Toán ôn tập thi đại học có đáp án (14)

Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Một hộp chứa viên bi được đánh số từ đến.. Cắt vật thể bởi mặt phẳng vuông góc với và đi qua điểm , ta được thiết diện là hình chữ Áp dụng công thức

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 002.

Câu 1 Một hộp chứa viên bi được đánh số từ đến Chọn ngẫu nhiên viên bi từ hộp Tính xác suất để

tổng các số trên các viên bi được chọn là số lẻ

Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết: Một hộp chứa viên bi được đánh số từ đến Chọn ngẫu nhiên viên bi từ hộp Tính

xác suất để tổng các số trên các viên bi được chọn là số lẻ

Lời giải

Số phần tử không gian mẫu là

Trong các số từ đến có số lẻ và số chẵn

Đẻ tổng các số lấy được là số lẻ có các trường hợp

+ Trường hợp lấy được viên lẻ và viên chẵn có cách

Câu 2 Cho là các số thực dương khác , thoả mãn Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

Đáp án đúng: D

Suy ra:

Câu 3 Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường và là

Trang 2

Câu 4 Cho mặt phẳng Điểm nào trong các điểm sau đây không thuộc mặt phẳng ?

Câu 5

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Giải thích chi tiết: Ta có:

Câu 6

Một chi tiết máy được thiết kế như hình vẽ bên

Các tứ giác , là các hình vuông cạnh Tứ giác là hình chữ nhật có Mặt bên được mài nhẵn theo đường parabol có đỉnh parabol nằm trên cạnh Thể tích của chi tiết máy bằng

Trang 3

Giải thích chi tiết:

Gọi hình chiếu của , trên và là và Vật thể được chia thành hình lập phương

có cạnh , thể tích và phần còn lại có thể tích Khi đó thể tích vật thể

Đặt hệ trục sao cho trùng với , trùng với , trùng với tia song song với Khi đó Parabol có phương trình dạng , đi qua điểm do đó

Cắt vật thể bởi mặt phẳng vuông góc với và đi qua điểm , ta được thiết diện là hình chữ

Áp dụng công thức thể tích vật thể ta có

Câu 7

Cho hàm số có đồ thị như hình bên Khẳng định nào sau đây đúng:

Giải thích chi tiết: Dựa vào đồ thị hàm số ta dễ dàng suy rA

Trang 4

Câu 8 Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đường , trục Ox và đường thẳng

Đáp án đúng: B

Câu 9 Đáy của lăng trụ đứng tam giác là tam giác đều cạnh và biết diện tích tam giác bằng Thể tích khối lăng trụ là:

Giải thích chi tiết: Đáy của lăng trụ đứng tam giác ABC.A’B’C’ là tam giác đều cạnh a = 4 và biết diện tích

tam giác A’BC bằng 8 Thể tích khối lăng trụ là:

A B C D

Đáp án: C

Gọi I là trung điểm BC.Ta có ABC đều nên

Vậy: VABC.A’B’C’ = SABC.AA'=

Câu 10 Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh Cạnh bên và vuông góc với đáy Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp bằng

Giải thích chi tiết: Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh Cạnh bên và vuông góc với đáy Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp bằng

Lời giải

đường kính

Trang 5

Nên diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp bằng

Câu 11 : Một hình trụ có bán kính đáy bằng và độ dài đường sinh bằng Thể tích của khối trụ đã cho bằng

Câu 12 Số phức z nào sau đây thỏa và tổng phần thực và phần ảo bằng

Đáp án đúng: A

Câu 13

Cho hàm số liên tục trên đoạn và có đồ thị như hình vẽ dưới đây

Gọi và lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn Giá trị

bằng

Dựa và đồ thị hàm số ta có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất

Câu 14 Cho Nếu đặt thì trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

Lời giải

Tính

Trang 6

Đặt đúng.

đúng

Đổi cận:

Câu 15 Hàm số y= x33− x2+x đồng biến trên khoảng nào?

Câu 16 Biết đồ thị hàm số y=x4+b x2+c chỉ có một điểm cực trị là điểm có tọa độ (0;−1)thì bvà c thỏa mãn điều kiện nào?

A b≥ 0và c=− 1. B b>0và ctùy ý

C b<0và c=− 1. D b≥ 0và c>0.

Giải thích chi tiết: [Mức độ 2] Biết đồ thị hàm số y=x4+b x2+c chỉ có một điểm cực trị là điểm có tọa độ (0;−1)thì bvà c thỏa mãn điều kiện nào?

