Đề ôn thi toán lớp 12 có đáp án (239)

Tổng diện tích các mặt của hình lập phương đã cho bằng Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cho hình lập phương có cạnh bằng.. Giá trị của biểu thức bằng Đáp án đúng: B Giải thích chi tiế

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 039.

Câu 1

Cho khối chóp có diện tích đáy và chiều cao Thể tích của khối chóp đã cho bằng

Đáp án đúng: D

Câu 2 : Tập nghiệm của bất phương trình là:

Đáp án đúng: A

Câu 3 Số phức z nào sau đây thỏa và tổng phần thực và phần ảo bằng

Đáp án đúng: B

Câu 4 Cho hình lập phương có cạnh bằng Tổng diện tích các mặt của hình lập phương đã cho bằng

Giải thích chi tiết: Cho hình lập phương có cạnh bằng Tổng diện tích các mặt của hình lập phương đã cho

bằng

A B C D .

Lời giải

Hình lập phương có 6 mặt là hình vuông có các cạnh bằng nhau

Do đó tổng diện tích các mặt là

Câu 5 Gọi là nghiệm của phương trình Giá trị của biểu thức bằng

Giải thích chi tiết: Gọi là nghiệm của phương trình Giá trị của biểu thức bằng

Trang 2

A B

Câu 6 Giá trị lớn nhất của hàm số bằng:

Giải thích chi tiết: Tập xác định: ;

Gọi là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số thuộc đoạn để và cắt nhau tại hai điểm phân biệt Số phần tử của tập hợp bằng

Giải thích chi tiết: Ta biết cắt tại hai điểm phân biệt khi và chỉ khi phương trình

có hai nghiệm phân biệt

Nếu thì phương trình vô nghiệm Suy ra

Khi đó

Suy ra hàm số đồng biến trên

Phương trình có một nghiệm trên khoảng

Bảng biến thiên

Trang 3

Suy ra có hai nghiệm phân biệt khi và chỉ khi ( thỏa ).

Câu 8

Kí hiệu , , , là bốn nghiệm của phương trình Tính

Câu 9 Họ các nguyên hàm của hàm số là

Câu 10

Cho bình chứa nước được tạo bởi hìnhnón không đáy và hình bán cầu và đặt thẳng đứng trên mặt bàn như hình

vẽ bình được đổ một lượng nước bằng dung tích của bình Coi kích thước vỏ bình không đáng kể, tính chiều cao củamực nước so với mặt bàn ( làm tròn kết quả đến hang đơn vị)

Giải thích chi tiết: + Gọi hình bán cầu có bán kính nên

Trang 4

Thể tích hình bán cầu:

+ Hình nón như giả thiết có bán kính đáy , chiều cao

Thể tích khối nón

Vậy thể tích bình chứa nước đã cho:

dung tích của bình có thể tích là:

+ Ta thấy phần còn lại của bình không chứa nước là hình nón có đỉnh trùng đỉnh hình nón bài ra và bán kính đáy , chiều cao , thể tích

Ta có

Chiều cao của mực nước so với mặt bàn cần tìm là: Làm tròn

Câu 11

Một khuôn viên dạng nửa hình tròn, trên đó người thiết kế phần để trồng hoa có dạng của một cánh hoa hình parabol có đỉnh trùng với tâm và có trục đối xứng vuông góc với đường kính của nửa hình tròn, hai đầu mút của cánh hoa nằm trên nửa đường tròn và cách nhau một khoảng bằng Phần còn lại của khuôn viên dành để trồng cỏ Nhật Bản Biết các kích thước cho như hình vẽ, chi phí để trồng hoa và cỏ Nhật Bản tương ứng là

đồng/m2 và đồng/m2 Hỏi cần bao nhiêu tiền để trồng hoa và trồng cỏ Nhật Bản trong khuôn viên đó?

