Đề toán thpt luyện thi có đáp án (2)

Phương trình mặt cầu tâm thuộc đường thẳng và cắt mặt phẳng theo thiết diện là đường tròn tâm , bán kính là Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: có vectơ pháp tuyến.. .Đáp án đúng: D Giả

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 001.

nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

Đáp án đúng: A

Câu 2 Với a là số dương tùy ý, bằng

Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết: Với a là số dương tùy ý, bằng

Lời giải: Áp dụng công thức: , ta chọn C

Câu 3 Cho hàm số Khẳng định nào sau đây là đúng?

A Hàm số nghịch biến trên B Hàm số nghịch biến trên

C Hàm số đồng biến trên D Hàm số đồng biến trên

Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết: Đạo hàm:

Nhận thấy ngay: Nên ta có thể nhận thấy ngay dấu của đạo hàm cùng dấu với Ta có bảng biến thiên:

Trang 2

Vậy hàm số đồng biến trên

Câu 4 Cho dãy số (u n) với { u1=2

u n+1 =2u n Công thức số hạng tổng quát của dãy số này là

A un =n n−1 B u n=2. C un=2n D un=2n+1

Giải thích chi tiết: Cho dãy số (u n) với { u1=2

u n+1 =2u n Công thức số hạng tổng quát của dãy số này là

A un=2n B un =n n−1 C u n=2n+1 D u n=2.

Lời giải

Ta có { u1=2

u n+1 =2u n ⇒2 ;4 ;8;16; ⇒u n=2

n

Câu 5 Trong không gian với hệ tọa độ cho mặt phẳng , , đường thẳng

Phương trình mặt cầu tâm thuộc đường thẳng và cắt mặt phẳng theo thiết diện là đường tròn tâm , bán kính là

Giải thích chi tiết: có vectơ pháp tuyến

Viết lại phương trình của đường thẳng dưới dạng tham số:

Gọi là tâm của mặt cầu cần lập Vì nên giả sử Có

Thiết diện của mặt cầu và mặt phẳng là đường tròn tâm nên ta có Suy ra và

cùng phương Do đó tồn tại số thực để

Suy ra Tính được

Gọi là bán kính mặt cầu Ta có:

Vậy mặt cầu cần tìm có phương trình:

Câu 6 Cho là số thực dương khác Giá trị biểu thức bằng

Đáp án đúng: D

Câu 7 Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Trang 3

A B C D

Giải thích chi tiết: Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A B C D

Lời giải

TXĐ:

Cho

Bảng biến thiên:

Vậy hàm số đồng biến trên khoảng

Câu 8 Trong không gian hình chiếu vuông góc của điểm lên có tọa độ là

Câu 9 : Cho hàm số Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có

hoành độ là:

Giải thích chi tiết:

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ là

Câu 10

Biết hàm số y= x+a x+1 (a là số thực cho trước, a≠−1) có đồ thị như hình bên Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

Trang 4

A y ' <0,∀ x≠−1 B y ' >0,∀ x≠−1.

C y ' >0,∀ x∈R D y ' <0,∀ x∈R

Câu 11 Tìm tham số để đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là đường thẳng

Giải thích chi tiết: Tìm tham số để đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là đường thẳng

Lời giải

Để đồ thị hàm số đã cho nhận đường thẳng là tiệm cận ngang thì

Câu 12 Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến đường thẳng thành chính nó?

Giải thích chi tiết: Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến đường thẳng thành chính nó?

A B Vô số C Không có D .

Lời giải

Có vô số phép tịnh tiến biến một đường thẳng thành chính nó Đó là các phép tịnh tiến có véctơ tịnh tiến là véctơ không hoặc véctơ tịnh tiến là véctơ chỉ phương của đường thẳng đó

Câu 13 Với số thực dương tùy ý, biểu thức rút gọn của

Trang 5

Câu 14 Cho hình nón có bán kính đáy độ dài đường sinh Thể tích khối cầu nội tiếp hình nón bằng

Giải thích chi tiết:

Lời giải

Ta cần tìm bán kính của mặt cầu Xét mặt cắt qua trục của hình nón và ký hiệu như hình vẽ

Từ giả thiết, suy ra chiều cao của hình nón

Ta có với là bán kính đường tròn nội tiếp tam giác và cũng là bán kính của hình cầu nội tiếp hình nón, là nửa chu vi tam giác Suy ra

Thể tích khối cầu:

Câu 15 Giao điểm của đồ thị hàm số với trục tung là:

Câu 16

Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn bằng

Câu 17

Cho hình trục có bán kình bằng r Gọi O,O’ là tâm của hai đáy, với Một mặt cầu (S) tiếp xúc với

hai đáy hình trụ tại O và O’ Trong các khẳng định dưới đây, khẳng định nào là khẳng định sai?

A Diện tích mặt cầu bằng diện tích xung quanh của hình trụ.

B Thể tích khối cầu bằng thể tích khối trụ

C Diện tích toàn phần của hình trụ bằng

Trang 6

D Diện tích mặt cầu bằng diện tích toàn phần của hình trụ.

Giải thích chi tiết: Ta có:

Đáp án sai là A.

Gọi là hàm số bậc hai có đồ thị đi qua ba điểm cực trị của đồ thị hàm số Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường và bằng

Câu 19 Có bao nhiêu cách sắp xếp 8 người thành một hàng ngang ?

Giải thích chi tiết: Vậy có tất cả ( cách)

Câu 20 Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tọa độ là

Câu 21 Gọi là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số thuộc đoạn để bất phương trình

có nghiệm Số phần tử của tập hợp bằng

Câu 22

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường và

Câu 23 Đồ thị của hàm số có hai điểm cực trị A và B Khoảng cách giữa hai điểm A và B bằng:

Câu 24 Giá trị biểu thức (3+2√2)2018

.(√2−1)2019 bằng

Trang 7

A ( √2+1)2019 B ( √2+1)2017.

C (√2−1)2019 D (√2−1)2017

Câu 25 Cho hình trụ có thiết diện qua trục là một hình vuông có diện tích bằng Tính diện tích toàn phần của hình trụ đó

Câu 26 Cho hàm số với là tham số thực Gọi là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của

để hàm số nghịch biến trên khoảng Tìm số phần tử của

Đặt

Câu 28 Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số là

Câu 29 Tập xác định của là

Trang 8

Câu 30 Cho khối chóp có đáy là hình vuông cạnh và Khoảng cách từ điểm đến

mặt phẳng bằng Biết thể tích nhỏ nhất của khối chóp là Tính

Giải thích chi tiết: Cho khối chóp có đáy là hình vuông cạnh và Khoảng cách từ

điểm đến mặt phẳng bằng Biết thể tích nhỏ nhất của khối chóp là

A B C D .

Lời giải

FB tác giả: Phong Huynh

Ta có

Xét ta có

Diên tích tam giác là

Trang 9

, BXD

Vậy ta có

Câu 31 Tam giác vuông tại có đường cao và Tính bán kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác

Câu 32 Tìm phép biến đổi đúng

Câu 33 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để bất phương trình có nghiệm đúng với mọi

Giải thích chi tiết: Ta có

Bất pt trở thành

Trang 10

Xét ; có

Từ

Câu 34 Giá trị của tham số m để hàm số y=x3−3m x2+3(m2− 1) x+m đạt cực đại tại x=1 là

Câu 35 Cho ba số dương Khẳng định sai là

Tiêu đề	Đề toán thpt luyện thi có đáp án (2)
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề thi

Định dạng
Số trang	10
Dung lượng	0,96 MB