Toán ôn tập thi đại học có đáp án (105)

Tập hợp tất cả các giá trị của tham số để hàm số đồng biến trên là Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Tập xác định:.. Để giá trị nhỏ nhất của hàm số trên khoảng bằng thì giá trị của th

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 011.

Câu 1

Đáp án đúng: C

Câu 2 Tập hợp tất cả các giá trị của tham số để hàm số đồng biến trên là

Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết: Tập xác định:

Câu 3 Trong không gian , cho hai điểm và mặt phẳng

Biết rằng khoảng cách từ A, B đến mặt phẳng lần lượt bằng 12 và 6 Gía trị

Câu 4

Để giá trị nhỏ nhất của hàm số trên khoảng bằng thì giá trị của tham số là

Trang 2

C D

Đáp án đúng: D

Câu 5

Một chiếc cổng hình parapol đảm bảo yêu cầu cho xe ô tô rộng 2 m cao 2 m đi qua Do có diện tích cổng và chi phí sản xuất là 2 đại lượng tỉ lệ thuận Giả sử có hệ trục tọa độ gắn vào như hình vẽ

Hãy xác định hàm số parabol để chi phí sản xuất nhỏ nhất

Đáp án đúng: A

Đồ thị giao với trục (chiều dương) tại

Diện tích của 1 nửa cổng là

Ta có hàm số có giá trị nhỏ nhất khi hay

Câu 6

Khối đa diện trong hình vẽ bên có bao nhiêu mặt?

Trang 3

A B C D .

Câu 7 Cho hai số phức và Phần ảo của số phức bằng

Câu 8

Cho hình nón có độ dài đường kính đáy là , độ dài đường sinh là và hình trụ có chiều cao và đường kính đáy đều bằng , lồng vào nhau như hình vẽ

Tỉ số thể tích phần khối nón nằm ngoài khối trụ và phần khối trụ không giao với khối nón là

Giải thích chi tiết:

Mặt khác:

Trang 4

Thể tích khối nón lớn (có đường cao ) là

Thể tích phần khối giao nhau giữa khối nón và khối trụ là

Suy ra thể tích phần khối trụ không giao với khối nón là

Vậy tỉ số thể tích cần tìm là

Câu 9 Khối hộp chữ nhật có ba kích thước lần lượt là có thể tích bằng

Câu 10 Rút gọn biểu thức với

Giải thích chi tiết: Rút gọn biểu thức với

Lời giải Cách CASIO Chọn ví dụ như chẳng hạn

Tính giá trị rồi lưu vào

Tiếp theo ta tính hiệu, ví dụ như đáp án A ta cần tính Nếu màn hình máy tính xuất hiện kết quả bằng 0 thì chứng tỏ đáp án A đúng

Câu 12 Với là số thực dương tùy ý, bằng

Trang 5

C D

Câu 13 Cho , , , là số dương Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Câu 14 Tổng các giá trị nguyên của tham số trong đoạn để hàm số đồng biến trên bằng bao nhiêu?

Giải thích chi tiết: Tổng các giá trị nguyên của tham số trong đoạn để hàm số

đồng biến trên bằng bao nhiêu?

Lời giải

Ta có

Để hàm số đồng biến trên thì

Do đó tổng các giá trị của bằng

Câu 15 Cho hàm số liên tục trên và Giá trị tích phân là

Câu 16 Hàm số: đạt cực tiểu tại?

Câu 17 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng 2 a, tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy Thể tích khối chóp S.ABCD là

Câu 18

Trang 6

Một người gửi tiết kiệm theo thể thức lãi kép với lãi suất / 1 năm và lãi suất hàng năm không thay đổi Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó thu được số tiền cả gốc và lãi gấp bốn lần số tiền gửi ban đầu (ngân hàng tính tròn năm), biết trong khoảng thời gian này người gửi không rút tiền ra?

Câu 19 Tìm tất cả các giá trị của tham số để hàm số có cực trị

Giải thích chi tiết: Ta có :

Câu 20

Cho hàm số có bảng biến thiên trên như sau

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Câu 21 Tập xác định D của hàm số là:

Giải thích chi tiết: Phương pháp:

Hàm số

Với , TXĐ của hàm số là

Cách giải:

Trang 7

Khi Hàm số xác định.

Khi

Điều kiện xác định:

Tập xác định D của hàm số là

Câu 22

Cho hàm số liên tục trên đoạn có đồ thị như hình vẽ bên Gọi và lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn Giá trị bằng

Câu 23

Tìm điểm đối xứng của qua trục Ox?

Câu 24

Trang 8

Xác định để hàm số có đồ thị như hình vẽ sau:

Chọn đáp án đúng?

Câu 25 Cho và Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

Giải thích chi tiết: Cho và Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

Hướng dẫn giải

🖎

Trang 9

🖎

Vậy chọn đáp án A.

thể tích lớn nhất ?

• Phương trình mặt phẳng :

Đường thẳng

Câu 27 Trong không gian khoảng cách từ điểm tới mặt phẳng bằng?

Câu 28

Cho hàm số liên tục trên và có bảng xét dấu đạo hàm như hình bên dưới Hàm số

nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Trang 10

Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Cho hàm số liên tục trên và có bảng xét dấu đạo hàm như hình bên dưới Hàm số nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Lời giải

Dựa vào bảng xét dấu đạo hàm ta thấy , do đó hàm số nghịch biến trên khoảng

Câu 29 Cho hình chóp tứ giác đều có đáy là hình vuông tâm , cạnh đáy bằng , góc giữa hai mặt phẳng và bằng Gọi , , lần lượt là trung điểm của , và Thể tích khối

tứ diện bằng

Câu 30 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm

là:

Câu 31 Tìm phương trình đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

Câu 33 Cho hình lăng trụ tứ giác đều Tính tỉ số giữa thể tích khối trụ ngoại tiếp và thể tích khối trụ nội tiếp hình lăng trụ trên

Trang 11

Giải thích chi tiết:

Lời giải

Hai khối trụ có chung đường cao nên

với là bán kính đường tròn ngoại tiếp đáy;

là bán kính đường tròn nội tiếp đáy

Câu 34 Tập xác định của hàm số

Câu 35

Tiêu đề	Toán ôn tập thi đại học có đáp án
Trường học	Trường Đại Học Quốc Gia Hà Nội
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề mẫu
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	11
Dung lượng	1,24 MB