Toán ôn tập thi đại học có đáp án (103)

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 011 Câu 1 Một hộp có viên bi đỏ, viên bi vàng và viên bi xanh Chọn ng[.]

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 011.

Câu 1 Một hộp có viên bi đỏ, viên bi vàng và viên bi xanh Chọn ngẫu nhiên từ hộp viên bi Tính

xác suất để viên bi được chọn có số bi đỏ lớn hơn số bi vàng và nhất thiết phải có mặt bi xanh

Đáp án đúng: A

Câu 2

Cho hàm số , với , có đồ thị như hình vẽ dưới đây

Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết: Cho hàm số , với , có đồ thị như hình vẽ dưới đây

Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Lời giải

Ta thấy nhánh cuối của đồ thị đi lên nên

Đồ thị hàm số có ba điểm cực trị nên trái dấu, do đó

Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm nằm bên trên trục hoành nên

Trang 2

Câu 3 Xét các số phức thỏa mãn điều kiện là số thực Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn hình học của là một đường thằng có phương trình Mệnh đề nào sau đây sai?

Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết: Đặt

Vậy

Câu 4 Cho hình chóp có số cạnh bằng 26 Tính số mặt của hình chóp đó.

Câu 5 Cho 4 ⃗IA=5⃗ IB Tỉ số vị tự k của phép vị tự tâm I, biến A thành B là

A k= 45 B k=35 C k= 15 D k= 54

Giải thích chi tiết: Cho 4 ⃗IA=5⃗ IB Tỉ số vị tự k của phép vị tự tâm I, biến A thành B là

A k= 45 B k=35 C k= 54 D k= 15

Lời giải

FB tác giả: Phạm Đình Huấn

Ta có 4 ⃗IA=5⃗ IB ⇔ 45⃗IA=⃗ IB Vậy tỉ số k= 45

Câu 6

Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?

Câu 7 Thể tích khối bát diện đều cạnh là:

Trang 3

Câu 8 Tích tất cả các nghiệm của phương trình bằng

Đáp án đúng: B

Vậy tích các nghiệm của phương trình là

Câu 9

Hàm số nào dưới đây có đồ thị như đường cong trong hình bên:

Giải thích chi tiết: Từ đồ thị ta có hàm số đã cho phải là hàm số bậc 3, vậy hai phương án , bị loại.

Mặt khác , suy ra hệ số bậc ba âm Vậy chọn phương án D

Câu 10 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số không có cực đại

Câu 11 Tính thể tích V của phần vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng và , biết rằng khi cắt vật thể bởi mặt phẳng vuông góc với trục tại điểm có hoành độ ( ) thì được thiết diện là một hình chữ nhật

có độ dài hai cạnh là và

Giải thích chi tiết: Tính thể tích V của phần vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng và , biết rằng khi cắt vật thể bởi mặt phẳng vuông góc với trục tại điểm có hoành độ ( ) thì được thiết diện là một hình chữ nhật có độ dài hai cạnh là và

Trang 4

A B C D

Lời giải

Diện tích thiết diện là:

Thể tích vật thể là:

Câu 13 Giá trị lớn nhất của hàm số trên là

Câu 14 Cho hình chóp có đáy là tam giác đều cạnh a Gọi M thuộc cạnh AB sao cho và

hình chiếu của S lên mặt phằng (ABC) là trung điểm H của CM, góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng đáy

bằng Tính theo a thể tích của khối chóp

Câu 15 Cho f(x) có đạo hàm trên R và thỏa mãn 3f ' ( x) e f3(x)−x2−1− 2x f2( x)=0 với mọi x∈ R Biết f(0)=1, tính tích phân I=∫

0

√ 7

x f(x)d x

A I= 458 B I= 112 C I= 154 D I= 92

Giải thích chi tiết: Cho f(x) có đạo hàm trên R và thỏa mãn 3f ' ( x) e f3(x)−x2−1− 2x

f2( x)=0 với mọi x∈ R Biết

f(0)=1, tính tích phân I=∫

0

√ 7

x f(x)d x

A I= 92 B I= 458 C I= 112 D I= 154 .

