Đề toán thpt luyện thi có đáp án (4)

Trong không gian , hình chiếu của điểm trên mặt phẳng có toạ độ là Đáp án đúng: C Câu 6.. Thể tích lăng trụ là: Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cho lăng trụ đứng tam giác có đáy

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 001.

Câu 1 Cho các số thực , , và dương Mệnh đề nào sau đây đúng?

Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết:

Lời giải

Câu 2 Giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x)=x3−21x trên đoạn [2;19] bằng

A −36 B −14√7 C −34 D 14√7

Đáp án đúng: B

Câu 3

Đáp án đúng: C

Câu 4 Có bao nhiêu số phức đôi một khác nhau thoả mãn và là số thực?

Đáp án đúng: A

là số thực khi

+ thay vào tìm được

Trang 2

+ thay vào tìm được

+ thay vào ta có:

Vậy có số phức thoả mãn yêu cầu bài toán

Câu 5 Trong không gian , hình chiếu của điểm trên mặt phẳng có toạ độ là

Câu 6

Cho hàm số có bảng biến thiên sau đây

Hỏi phương trình có bao nhiêu nghiệm thực?

Câu 7

Cho hàm số bậc ba có đồ thị như hình vẽ sau Có bao nhiêu số dương trong các số

?

Câu 8 Tính thể tích của khối cầu nội tiếp hình lập phương có cạnh bằng 1.

Trang 3

Bán kính của khối cầu

Câu 9 Cho lăng trụ đứng tam giác có đáy là tam giác vuông cân tại với , biết hợp với mặt phẳng một góc Thể tích lăng trụ là:

Giải thích chi tiết: Cho lăng trụ đứng tam giác có đáy là tam giác vuông cân tại với

, biết hợp với mặt phẳng một góc Thể tích lăng trụ là:

Câu 11 Gọi là giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn Khi đó:

Câu 12 Cho hàm số Tìm m để hàm số có cực đại mà không có cực tiểu?

Câu 13 Một hình trụ có chiều cao bằng , đường kính bằng 4 Thể tích của khối trụ bằng

Trang 4

Câu 14 Cho và Điểm nào sau đây biểu diễn số phức ?

Giải thích chi tiết: Cho và Điểm nào sau đây biểu diễn số phức ?

Lời giải

Vậy điểm biểu diễn có tọa độ là

Câu 15 Từ các chữ số , , , , lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm năm chữ số đôi một khác nhau?

Giải thích chi tiết: Gọi số tự nhiên có năm chữ số đôi một khác nhau là

Chọn : có cách chọn

Theo quy tắc nhân ta có số cần tìm

Câu 16

Với là số thực dương tùy ý, bằng

Câu 17 Cho lăng trụ đứng tam giác có là tam giác vuông cân có cạnh huyền bằng và thể tích bằng Tính chiều cao của lăng trụ đó

Câu 18 Tìm tập xác định của hàm số là:

Câu 19 Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số lần lượt là

Trang 5

Câu 20 Hàm số có tập xác định là:

Câu 21 Trong không gian Oxyz, hình chiếu vuông góc của điểm M(2;1;−1) trên mặt phẳng (Oxy) có tọa độ là

Câu 22 Cho tứ diện S.ABC có 3 đường thẳng SA, SB, SC vuông góc với nhau từng đôi một, SA = 3, SB = 4,

SC = 5 Diện tích mặt cầu ngoại tiếp S.ABC bằng:

Câu 23 Gọi là điểm biểu diễn số phức và là điểm biểu diễn cho số phức biết

Tìm khoảng cách ngắn nhất giữa hai điểm

Giải thích chi tiết: Gọi là điểm biểu diễn số phức và là điểm biểu diễn cho số

Lời giải

Câu 24 Giá trị cực tiểu của hàm số là

Trang 6

Giải thích chi tiết: [2D1-2.1-1] Giá trị cực tiểu của hàm số là

Câu 25 Trong măt phẳng cho điểm Phép vị tự tâm tỉ số biến điểm thành điểm nào trong các điểm sau?

Câu 26

Tính nguyên hàm

Câu 27

Cho một miếng bìa hình vuông có cạnh bằng 6 Trên cạnh lấy điểm , trên cạnh lấy điểm sao cho Cuốn miếng bìa lại sao cho trùng với để tạo thành mặt xung quanh của hình trụ Tính thể tích khối tứ diện

Giải thích chi tiết: Cho một miếng bìa hình vuông có cạnh bằng 6 Trên cạnh lấy điểm , trên cạnh lấy điểm sao cho Cuốn miếng bìa lại sao cho trùng với để tạo thành mặt xung quanh của hình trụ Tính thể tích khối tứ diện

Lời giải

Trang 7

Bán kính đường tròn đáy trụ là:

Giả sử và là các đường sinh của hình trụ (hình vẽ), ta được hình lăng trụ tam giác Đồng thời ta cũng có là điểm chính giữa cung lớn và là điểm chính giữa cung lớn

là tam giác đều

Câu 28 Tập xác định của hàm số với là

Câu 29

Cho khối hộp hình chữ nhật có ba kích thước Thể tích của khối hộp đã cho bằng

Giải thích chi tiết: Thể tích của khối hộp đã cho bằng

Câu 30 Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số để phương trình có

nghiệm thuộc vào đoạn ?

Lời giải

Trang 8

Có

+ Phương trình có nghiệm thuộc đoạn khi

Vậy có giá trị nguyên dương của tham số thỏa yêu cầu bài toán

Câu 31

Cho hình chóp Gọi là trung điểm của cạnh Biết đáy là hình vuông cạnh , , tam giác đều ( minh hoạ như hình vẽ)

Kí hiệu là góc giữa và , khi đó bằng

Câu 32 Tính thể tích vật thể tròn xoay tạo ra khi quay phần hình phẳng giới hạn bởi đồ thị , trục quanh trục

Giải thích chi tiết: Tính thể tích vật thể tròn xoay tạo ra khi quay phần hình phẳng giới hạn bởi đồ thị

, trục quanh trục

Trang 9

A B C D

Lời giải

Hoành độ giao điểm của đồ thị và trục hoành là và Thể tích khối tròn xoay cần tìm là

Câu 34 Quay hình phẳng giới hạn bởi parabol và đường thẳng quanh thì được một vật thể tròn xoay có thể tích là

đó và là số nguyên tố Tính

Trang 10

Giải thích chi tiết: Trong hệ trục tọa độ cho 3 điểm và Điểm di

đó và là số nguyên tố Tính

A B C D .

Lời giải

Ta có

Với là trọng tâm của tam giác và là trung điểm , ta có:

,

Do và nằm cùng phía so với nên gọi là điểm đối xứng của qua

Đẳng thức xảy ra khi là giao điểm của và

HẾT

-

Tiêu đề	Đề toán thpt luyện thi có đáp án (4)
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề thi
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	10
Dung lượng	1 MB