Đề ôn thi toán lớp 12 có đáp án (236)

Tất cả các giá trị của tham số để bất phương trình nghiệm đúng với mọi là.. Giá trị của biểu thức bằng Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Gọi là nghiệm của phương trình.. Phương trình

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 036.

Câu 1

Cho hàm số liên tục trên và hàm số có đồ thị như đường cong trong hình bên

Tất cả các giá trị của tham số để bất phương trình nghiệm đúng với mọi

là

Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết: Đặt

Bất phương trình viết lại: nghiệm đúng

nghiệm đúng

Trang 2

nghiệm đúng (1)

* Đặt

Vẽ đồ thị trên cùng một hệ trục

hay là hàm nghịch biến trên

Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết: Cho và Khẳng định nào sau đây là đúng:

Trang 3

Hướng dẫn giải

Đặt

Tương tự

Vậy

Hay

Câu 3 Gọi lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số Tính

Câu 4

Cho hình phẳng trong hình (phần tô đậm) quay quanh trục hoành Thể tích của khối tròn xoay tạo thành được tính theo công thức nào ?

Đáp án đúng: B

Câu 5 Gọi là nghiệm của phương trình Giá trị của biểu thức bằng

Giải thích chi tiết: Gọi là nghiệm của phương trình Giá trị của biểu thức bằng

Trang 4

Câu 6 Trong không gian , cho hai đường thẳng chéo nhau và

Phương trình mặt cầu có bán kính nhỏ nhất tiếp xúc với cả hai đường thẳng là

Giải thích chi tiết: Trong không gian , cho hai đường thẳng chéo nhau và

Phương trình mặt cầu có bán kính nhỏ nhất tiếp xúc với cả hai đường thẳng là

Lời giải

Đường thẳng có một vectơ chỉ phương là

là đường vuông góc chung của và khi và chỉ khi

Khi đó mặt cầu tâm , bán kính tiếp xúc với hai đường thẳng lần lượt tại và

Do là khoảng cách giữa hai đường thẳng nên mặt cầu đường kính là mặt cầu có bán kính nhỏ nhất tiếp xúc với hai đường thẳng

Câu 7

Hàm số có bảng biến thiên như hình vẽ Phương trình có bao nhiêu nghiệm?

Trang 5

A B C D .

Đáp án đúng: C

Câu 8 Cho hình lập phương có cạnh bằng Tổng diện tích các mặt của hình lập phương đã cho bằng

Giải thích chi tiết: Cho hình lập phương có cạnh bằng Tổng diện tích các mặt của hình lập phương đã cho

bằng

A B C D .

Lời giải

Hình lập phương có 6 mặt là hình vuông có các cạnh bằng nhau

Do đó tổng diện tích các mặt là

Câu 9

Nhà của 3 bạn A ,B ,C nằm ở 3 vị trí tạo thành một tam giác vuông tại B ( như hình vẽ),

AB=10km; BC=25 km và 3 bạn tổ chức họp mặt ở nhà bạn Bạn hẹn chở bạn tại vị trí

trên đoạn đường Từ nhà, bạn đi xe buýt đến điểm hẹn với tốc độ

và từ hai bạn di chuyển đến nhà bạn bằng xe máy với tốc độ Hỏi điểm hẹn cách nhà bạn bao nhiêu km để bạn đến nhà bạn nhanh nhất?

A 5km B 10km C 7,5km D 12,5 km.

bằng

Câu 11 Với tất cả giá trị nào của tham số m thì phương trình x4−2x2=m+3 có bốn nghiệm phân biệt?

Trang 6

Câu 12 Số nghiệm nguyên của phương trình là

Giải thích chi tiết: Số nghiệm nguyên của phương trình là

A B C D .

Lời giải

Mà Không có nghiệm nguyên thỏa mãn phương trình

Câu 13 Giá trị lớn nhất của hàm số bằng:

Giải thích chi tiết: Tập xác định: ;

Câu 14 : Tập nghiệm của bất phương trình là:

Câu 15

Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ bên dưới

Hàm số đã cho có giá trị cực tiểu là

Câu 16

Cho khối lập phương có tổng diện tích các mặt bằng Thể tích của khối lập phương bằng

Trang 7

A B C D

Giải thích chi tiết: Phương pháp:

Cách giải:

Vậy tập nghiệm của bất phương trình đã cho là

Câu 18 Trên tập hợp số phức, xét phương trình với là các tham số nguyên dương Khi phương trình có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn: thì giá trị của biểu thức

bằng

Giải thích chi tiết: Trên tập hợp số phức, xét phương trình với là các tham số nguyên dương Khi phương trình có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn: thì giá trị của biểu

A B C D

Lời giải

Nhận xét: Nếu

Suy ra:

Giải phương trình ta có hai nghiệm

TH1:

Trang 8

TH2:

Suy ra

Cách 2 Nhận xét: Nếu

Suy ra:

Giả thiết ta có:

Câu 19

Một xe ô tô đang đi với vận tốc thì người lái xe bắt đầu đạp phanh, từ thời điểm đó xe chuyển động chậm dần đều với vận tốc , ở đó tính bằng giây Quãng đường ô tô dịch chuyển từ lúc đạp phanh đến lúc dừng hẳn bằng

Giải thích chi tiết: Một xe ô tô đang đi với vận tốc thì người lái xe bắt đầu đạp phanh, từ thời điểm

đó xe chuyển động chậm dần đều với vận tốc , ở đó tính bằng giây Quãng đường

ô tô dịch chuyển từ lúc đạp phanh đến lúc dừng hẳn bằng

Lời giải

Thời điểm xe dừng hẳn là:

