Đề ôn thi toán lớp 12 có đáp án (230)

Diện tích toàn phần của hình bát diện đều là Đáp án đúng: A Câu 7.. Thể tích của khối chóp đã cho bằng Đáp án đúng: B hằng số bất kì.. Tính diện tích của Đáp án đúng: A Vì và có phần thự

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 030.

Câu 1 Giá trị lớn nhất của hàm số bằng:

Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết: Tập xác định: ;

Đáp án đúng: B

Câu 3 Cho hàm số nhận giá trị dương trên có đạo hàm dương và liên tục trên thỏa mãn

Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết:

Lời giải

Áp dụng bất đẳng thức cho ba số dương ta có

Suy ra

Theo giả thiết

Trang 2

Câu 4

Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ bên dưới

Hàm số đã cho có giá trị cực tiểu là

Đáp án đúng: D

Câu 5 Cho số phức thoả Biết rằng tập hợp số phức là một đường tròn Tìm tâm của đường tròn đó

Câu 6 Cho hình bát diện đều cạnh bằng a Diện tích toàn phần của hình bát diện đều là

Câu 7

Cho khối chóp có diện tích đáy và chiều cao Thể tích của khối chóp đã cho bằng

hằng số bất kì Tính

Giải thích chi tiết: Ta có

Trang 3

Câu 10 Trong mặt phẳng tọa độ , gọi là phần mặt phẳng chứa các điểm biểu diễn các số phức thỏa mãn và có phần thực và phần ảo đều thuộc đoạn Tính diện tích của

Vì và có phần thực và phần ảo đều thuộc đoạn nên

Suy ra là phần mặt phẳng giới hạn bởi hình vuông cạnh và hai hình tròn có tâm , bán kính

Gọi là diện tích của đường tròn

Vậy diện tích của hình là:

Trang 4

Câu 11

Một hoa văn trang trí được tạo ra từ một miếng bìa mỏng hình vuông cạnh bằng cm bằng cách khoét đi bốn phần bằng nhau có hình dạng parabol như hình bên Biết cm, cm Tính diện tích bề mặt hoa văn đó

Đưa parabol vào hệ trục ta tìm được phương trình là:

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi , trục hoành và các đường thẳng , là:

Tổng diện tích phần bị khoét đi:

Diện tích của hình vuông là:

Trang 5

Vậy diện tích bề mặt hoa văn là:

Câu 12

Cho khối lập phương có tổng diện tích các mặt bằng Thể tích của khối lập phương bằng

Câu 14

Cho bình chứa nước được tạo bởi hìnhnón không đáy và hình bán cầu và đặt thẳng đứng trên mặt bàn như hình

vẽ bình được đổ một lượng nước bằng dung tích của bình Coi kích thước vỏ bình không đáng kể, tính chiều cao củamực nước so với mặt bàn ( làm tròn kết quả đến hang đơn vị)

Giải thích chi tiết: + Gọi hình bán cầu có bán kính nên

Thể tích hình bán cầu:

+ Hình nón như giả thiết có bán kính đáy , chiều cao

Thể tích khối nón

Vậy thể tích bình chứa nước đã cho:

dung tích của bình có thể tích là:

Trang 6

+ Ta thấy phần còn lại của bình không chứa nước là hình nón có đỉnh trùng đỉnh hình nón bài ra và bán kính đáy , chiều cao , thể tích

Ta có

Chiều cao của mực nước so với mặt bàn cần tìm là: Làm tròn

Gọi là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số thuộc đoạn để và cắt nhau tại hai điểm phân biệt Số phần tử của tập hợp bằng

Giải thích chi tiết: Ta biết cắt tại hai điểm phân biệt khi và chỉ khi phương trình

có hai nghiệm phân biệt

Nếu thì phương trình vô nghiệm Suy ra

Khi đó

Suy ra hàm số đồng biến trên

Phương trình có một nghiệm trên khoảng

Bảng biến thiên

Trang 7

Suy ra có hai nghiệm phân biệt khi và chỉ khi ( thỏa ).

Câu 16

Hàm số có bảng biến thiên như hình vẽ Phương trình có bao nhiêu nghiệm?

Câu 17 Cho đa diện đều loại Mệnh đề nào sau đây sai?

A Mỗi cạnh của nó là cạnh chung của đúng mặt.

B Mỗi đỉnh của nó là đỉnh chung của đúng mặt.

C Mỗi cạnh của nó là cạnh chung của đúng mặt.

