Đề ôn thi toán lớp 12 có đáp án (233)

Lời giải C sai vì hàm số không có giá trị lớn nhất.D sai vì hàm số có hai điểm cực tiểu là và Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Phương pháp: Cách giải: Vậy tập nghiệm của bất phương t

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 033.

Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết: Hàm số liên tục và thỏa mãn và Tính

Lời giải

Đổi cận:

Câu 2

Nhà của 3 bạn A ,B ,C nằm ở 3 vị trí tạo thành một tam giác vuông tại B ( như hình vẽ),

Trang 2

AB=10km; BC=25 km và 3 bạn tổ chức họp mặt ở nhà bạn Bạn hẹn chở bạn tại vị trí

trên đoạn đường Từ nhà, bạn đi xe buýt đến điểm hẹn với tốc độ

và từ hai bạn di chuyển đến nhà bạn bằng xe máy với tốc độ Hỏi điểm hẹn cách nhà bạn bao nhiêu km để bạn đến nhà bạn nhanh nhất?

A 12,5 km B 10km C 5km D 7,5km.

Đáp án đúng: D

Câu 3 Cho khối lăng trụ có diện tích đáy và thể tích Chiều cao của khối lăng trụ đã cho bằng

Đáp án đúng: A

bằng

+ Tính

Câu 5

Cho khối lập phương có tổng diện tích các mặt bằng Thể tích của khối lập phương bằng

Trang 3

A B C D

Đáp án đúng: B

Câu 6

Cho hàm số có bảng biến thiên hình bên

Khẳng định nào sau đây là đúng?

A Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất bằng B Hàm số đạt giá trị lớn nhất bằng

C Hàm số có hai điểm cực trị D Hàm số có một điểm cực tiểu.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số có bảng biến thiên hình bên

Khẳng định nào sau đây là đúng?

A Hàm số có hai điểm cực trị B Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất bằng

C Hàm số đạt giá trị lớn nhất bằng D Hàm số có một điểm cực tiểu.

Lời giải

C sai vì hàm số không có giá trị lớn nhất.D sai vì hàm số có hai điểm cực tiểu là và

Giải thích chi tiết: Phương pháp:

Cách giải:

Vậy tập nghiệm của bất phương trình đã cho là

Câu 8

Trang 4

NB Cho và , Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

Câu 9

Một xe ô tô đang đi với vận tốc thì người lái xe bắt đầu đạp phanh, từ thời điểm đó xe chuyển động chậm dần đều với vận tốc , ở đó tính bằng giây Quãng đường ô tô dịch chuyển từ lúc đạp phanh đến lúc dừng hẳn bằng

Giải thích chi tiết: Một xe ô tô đang đi với vận tốc thì người lái xe bắt đầu đạp phanh, từ thời điểm

đó xe chuyển động chậm dần đều với vận tốc , ở đó tính bằng giây Quãng đường

ô tô dịch chuyển từ lúc đạp phanh đến lúc dừng hẳn bằng

Lời giải

Thời điểm xe dừng hẳn là:

Vậy quãng đường ô tô dịch chuyển từ lúc đạp phanh đến lúc dừng hẳn là:

Câu 10 Trong không gian , cho hai đường thẳng chéo nhau và

Phương trình mặt cầu có bán kính nhỏ nhất tiếp xúc với cả hai đường thẳng là

Giải thích chi tiết: Trong không gian , cho hai đường thẳng chéo nhau và

Phương trình mặt cầu có bán kính nhỏ nhất tiếp xúc với cả hai đường thẳng là

Lời giải

Đường thẳng có một vectơ chỉ phương là

Trang 5

Đường thẳng có một vectơ chỉ phương là

là đường vuông góc chung của và khi và chỉ khi

Khi đó mặt cầu tâm , bán kính tiếp xúc với hai đường thẳng lần lượt tại và

Do là khoảng cách giữa hai đường thẳng nên mặt cầu đường kính là mặt cầu có bán kính nhỏ nhất tiếp xúc với hai đường thẳng

Câu 11

Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ bên dưới

Hàm số đã cho có giá trị cực tiểu là

hằng số bất kì Tính

Giải thích chi tiết: Ta có

Trang 6

Câu 13 Xét các số thực dương , , , , , thỏa mãn , , và Giá trị nhỏ nhất của biểu thức thuộc tập hợp nào dưới đây?

Giải thích chi tiết: Từ giả thiết ta có

Áp dụng bất đẳng thức Cô Si ta được

Do đó hay Dấu xảy ra khi và chỉ khi

Vậy giá trị nhỏ nhất

Câu 14 Có tất cả bao nhiêu loại khối đa diện đều.

Giải thích chi tiết: Có tất cả bao nhiêu loại khối đa diện đều.