Lời giải

3f '(x).e f3

(x)−x2

−1− 2x

f2(x)=0⇔3 f '(x) e

f3 (x)

e x2

+1= 2 x

f2(x)⇔3 f

2(x).f '(x).e f3

(x)=2x e x2

+1⇔(e f3

(x))'

=(e x2

+ 1)'

⇔e f3

(x)=e x2

+1+C(¿)

Thế x=0 vào (¿) ta được e=e+C ⇔ C=0

Do đó e f3 (x)=e x2 +1⇔f3(x)=x2+1⇔f(x)=√3x2+1

Trang 5

Vậy I=∫

0

√ 7

x√3x2

+1d x= 12∫√0

7 (x2+1)13d(x2+1)= 12.(x2+1)

4 3 4

3 |0

√ 7

= 38(x2+1) √3x2+1|0

√ 7

8.(16−1)= 458

nguyên hàm của hàm số thỏa mãn , khi đó bằng

Câu 17 Đường thẳng cắt đồ thị (C) của hàm số tại hai điểm phân biệt khi và chỉ khi:

Giải thích chi tiết: Đường thẳng cắt đồ thị (C) của hàm số tại hai điểm phân biệt khi và chỉ khi:

A B C Với mọi D Với mọi

Đáp án: C

Câu 18

Cho hình nón có đỉnh chiều cao Một hình nón có đỉnh là tâm của đáy và có đáy là một thiết diện song song với đáy của như hình vẽ Khối nón có thể tích lớn nhất khi chiều cao bằng

Giải thích chi tiết:

Lời giải

Xét mặt cắt qua trục hình nón và kí hiệu như hình vẽ Với lần lượt là tâm đáy của hình nón

lần lượt là các bán kính của hai đường tròn đáy của

Trang 6

Ta có

Thể tích khối nón là:

bảng biến thiên tìm được đạt giá trị lớn nhất trên khoảng tại

Câu 19 Khối hộp chữ nhật có các kích thước lần lượt là a,2a,3acó thể tích bằng

A 6a2. B 6a3. C 3a3√2

5 . D 2a3.

Câu 20 Cho hàm số Tích giá trị cực đại và giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng

Câu 21 Phương trình 22x −1 − 1

8=0 có nghiệm là

Giải thích chi tiết: [DS12.C2.5.D02.a] Gọi Slà tổng các nghiệm của phương trình (3x)x− 1=64 thì giá trị của

S là

A 12 B −6 C −3 D 1.

Hướng dẫn giải>Ta có

(2x)x −1 =64⇔ 2 x ( x− 1 ) =64⇔ x2− x=6 ⇔x2− x− 6=0⇔ [ x=3 x=− 2 ⇒ S=1

Câu 22 Hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số liên tục trên đoạn , trục và hai đường thẳng , có diện tích là

Giải thích chi tiết: Hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số liên tục trên đoạn , trục và hai đường thẳng , có diện tích là

Lời giải

Trang 7

Hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số liên tục trên đoạn , trục và hai đường thẳng ,

có diện tích là

Câu 23 Hàm số có giá trị cực đại và giá trị cực tiểu là Khi đó kết quả nào sau đây đúng?

Câu 24 Thể tích khối cầu bán kính là

Câu 25 Hình chóp đều là

A hình chóp có mặt bên là các tam giác cân.

B hình chóp có mặt bên là các tam giác vuông.

C hình chóp có đáy là đa giác đều.

D hình chóp có đáy là đa giác đều và chân đường cao của hình chóp là tâm của đáy.

Câu 26

Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A , B , C ,

D dưới đây Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

A y= 2 x+1

Câu 27

Trong không gian , cho điểm và mặt phẳng Đường thẳng đi qua đồng thời song song với và mặt phẳng có phương trình là

Trang 8

A B

Gọi là đường thẳng đi qua đồng thời song song với và mặt phẳng Khi đó:

Câu 28 Cho hình lăng trụ có đáy là hình vuông cạnh , hình chiếu vuông góc của lên mặt phẳng trùng với trung điểm của , góc giữa và mặt phẳng bằng Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng

Câu 29

Hàm số nào có đồ thị là hình vẽ sau đây?

Câu 30 Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường , , là:

Câu 31 Cho khối chóp có đáy là tam giác vuông cân tại Khoảng cách từ đến mặt phẳng

bằng Xác định độ dài cạnh để khối chóp có thể tích nhỏ nhất

Trang 9

A B

Gọi là đỉnh thứ tư của hình vuông

Ta có

Kẻ vuông góc cắt tại

Đặt

Trang 10

Câu 32 Thể tích của khối nón tròn xoay có diện tích đáy B và chiều cao h là

Giải thích chi tiết: Đường cong ở hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn

phương án A, B, C, D dưới đây Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

Câu 33

Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số Mệnh đề nào sau đây là đúng?

tại thỏa mãn

Yêu cầu của bài toán có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn:

Trang 11

Câu 35 Cho mặt cầu:(S): x2+ y2+z2+2x−4 y+6 z+m=0 Tìm m để (S) tiếp xúc với mặt phẳng

(P): x−2 y+2z−1=0.

Tiêu đề	Toán ôn tập thi đại học có đáp án
Tác giả	Phạm Đình Huấn
Trường học	Trường Đại Học Đà Nẵng
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề mẫu
Năm xuất bản	2019-2020
Thành phố	Đà Nẵng

Định dạng
Số trang	11
Dung lượng	915,22 KB