng
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: bằng
Lời giải
Câu 13 Thể tích khối lăng trụ có chiều cao bằng và diện tích đáy bằng là
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Công thức tính thể tích khối lăng trụ có chiều cao bằng và diện tích đáy bằng là
theo thiết diện là một đường tròn có bán kính bằng
Đáp án đúng: C
Trang 4Câu 15 Giả sử Giá trị biểu thức
Đáp án đúng: D
Câu 16 Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên bằng
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: [2D1-3.1-2] Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên bằng
A B C D
Lời giải
Fb: Phùng Thế Bằng
Ta có:
Câu 17 Cho số phức thỏa mãn và Khi đó có giá trị lớn nhất bằng
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Theo bất đẳng thức tam giác ta có
.
Vậy giá trị lớn nhất của là
Câu 18
Hàm số nào trong các hàm số sau mà đồ thị có dạng hình vẽ dưới đây?
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Đồ thị hàm số trên là đồ thị hàm số bậc ba
Trang 5Nhìn vào nhánh phải của đồ thị ta thấy đồ thị có hướng đi lên suy ra
Ta thấy đồ thị cắt trục tung tại điểm có tung độ dương suy ra
Nhìn vào đồ thị ta thấy hàm số có hai điểm cực trị và
Vậy hàm số thỏa đề là
Câu 19 Cho hàm số và Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau:
A Đồ thị của hai hàm số đối xứng với nhau qua đường thẳng
B Tập xác định của hàm số là và tập xác định của hàm số là
C Đồ thị của mỗi hàm số đều có tiệm cận ngang là đường thẳng
D Cả hai hàm số đều nghịch biến trên tập xác định của chúng.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Vì nên đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang
Câu 20 Trên mặt phẳng tọa độ , điểm biểu diễn số phức là
Đáp án đúng: C
Đáp án đúng: C
Câu 22
Đồ thị trong hình sau là của hàm số nào dưới đây?
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Từ đồ thị đi qua gốc toạ độ , ta chọn hàm số
Trang 6Câu 23 Biết phương trình có đúng ba nghiệm phân biệt Hỏi thuộc khoảng nào sau đây?
Đáp án đúng: D
Câu 24 Tìm giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn
Câu 25 Cho hàm số nhận giá trị dương và có đạo hàm liên tục trên thỏa mãn
và Tính giá trị của
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết:
Lời giải
Hàm dưới dấu tích phân là Điều này làm ta liên tưởng đến đạo hàm đúng , muốn vậy ta phải đánh giá theo như sau:
với và
Do đó ta cần tìm tham số sao cho
hay
Để dấu xảy ra thì ta cần có
Với thì đẳng thức xảy ra nên
Trang 7Theo giả thiết
Câu 26 Cho hình nón có thể tích và bán kính đáy bằng 3a.Tính độ dài đường cao h của hình nón đã cho
Đáp án đúng: B
Câu 27 Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ Tìm số đo của góc giữa mặt phẳng (BCD’A’) và mặt phẳng
(ADC’B’) ?
Đáp án đúng: B
Câu 28
Trong không gian với hệ tọa độ , mặt cầu có tâm và tiếp xúc với mặt phẳng
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Vì mặt cầu tâm tiếp xúc với mặt phẳng :
nên bán kính
Câu 29 Cho hàm số với là tham số Có bao nhiêu giá trị của để giá trị lớn nhất của hàm
số đã cho trên đoạn bằng ?
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: [Mức độ 3] Cho hàm số với là tham số Có bao nhiêu giá trị của để giá trị lớn nhất của hàm số đã cho trên đoạn bằng ?
Trang 8A B C D
Lời giải
FB tác giả: Ngoclan Nguyen
+) Tập xác định
Do đó hàm số đồng biến trên các khoảng của tập xác định
+) Để giá trị lớn nhất của hàm số đã cho trên đoạn bằng thì cần thỏa mãn
Vậy có giá trị thỏa mãn yêu cầu bài toán
Câu 30 Đạo hàm của hàm số là
Đáp án đúng: B
khối chóp bằng
A
B
C
D
Đáp án đúng: B
cắt lần lượt tại Biết phương trình tiếp tuyến của tại và của tại lần lượt là và , và phương trình tiếp tuyến của tại có dạng Tìm
Đáp án đúng: D
Câu 33
Trang 9Trong không gian cho mặt cầu có phương trình và điểm Một đường thẳng thay đổi luôn đi qua và luôn cắt mặt cầu tại hai điểm phân biệt Tính giá trị nhỏ nhất của biểu thức
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Mặt cầu có tâm , bán kính
nằm ngoài mặt cầu
Do hai điểm nằm ở vị trí hai đầu một dây cung nên để thì nằm giữa và Gọi
là trung điểm
Xét hàm số
Xét
Suy ra
Câu 34
Miền không bị gạch chéo (kể cả hai đường thẳng ) như hình bên dưới là miền nghiệm của hệ bất phương trình nào sau đây?
Trang 10A B
Đáp án đúng: C
Câu 35 Cho hàm số Tìm để giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn bằng 7
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Cho hàm số Tìm để giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn bằng 7
Lời giải
Ta có :
hàm số đồng biến trên
hàm số đồng biến trên đoạn