Giải thích chi tiết:

Chọn hệ trục như hình vẽ, ta có bán kính của đường tròn là

Trang 5

Parabol có đỉnh và đi qua điểm nên có phương trình:

Số tiền để trồng hoa và trồng cỏ Nhật Bản trong khuôn viên đó là:

Câu 12

Cho hàm số liên tục trên và hàm số có đồ thị như đường cong trong hình bên

Tất cả các giá trị của tham số để bất phương trình nghiệm đúng với mọi

là

Giải thích chi tiết: Đặt

Bất phương trình viết lại: nghiệm đúng

Trang 6

nghiệm đúng

* Đặt

Vẽ đồ thị trên cùng một hệ trục

hay là hàm nghịch biến trên

bằng

Câu 14 Gọi lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số Tính

Trang 7

Câu 15 Gọi là hai nghiệm phức của phương trình Giá trị của bằng

Đáp án đúng: C

Khi đó, phương trình tương đương với:

So sánh với điều kiện ta có thỏa mãn

Học sinh có thể dùng máy tính cầm tay để kiểm tra nghiệm của phương trình.

Câu 17 Giá trị lớn nhất của hàm số bằng

Giải thích chi tiết: Cho và Khẳng định nào sau đây là đúng:

Hướng dẫn giải

Đặt

Tương tự

Vậy

Trang 8

Hay

Câu 19 Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số đồng biến trên khoảng (−;−6) là:

Câu 20 Cho hai số phức và Số phức bằng

Cách giải:

Câu 22 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm và Mặt cầu đi qua hai điểm A,

B và tâm thuộc trục hoành có đường kính là:

Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm và Mặt cầu đi qua

hai điểm A, B và tâm thuộc trục hoành có đường kính là:

Hướng dẫn giải:

Gọi trên Ox Vì

đường kính bằng Lựa chọn đáp án A.

, thể tích tứ diện bằng 3 Giá trị của biểu thức bằng

Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho ba điểm

Hướng dẫn giải

Trang 9

Suy ra

Vậy

Câu 24 Trong không gian , tìm tất cả giá trị của tham số để là phương trình của một mặt cầu

Giải thích chi tiết: Ta có

là phương trình của một mặt cầu

Câu 25 Khối nón tròn xoay có chiều cao bằng và độ dài đường sinh bằng Thể tích của khối nón?

Giải thích chi tiết: Công thức ta có bán kính đáy Vậy

Câu 26 Gọi là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số và các trục tọa độ Khi đó giá trị của là

Giải thích chi tiết: Xét phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số đã cho và trục hoành:

Khi đó

Câu 27 Cho mặt cầu cố định Hình nón gọi là nội tiếp mặt cầu nếu hình nón có đường tròn đáy và đỉnh thuộc mặt cầu Tính bán kính đáy của để khối nón có thể tích lớn nhất

Trang 10

Bảng biến thiên:

Suy ra đạt giá trị lớn nhất khi hay

Câu 28 Với tất cả giá trị nào của tham số m thì phương trình x4−2x2=m+3 có bốn nghiệm phân biệt?

Câu 29

Trong không gian với hệ tọa độ , mặt cầu tâm tiếp xúc với có bán kính bằng:

Câu 30

Cho khối nón có chiều cao và bán kính đáy Thể tích khối nón đã cho bằng

Câu 31

Trang 11

Cho hình phẳng trong hình (phần tô đậm) quay quanh trục hoành Thể tích của khối tròn xoay tạo thành được tính theo công thức nào ?

Câu 32 Tính đạo hàm của hàm số

Câu 33 Gọi là hai nghiệm phức của phương trình , khi đó bằng

Giải thích chi tiết: Ta có:

Câu 35

A Hàm số đồng biến trên khoảng

B Hàm số đồng biến trên các khoảng và

C Hàm số nghịch biến trên các khoảng và

Trang 12

D Hàm số nghịch biến trên khoảng

Tiêu đề	Đề ôn thi toán lớp 12 có đáp án
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề thi
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	12
Dung lượng	1,2 MB