Toán ôn tập thi đại học có đáp án (102)

Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Trong các bất phương trình sau, bất phương trình nào là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?. Tìm để giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn bằng 7.Lời g

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 011.

Câu 1 Trong các bất phương trình sau, bất phương trình nào là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?

Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết: Trong các bất phương trình sau, bất phương trình nào là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?

Đáp án đúng: A

Câu 3 Cho hàm số có đồ thị (C) Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng

cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho độ dài đoạn AB bằng

Câu 4 Cho cấp số nhân thỏa mãn và hàm số sao cho

Giá trị nhỏ nhất của để bằng

Đáp án đúng: B

Câu 6 Cho hàm số Tìm để giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn bằng 7

Trang 2

Giải thích chi tiết: Cho hàm số Tìm để giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn bằng 7.

Lời giải

Ta có :

hàm số đồng biến trên

hàm số đồng biến trên đoạn

Câu 7 Đạo hàm của hàm số là

Câu 8 : Với mọi thỏa mãn , khẳng định nào dưới đây đúng?

Đáp án đúng: D

Câu 9 Hàm số nào sau đây không có tiệm cận

Câu 10 Tích phân có giá trị bằng

khoảng nào sau đây?

Câu 12 Số phức nào sau đây thỏa và là số thuần ảo?

Câu 13

Bạn An cân lần lượt 50 quả vải thiều được lựa chọn ngẫu nhiên từ vườn nhà mình và được kết quả như sau:

Trang 3

Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu trên bằng

Câu 14

Tìm nguyên hàm của hàm số

Câu 15 Tìm tất cả các giá trị của tham số để đồ thị hàm số có đúng bốn đường tiệm cận

Giải thích chi tiết: Ta có và suy ra đồ thị hàm số có đường hai tiệm cận

Để đồ thị có đúng bốn đường tiệm cận thì phương trình có hai nghiệm phân biệt khác

Ta có

Yêu cầu bài toán tương đương phương trình có hai nghiệm phân biệt và

Bảng biến thiên:

Dựa vào bảng biến thiên phương trình với và có hai nghiệm thì

Câu 16 bằng

Trang 4

A B C D

Giải thích chi tiết: bằng

Lời giải

Giải thích chi tiết:

Câu 18 Tìm tất cả các giá trị của tham số thực để phương trình

có đúng bốn nghiệm phân biệt thuộc đoạn

Giải thích chi tiết: [Mức độ 4] Tìm tất cả các giá trị của tham số thực để phương trình

có đúng bốn nghiệm phân biệt thuộc đoạn

Lời giải

FB tác giả: Cao Bá Duyệt

Dễ thấy nên phương trình không có nghiệm

Yêu cầu bài toán tương đương tìm để phương trình đã cho có 4 nghiệm thuộc nửa khoảng

Ta biến đổi

Trang 5

Suy ra hàm đồng biến trên mà

Bảng biến thiên hàm

Dựa vào bảng biến thiên phương trình có 4 nghiệm phân biệt thuộc nửa khoảng khi và chỉ khi

Câu 19 Cho hình nón đỉnh tâm đường tròn là Một mặt phẳng qua tạo với mặt đáy hình nón một góc

cắt hình nón theo thiết diện là tam giác đều cạnh Tính thể tích khối nón

Trang 6

Câu 20 Một mặt cầu có độ dài bán kính bằng Tính diện tích của mặt cầu

Câu 21 Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số

Câu 22

Cho phương trình (m là tham số thực) Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số

m để phương trình đã cho có nghiệm

Giải thích chi tiết: Số nghiệm nguyên của bất phương trình là :

A B C D

Lời giải

Suy ra đồng biến trên

Vậy bất phương trình có nghiệm nguyên

Câu 24 Cho hình nón có thể tích và bán kính đáy bằng 3a.Tính độ dài đường cao h của hình nón đã cho

Trang 7

Giải thích chi tiết: Ta có

Câu 25 Cho hàm số nhận giá trị dương và có đạo hàm liên tục trên thỏa mãn

và Tính giá trị của

Lời giải

Hàm dưới dấu tích phân là Điều này làm ta liên tưởng đến đạo hàm đúng , muốn vậy ta phải đánh giá theo như sau:

với và

Do đó ta cần tìm tham số sao cho

hay

Để dấu xảy ra thì ta cần có

Với thì đẳng thức xảy ra nên

Theo giả thiết

Câu 26

Trang 8

Khẳng định nào sau đây là SAI?

A Hàm số có 3 điểm cực trị.

B Đồ thị hàm số có 2 điểm cực trị đối xứng với nhau qua

C Hệ số là một số dương.

D Ba điểm cực trị của đồ thị hàm số lập thành tam giác đều.

Giải thích chi tiết: Đồ thị hàm số cắt tại 3 điểm phân biệt nên hàm số có điểm cực trị

Đồ thị hàm số cắt tại 3 điểm thì hàm số đồng biến trên nên

Đồ thị hàm số có điểm cực trị thì điểm cực trị của đồ thị hàm số lập thành tam giác cân, chưa đủ dữ kiện để khẳng định là tam giác đều

Đồ thị hàm số có điểm cực trị thì có 2 điểm cực trị đối xứng với nhau qua

Câu 27 Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn

[*

Câu 28 Cho hàm số và Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau:

A Đồ thị của hai hàm số đối xứng với nhau qua đường thẳng

Trang 9

B Tập xác định của hàm số là và tập xác định của hàm số là

C Cả hai hàm số đều nghịch biến trên tập xác định của chúng.

D Đồ thị của mỗi hàm số đều có tiệm cận ngang là đường thẳng

Giải thích chi tiết: Vì nên đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang

Câu 29 Hàm số đồng biến trên khoảng

Câu 30

Đồ thị trong hình sau là của hàm số nào dưới đây?

Giải thích chi tiết: Từ đồ thị đi qua gốc toạ độ , ta chọn hàm số

Câu 31 Với các số thực , bất kì, rút gọn biểu thức ta được

Câu 32

Cho ba hàm số ; ; có đồ thị như hình vẽ bên dưới Nhận xét đúng về các giá trị thực của

các cơ số là:

Trang 10

A B

Nhìn vào đồ thị ta thấy và

Với , ta có:

Câu 33 Tính đạo hàm của hàm số y=ln x−1 x+2

A y '= −3

(x−1) ( x+2)2 B y '= ( x−1) ( x+2).−3

C y '= 3

(x−1) (x+2)2 D y '=(x−1) (3x+2).

Giải thích chi tiết: Phương pháp: + Áp dụng công thức: (ln u)'=u' u .

Cách giải: I=(ln x−1

x+2)'=(x−1

x+2)' x−1 x+2

;(x−1 x+2)'=(1− 3

x+2)'= 3

( x+2)2

Câu 34

Đồ thị hình bên là của hàm số nào?

Giải thích chi tiết: Đồ thị hình bên là của hàm số nào?

Trang 11

A B C D

Lời giải

Dựa vào đồ thị, hàm số nghịch biến (loại A, C) và đi qua điểm nên

Câu 35 Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên bằng

Giải thích chi tiết: [2D1-3.1-2] Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên bằng

A B C D

Lời giải

Fb: Phùng Thế Bằng

Ta có:

Tiêu đề	Toán ôn tập thi đại học có đáp án
Tác giả	Cao Bá Duyệt
Trường học	Trường Đại Học
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề mẫu

Định dạng
Số trang	11
Dung lượng	1,03 MB