D Mỗi mặt của nó là một đa giác đều có đúng cạnh.

Câu 18

Cho hình phẳng trong hình (phần tô đậm) quay quanh trục hoành Thể tích của khối tròn xoay tạo thành được tính theo công thức nào ?

Trang 8

Câu 20

NB Cho và , Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

Trang 9

A B

Câu 22

A Hàm số đồng biến trên các khoảng và

B Hàm số nghịch biến trên các khoảng và

C Hàm số đồng biến trên khoảng

D Hàm số nghịch biến trên khoảng

Câu 23

Một xe ô tô đang đi với vận tốc thì người lái xe bắt đầu đạp phanh, từ thời điểm đó xe chuyển động chậm dần đều với vận tốc , ở đó tính bằng giây Quãng đường ô tô dịch chuyển từ lúc đạp phanh đến lúc dừng hẳn bằng

Giải thích chi tiết: Một xe ô tô đang đi với vận tốc thì người lái xe bắt đầu đạp phanh, từ thời điểm

đó xe chuyển động chậm dần đều với vận tốc , ở đó tính bằng giây Quãng đường

ô tô dịch chuyển từ lúc đạp phanh đến lúc dừng hẳn bằng

Lời giải

Thời điểm xe dừng hẳn là:

Vậy quãng đường ô tô dịch chuyển từ lúc đạp phanh đến lúc dừng hẳn là:

Câu 24 Cho hàm số có đạo hàm trên đoạn , và Tính

Trang 10

Câu 25 Cho hàm số liên tục trên thỏa mãn Tích phân

bằng

+ Tính

Câu 26 Cho mặt cầu cố định Hình nón gọi là nội tiếp mặt cầu nếu hình nón có đường tròn đáy và đỉnh thuộc mặt cầu Tính bán kính đáy của để khối nón có thể tích lớn nhất

Trang 11

Bảng biến thiên:

Suy ra đạt giá trị lớn nhất khi hay

Câu 27

Nhà của 3 bạn A ,B ,C nằm ở 3 vị trí tạo thành một tam giác vuông tại B ( như hình vẽ),

AB=10km; BC=25 km và 3 bạn tổ chức họp mặt ở nhà bạn Bạn hẹn chở bạn tại vị trí

trên đoạn đường Từ nhà, bạn đi xe buýt đến điểm hẹn với tốc độ

và từ hai bạn di chuyển đến nhà bạn bằng xe máy với tốc độ Hỏi điểm hẹn cách nhà bạn bao nhiêu km để bạn đến nhà bạn nhanh nhất?

A 5km B 12,5 km C 10km D 7,5km.

Câu 28 Nghiệm của phương trình là

Trang 12

Câu 29 Biết rằng các số , , là các số thỏa mãn nguyên hàm

Giải thích chi tiết: Ta có:

Đối chiếu với giả thiết bài toán ta có: , , Suy ra:

Lưu ý: Nếu không khéo léo biến đổi theo định hướng để đưa về dạng bài toán yêu cầu mà thực hiện đồng nhất

thức như câu 2 thì bước biến đổi cuối cùng để tìm , , sẽ phức tạp hơn.

Câu 30 Gọi là hai nghiệm phức của phương trình Giá trị của bằng

Câu 31

Giải thích chi tiết: Xét hàm số: trên

Có

Vậy

Câu 32

Trang 13

Một xưởng sản xuất những thùng bằng nhôm hình hộp chữ nhật không nắp và có các kích thước

Biết tỉ số hai cạnh đáy là , thể tích khối hộp bằng Để tốn ít vật liệu

Giải thích chi tiết: Một xưởng sản xuất những thùng bằng nhôm hình hộp chữ nhật không nắp và có các kích

thước Biết tỉ số hai cạnh đáy là , thể tích khối hộp bằng Để tốn ít vật liệu nhất thì tổng bằng

Lời giải

Ta có Theo giả thiết, ta có

Tổng diện tích vật liệu (nhôm) cần dùng là

(do hộp ko nắp)

zyx

Câu 33 Cho số phức có phần thực dương thỏa mãn Biết , khi đó có đáp

số nào sau đây ?

Vì số phức có phần thực dương

Trang 14

Câu 35

Kí hiệu , , , là bốn nghiệm của phương trình Tính

Tiêu đề	Đề ôn thi toán lớp 12 có đáp án
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề thi
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	14
Dung lượng	1,19 MB