A B C D .

Lời giải

Câu 15

Giải thích chi tiết: Mô đun của số phức bằng

Lời giải

Câu 16 Một mặt cầu có độ dài bán kính bằng Tính diện tích của mặt cầu

Trang 7

A B C D

Câu 18 Có 7 tấm bìa ghi 7 chữ “HIỀN”, “TÀI”, “LÀ”, “NGUYÊN”, “KHÍ”, “QUỐC”, “GIA” Một người xếp

ngẫu nhiên 7 tấm bìa cạnh nhau Tính xác suất để khi xếp các tấm bìa được dòng chữ “HIỀN TÀI LÀ NGUYÊN KHÍ QUỐC GIA”

Giải thích chi tiết: Có 7 tấm bìa ghi 7 chữ “HIỀN”, “TÀI”, “LÀ”, “NGUYÊN”, “KHÍ”, “QUỐC”, “GIA” Một

người xếp ngẫu nhiên 7 tấm bìa cạnh nhau Tính xác suất để khi xếp các tấm bìa được dòng chữ “HIỀN TÀI LÀ NGUYÊN KHÍ QUỐC GIA”

Lời giải

Xếp ngẫu nhiên 7 tấm bìa có (cách xếp)

Đặt là biến cố “xếp được chữ HIỀN TÀI LÀ NGUYÊN KHÍ QUỐC GIA” Ta có

Câu 19

Cho khối chóp có diện tích đáy và chiều cao Thể tích của khối chóp đã cho bằng

Câu 20 Giá trị lớn nhất của hàm số bằng

Câu 21 Cho số phức thoả Biết rằng tập hợp số phức là một đường tròn Tìm tâm của đường tròn đó

Câu 22 Cho hàm số nhận giá trị dương trên có đạo hàm dương và liên tục trên thỏa mãn

Trang 8

A B

Giải thích chi tiết:

Lời giải

Áp dụng bất đẳng thức cho ba số dương ta có

Suy ra

Theo giả thiết

Câu 23 Hàm số y= x3

3 − x

2+x đồng biến trên khoảng nào?

Câu 24

Gọi là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường , trục hoành và hai đường thẳng

Trang 9

C D

Câu 25 Cho và Khẳng định nào sau đây là đúng:

Giải thích chi tiết: Cho và Khẳng định nào sau đây là đúng:

Hướng dẫn giải

Đặt

Tương tự

Vậy

Hay

Câu 26 Gọi là hai nghiệm phức của phương trình Giá trị của bằng

Câu 27 Trong không gian với hệ tọa độ , cho , , Tìm tọa

độ của điểm để tứ giác là hình bình hành

Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ tọa độ , cho , , Tìm tọa

độ của điểm để tứ giác là hình bình hành

Lời giải

Trang 10

Ta có:

Câu 28 Biết rằng các số , , là các số thỏa mãn nguyên hàm

Giải thích chi tiết: Ta có:

Đối chiếu với giả thiết bài toán ta có: , , Suy ra:

Lưu ý: Nếu không khéo léo biến đổi theo định hướng để đưa về dạng bài toán yêu cầu mà thực hiện đồng nhất

thức như câu 2 thì bước biến đổi cuối cùng để tìm , , sẽ phức tạp hơn.

Câu 29 Trong không gian với hệ tọa độ , cho mặt phẳng và hai đường thẳng

, Mặt phẳng song song với và cắt , theo thứ tự tại sao cho Điểm nào sau đây thuộc ?

Giải thích chi tiết: Lời giải.

Mặt phẳng có VTPT

Trang 11

●

● Ta có

Khi đó

Câu 31 Cho hai số phức và Số phức bằng

Giải thích chi tiết:

Cách giải:

Câu 32 Cho hình chóp có đáy là hình thoi cạnh a, góc Cạnh bên vuông góc với đáy và Tính bán kính của mặt cầu ngoại tiếp khối chóp

Gọi là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số thuộc đoạn để và cắt nhau tại hai điểm phân biệt Số phần tử của tập hợp bằng

Giải thích chi tiết: Ta biết cắt tại hai điểm phân biệt khi và chỉ khi phương trình

có hai nghiệm phân biệt

Nếu thì phương trình vô nghiệm Suy ra

Khi đó

Suy ra hàm số đồng biến trên

Trang 12

Do đó

Phương trình có một nghiệm trên khoảng

Bảng biến thiên

Suy ra có hai nghiệm phân biệt khi và chỉ khi ( thỏa )

Câu 34 Gọi lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số Tính

Câu 35 Giá trị của biểu thức: bằng:

Tiêu đề	Đề ôn thi toán lớp 12 có đáp án
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề thi
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	12
Dung lượng	1,08 MB