Đề toán thpt luyện thi có đáp án (1)

là tập nghiệm của phương trình : Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Điều kiện:.. Giá trị của bằng: Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Áp dụng định lý Viet áp dụng cho phương trình trê

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 001.

Câu 1 Phần ảo của số phức z=( 2−i) (1+i) bằng

A 3 B 1 C −1 D −3.

Đáp án đúng: B

Câu 2

Cho Pt mặt cầu đi qua A, B, C và có tâm nằm trong mặt phẳng (P) là:

Đáp án đúng: D

Câu 4 là tập nghiệm của phương trình :

Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết: Điều kiện:

Vậy tập nghiệm của phương trình

Câu 5

Cho hình phẳng giới hạn bởi đường tròn có bán kính đường cong và trục hoành (miền

tô đậm như hình vẽ) Tính thể tích của khối tạo thành khi cho hình quay quanh trục

Trang 2

A B C D

Giải thích chi tiết:

Lời giải

Sai lầm hay gặp là chúng ta sử dụng công thức

Lấy đối xứng phần đồ thị hàm số qua trục hoành ta được đồ thị hàm số (tham khảo hình vẽ) Khi đó thể tích cần tính bằng tổng của miền tô đậm

và miền gạch sọc quay quanh trục

Thể tích vật thể khi quay miền

• Gạch sọc quanh là

• Tô đậm quanh là

Vậy thể tích cần tính

Câu 6

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau

Số nghiệm của phương trình là

Trang 3

Câu 7 ~Hàm số có tập xác định là:

Câu 8 Tập nghiệm của bất phương trình là

Câu 9 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz ,cho đường thẳng d : \{x=4− 3t y=3+4 t

z=0 . Gọi A là hình chiếu

vuông góc của O trên đường thẳng d Điểm M di động trên tia Oz , điểm N di động trên đường thẳng d sao cho MN =OM + AN Gọi I là trung điểm OA thỏa mãn diện tích tam giác IMN đạt giá trị nhỏ nhất Một véc

tơ pháp tuyến của mặt phẳng ( M ;d )là

Đáp án đúng: A

Câu 10

Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho đường thẳng nhận véc tơ

làm véc tơ chỉ phương Tính

Giải thích chi tiết: Đường thẳng có một véc tơ chỉ phương là

làm véc tơ chỉ phương của suy ra và cùng phương nên

Trang 4

Vậy

Câu 12 Gọi là hai nghiệm phức của phương trình Giá trị của bằng:

Giải thích chi tiết: Áp dụng định lý Viet áp dụng cho phương trình trên ta được:

Câu 13 Một khối trụ có chu vi đường tròn đáy bằng 12a, đường sinh bằng 5a Tính thể tích V của khối trụ đã

cho

Câu 14 Trong không gian , cho mặt cầu có tâm và đi qua điểm Xét các điểm , , thuộc sao cho , , đôi một vuông góc với nhau Thể tích của khối tứ diện có giá trị lớn nhất bằng

Gọi là điểm đối xứng với qua tâm thì

Ta thấy , , , và là các đỉnh của hình hộp chữ nhật nhận là đường chéo

Thể tích khối tứ diện là , trong đó

Dấu đẳng thức xảy ra khi

Câu 15 Trong sân vận động của một trường có tất cả dãy ghế, dãy đầu tiên có ghế, các dãy liền sau nhiều hơn dãy trước ghế, hỏi sân vận động đó có tất cả bao nhiêu ghế?

Câu 16 Có bao nhiêu giá tṛ̣ nguyên của tham số để hàmsố nghịch biến trên ?

Trang 5

Câu 17 Cho là số nguyên dương thỏa mãn Hệ số của số hạng chứa trong khai triển biểu

Giải thích chi tiết: Cho là số nguyên dương thỏa mãn Hệ số của số hạng chứa trong khai

triển biểu thức bằng

Lời giải

Điều kiện xác định:

Khi đó

Kết hợp với điều kiện xác định suy ra

Vậy hệ số của số hạng chứa là

Câu 18

Câu 19

Trang 6

Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số để phương trình có ba nghiệm phân biệt trong đó có hai nghiệm âm và một nghiệm dương là

Giải thích chi tiết: [2D2-5.3-3] Biết phương trình có hai nghiệm , Khi đó

bằng

A B C D

Lời giải

FB tác giả: Nguyễn Linh

Điều kiện:

Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là

Câu 21

Cho là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số và hai đường thẳng

Thể tích của khối tròn xoay được tạo thành khi quay quanh trục bằng

Trang 7

Giải thích chi tiết:

Gọi là hình phẳng giới hạn bởi , Khi quay quanh trục thì khối tròn

Gọi là hình phẳng được giới hạn bởi Khi quay quanh trục thì khối tròn xoay được tạo thành có thể tích

Vậy thể tích của khối tròn xoay được tạo thành khi quay quanh trục là

Câu 22 Phương trình có bao nhiêu nghiệm trên tập số phức?

Giải thích chi tiết: Phương trình có bao nhiêu nghiệm trên tập số phức?

Câu 23 Một khu rừng có trữ lượng gỗ là Biết rằng tốc độ sinh trưởng của các cây ở khu rừng đó là mỗi năm Hỏi sau năm khu rừng đó sẽ có số mét khối gỗ gần với giá trị nào nhất sau đây?

Câu 24 Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn bằng

Giải thích chi tiết: Lời giải

Hàm số xác định và liên tục trên đoạn

Vậy giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn bằng

Trang 8

Câu 25 Họ nguyên hàm của hàm số là:

Giải thích chi tiết: Ta có:

Khi đó: I

Câu 27 Khẳng định nào sau đây là đúng?

Giải thích chi tiết: Ta có: , (đây là định lí 2, trang 64 sgk)

Câu 28

Cho hàm số y=f (x) liên tục và có bảng biến thiên trên đoạn [− 1;3] như hình vẽ

Khẳng định nào sau đây là đúng

A [− 1; 3] max f (x)=f (2). B [− 1; 3] max f (x)=f (0).

C [− 1; 3] max f (x)=f (−1). D [− 1; 3] max f (x)=f (3).

Trang 9

Câu 29 bằng:

Câu 30

Cho hàm số y=a x3+b x2+cx+d có đồ thị như hình bên Mệnh đề nào sau đây sai?

A bc>0. B bd<0. C ac>0. D ab<0.

Câu 31 Trong không gian với hệ tọa độ cho Tìm tọa độ điểm

Mà

điểm , Tìm giá trị nhỏ nhất của để trên tồn tại điểm sao cho

Giải thích chi tiết: Gọi , suy ra

Trang 10

Suy ra: Tập các điểm thỏa mãn là mặt phẳng

Trên tồn tại điểm sao cho khi và chỉ khi và có điểm chung

Vậy giá trị nhỏ nhất của là

đường thẳng đi qua điểm và vuông góc với là

Câu 34 Phương trình nào là phương trình của đường tròn có tâm và bán kính ?

Giải thích chi tiết: Phương trình nào là phương trình của đường tròn có tâm và bán kính ?

Lời giải

Phương trình của đường tròn có tâm và bán kính có dạng :

Câu 35

Số nghiệm thực của phương trình là

Tiêu đề	Đề toán thpt luyện thi có đáp án (1)
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề thi
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	10
Dung lượng	0,96 MB