Vậy quãng đường ô tô dịch chuyển từ lúc đạp phanh đến lúc dừng hẳn là:

Câu 20 Trong không gian với hệ tọa độ , cho , , Tìm tọa

độ của điểm để tứ giác là hình bình hành

Trang 9

Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ tọa độ , cho , , Tìm tọa

độ của điểm để tứ giác là hình bình hành

Lời giải

Ta có:

Câu 21 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm và Mặt cầu đi qua hai điểm A,

B và tâm thuộc trục hoành có đường kính là:

Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm và Mặt cầu đi qua

hai điểm A, B và tâm thuộc trục hoành có đường kính là:

Hướng dẫn giải:

Gọi trên Ox Vì

đường kính bằng Lựa chọn đáp án A.

, thể tích tứ diện bằng 3 Giá trị của biểu thức bằng

Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho ba điểm

Hướng dẫn giải

Suy ra

Trang 10

Vậy

Câu 23 Cho ⃗n=5⃗j−4 ⃗i+7⃗k Tọa độ vecto ⃗n là:

Câu 24

Một khuôn viên dạng nửa hình tròn, trên đó người thiết kế phần để trồng hoa có dạng của một cánh hoa hình parabol có đỉnh trùng với tâm và có trục đối xứng vuông góc với đường kính của nửa hình tròn, hai đầu mút của cánh hoa nằm trên nửa đường tròn và cách nhau một khoảng bằng Phần còn lại của khuôn viên dành để trồng cỏ Nhật Bản Biết các kích thước cho như hình vẽ, chi phí để trồng hoa và cỏ Nhật Bản tương ứng là

đồng/m2 và đồng/m2 Hỏi cần bao nhiêu tiền để trồng hoa và trồng cỏ Nhật Bản trong khuôn viên đó?

Giải thích chi tiết:

Chọn hệ trục như hình vẽ, ta có bán kính của đường tròn là

Parabol có đỉnh và đi qua điểm nên có phương trình:

Số tiền để trồng hoa và trồng cỏ Nhật Bản trong khuôn viên đó là:

Câu 25 Trong mặt phẳng tọa độ , gọi là phần mặt phẳng chứa các điểm biểu diễn các số phức thỏa mãn và có phần thực và phần ảo đều thuộc đoạn Tính diện tích của

Trang 11

A B

Vì và có phần thực và phần ảo đều thuộc đoạn nên

Suy ra là phần mặt phẳng giới hạn bởi hình vuông cạnh và hai hình tròn có tâm , bán kính

Gọi là diện tích của đường tròn

Vậy diện tích của hình là:

Câu 26

Trang 12

Cho hàm số có đạo hàm Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Hàm số đồng biến trên khoảng

B Hàm số nghịch biến trên khoảng

C Hàm số đồng biến trên các khoảng và

D Hàm số nghịch biến trên các khoảng và

Câu 27 Tập xác định của hàm số là

Giải thích chi tiết: Tập xác định của hàm số là

Lời giải

Câu 28 Một vật chuyển động theo quy luật với (giây) là khoảng thời gian tính từ khi vật bắt đầu chuyển động và (mét) là quãng đường vật di chuyển được trong khoảng thời gian đó Hỏi trong khoảng thời gian giây, kể từ khi bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của vật đạt được bằng bao nhiêu?

; ; Suy ra vận tốc lớn nhất của vật đạt được trong 6 giây đầu là

Câu 29

Một hoa văn trang trí được tạo ra từ một miếng bìa mỏng hình vuông cạnh bằng cm bằng cách khoét đi bốn phần bằng nhau có hình dạng parabol như hình bên Biết cm, cm Tính diện tích bề mặt hoa văn đó

Trang 13

A B C D

Giải thích chi tiết:

Đưa parabol vào hệ trục ta tìm được phương trình là:

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi , trục hoành và các đường thẳng , là:

Tổng diện tích phần bị khoét đi:

Diện tích của hình vuông là:

Câu 30

Cho khối nón có chiều cao và bán kính đáy Thể tích khối nón đã cho bằng

Trang 14

C D

Câu 31 Cho hình bát diện đều cạnh bằng a Diện tích toàn phần của hình bát diện đều là

Câu 32 Khối nón tròn xoay có chiều cao bằng và độ dài đường sinh bằng Thể tích của khối nón?

Giải thích chi tiết: Công thức ta có bán kính đáy Vậy

Gọi là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số thuộc đoạn để và cắt nhau tại hai điểm phân biệt Số phần tử của tập hợp bằng

Giải thích chi tiết: Ta biết cắt tại hai điểm phân biệt khi và chỉ khi phương trình

có hai nghiệm phân biệt

Nếu thì phương trình vô nghiệm Suy ra

Khi đó

Suy ra hàm số đồng biến trên

Trang 15

Khi đó nên

Phương trình có một nghiệm trên khoảng

Bảng biến thiên

Suy ra có hai nghiệm phân biệt khi và chỉ khi ( thỏa )

Câu 34

Gọi là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường , trục hoành và hai đường thẳng

Câu 35 Khối đa diện đều loại có bao nhiêu mặt?

Trang 16

Giải thích chi tiết: Khối đa diện đều loại có bao nhiêu mặt?

A B C D.

Lời giải

Theo lí thuyết,

Chọn phương án D

Tiêu đề	Đề ôn thi toán lớp 12
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề ôn tập

Định dạng
Số trang	16
Dung lượng	1,89 MB