A b≥ 0và c=− 1. B b<0và c=− 1. C b≥ 0và c>0. D b>0và ctùy ý

Lời giải

TXĐ: ℝ

x2=− b2.

Vì hàm số y=x4+b x2+c chỉ có một điểm cực trị nên − b2≤0⇔b≥ 0.

Mặt khác điểm cực trị của đồ thị hàm số là điểm có tọa độ (0;−1)nên ta có c=− 1.

Câu 17

Các đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = là:

Câu 18

Cho hình tròn đường kính quay xung quanh Thể tích khối tròn xoay tạo thành là

Trang 7

A B C D

Câu 19 Trong không gian với hệ tọa độ , cho các véc tơ và thỏa mãn

Lời giải

Ta có:

+)

Câu 20 Khối đa diện đều loại có tên gọi nào dưới đây?

A Khối mặt đều B Khối bát diện đều.

C Khối tứ diện đều D Khối lập phương.

Câu 21 Tập xác định của hàm số là

Giải thích chi tiết: Tập xác định của hàm số là

Trang 8

C D

Lời giải

Câu 22 Trên tập hợp số phức cho phương trình , với Biết rằng hai nghiệm của phương trình có dạng và với là một số phức Tính

Giải thích chi tiết: Trên tập hợp số phức cho phương trình , với Biết rằng hai nghiệm của phương trình có dạng và với là một số phức Tính

A B C D

Lời giải

là hai số phức liên hợp nên:

Ta có

Suy ra là nghiệm của phương trình:

Câu 23 Ông A gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng theo hình thức lãi suất kép Lãi suất ngân hàng là 8% trên năm và không thay đổi qua các năm ông gửi tiền Sau 5 năm ông cần tiền để sửa nhà, ông đã rút toàn bộ số tiền

và sử dụng một nửa số tiền đó vào công việc, số còn lại ông tiếp tục gửi ngân hàng với hình thức như trên Hỏi sau 10 năm ông A đã thu được số tiền lãi là bao nhiêu?

A ≈ 79,412. B ≈ 80,412 C ≈ 100,412 D ≈ 81,412

Câu 24

Một hình trụ tròn xoay bán kính R = 1 Trên 2 đường tròn (O) và (O’) lấy A và B sao cho AB = 2 và góc giữa

AB và trục OO’ bằng 300 Xét hai câu:

(I) Khoảng cách giữa O’O và AB bằng (II) Thể tích của hình trụ là V =

Trang 9

Câu 25 Tính diện tích toàn phần của hình lập phương có độ dài đường chéo

Câu 26

Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?

Giải thích chi tiết: Dựa vào hình dạng đồ thị đã cho ta có đồ thị là đồ thị của hàm số bậc 3 Loại C, D.

Lại có nhánh cuối đồ thị hướng xuống dưới, suy ra hệ số Chọn B.

Câu 27 Cho hàm số có mấy điểm cực trị?

Câu 28

Cho hàm số có đồ thị là đường cong trong hình bên Có bao nhiêu số dương trong các hệ số ?

Câu 29

bằng?

Trang 10

A B C D

Lời giải

Ta có

Vậy

Câu 30

Cho là hàm số liên tục trên Đẳng thức nào sau đây sai ?

A

B

C

D

Câu 31 Số cạnh của khối đa diện đều loại {3; 5} là bao nhiêu?

A Mười sáu B Mười hai C Ba mươi D Hai mươi.

Câu 32 Trong không gian với hệ tọa độ cho điểm và hai mặt phẳng

Phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt phẳng đi qua điểm và vuông góc với hai mặt phẳng ?

Trang 11

Giải thích chi tiết: Ta có VTPT của mp là ; VTPT của mp là

Mặt phẳng cần tìm đi qua điểm và nhận làm VTPT có phương trình là :

Câu 33 Tính bằng

Câu 34 Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A,

Tính thể tích V của lăng trụ ABC.A’B’C’

Giải thích chi tiết: Phương pháp:

Cách giải:

Vì ABC là tam giác vuông cân tại A

Vậy

Câu 35

Trong không gian với hệ tọa độ , cho mặt phẳng và điểm Phương trình mặt cầu tâm tiếp xúc với mật phăng là

Tiêu đề	Toán ôn tập thi đại học có đáp án
Trường học	Trường Đại Học Sư Phạm
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề mẫu
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	11
Dung lượng	1,14 MB