Đề toán thpt có đáp án (14)

Với giá trị nào của tham số thì phương trình có ba nghiệm thực phân biệt Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Đồ thị ở hình vẽ bên là của hàm số.. Với giá trị nào của tham số thì phương

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 002.

Câu 1

Mệnh đề nào sau đây đúng ?

Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết: Dựa vào đồ thị hàm số suy ra:

Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ âm nên

Hai điểm cực trị của đồ thị hàm số nằm về hai phía so với trục tung nên do

và điểm Trong các mặt phẳng sau mặt phẳng nào đi qua , song song với

và tiếp xúc với mặt cầu ?

Trang 2

Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết: Cách 1:

Đường thẳng có vectơ chỉ phương là

Mặt phẳng đi qua và có vectơ pháp tuyến nên phương trình có dạng:

Mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu

Cách 2:

Gọi là mặt phẳng thỏa mãn yêu cầu bài toán và có vectơ pháp tuyến là

Vì đi qua nên phương án A, C bị loại.

Đường thẳng có vectơ chỉ phương song song với đường thẳng nên Do đó D bị

loại

Vậy B là phương án thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Câu 3

Một biển quảng cáo với đỉnh như hình vẽ Biết chi phí để sơn phần tô đậm là

tiền nào sau đây:

Trang 3

Giải thích chi tiết: elip có phương trình là: Vì

Diện tích phần tô đậm là

Diện tích elip là

Diện tích phần trắng là

Câu 4 Cho hình trụ có bán kính đáy và độ dài đường sinh Diện tích xung quanh của hình trụ bằng

Giải thích chi tiết:

Câu 5 Cho và thỏa mãn , với là đơn vị ảo Giá trị bằng

Giải thích chi tiết: Ta có

Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết: Xét

Đặt

Với

Câu 7

Trang 4

Đồ thị ở hình vẽ bên là của hàm số Với giá trị nào của tham số thì phương trình

có ba nghiệm thực phân biệt

Giải thích chi tiết: Đồ thị ở hình vẽ bên là của hàm số Với giá trị nào của tham số thì phương trình có ba nghiệm thực phân biệt

Lời giải

Số nghiệm của phương trình là số giao điểm của đồ thị hàm số và đường thẳng Để phương trình có nghiệm phân biệt thì:

Trang 5

Câu 8 Cho tứ diện có đáy là tam giác vuông tại , , góc , khoảng cách từ đến là Khi đó thể tích khối cầu ngoại tiếp là

Trong mặt phẳng vẽ hình vuông

Vì nằm trên mặt cầu đường kính , suy ra bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện

Câu 9 Cho các số phức thỏa mãn các điều kiện Mô-đun của số phức bằng

Trang 6

Câu 10

Cho hàm số đồ thị là đường cong trong hình bên Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Giải thích chi tiết: Cho hàm số đồ thị là đường cong trong hình bên Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Lời giải

Ta có:

Dựa vào đồ thị ta thấy

Hàm số có 2 cực trị dương nên

Đồ thị cắt trục tại điểm nên

Trang 7

Vậy

Câu 11 Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số có tọa độ là

Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết: [ Mức độ 1]Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số có tọa độ là

Tập xác định :

Bảng biến thiên

Dựa vào bảng biến thiên ta suy ra điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là

Câu 13 Cho tứ diện đều có cạnh bằng Hình nón có đỉnh có đáy là đường tròn ngoại tiếp tam giác Tính diện tích xung quanh của

Gọi là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác

Câu 14 Trên tập hợp số phức, xét phương trình với là các tham số nguyên dương Khi phương trình có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn: thì giá trị của biểu thức

bằng

Trang 8

Giải thích chi tiết: Trên tập hợp số phức, xét phương trình với là các tham số nguyên dương Khi phương trình có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn: thì giá trị của biểu

A B C D

Lời giải

Nhận xét: Nếu

Suy ra:

Giải phương trình ta có hai nghiệm

TH1:

TH2:

Suy ra

Cách 2 Nhận xét: Nếu

Suy ra:

Giả thiết ta có:

Trang 9

Câu 15 Cho hàm số , với là tham số thực Tìm để hàm số (1) nghịch biến trên

Giải thích chi tiết: YCBT

Câu 16 Cho số phức Phần ảo của số phức bằng

Giải thích chi tiết: Cho số phức Phần ảo của số phức bằng

A B 5 C 3 D

Lời giải

Phần ảo của số phức bằng 5

Câu 17 Cho parabol Điểm nào sau đây là đỉnh của ?

Câu 18 Cho hai số thực dương thỏa mãn Giá trị của biểu thức bằng

Câu 19 Trong không gian cho mặt phẳng Xét mặt phẳng

, với là tham số thực Tìm tất cả các giá của để mặt phẳng tạo với mặt phẳng một góc

Giải thích chi tiết: Ta có vec tơ pháp tuyến của mặt phẳng là

Trang 10

Câu 20 Trong tập số phức , chọn phát biểu đúng ?

Giải thích chi tiết: Trong tập số phức , chọn phát biểu đúng ?

Lời giải

D sai

Câu 21

Cho hàm số là hàm số bậc ba có đồ thị như hình vẽ bên dưới

Số nghiệm của phương trình là

Trang 11

có 3 nghiệm phân biệt

có 2 nghiệm phân biệt

Câu 22

Đường cong ở hình bên dưới là đồ thị của hàm số với , , , là các số thực Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn là

Câu 23 Với là số thực dương tùy ý và , mệnh đề nào sau đây sai?

Câu 24

Cho hàm số có đạo hàm có đồ thị như hình vẽ

Trang 12

A B

Cách 1: Ta có:

Có

Vẽ Parabol Trên cùng đồ thị, ta thấy đồ thị hàm số nằm trên đồ thị hàm số

Suy ra

Vậy hàm số nghịch biến trên các khoảng và

Xét sự tương giao của đồ thị hàm số và

Ta có bảng xét dấu

Trang 13

Dựa vào bảng xét dấu ta thấy hàm số nghịch biến trên các khoảng và

Câu 25 Cho số phức thỏa mãn Tính giá trị của biểu thức

Câu 26 Biết , khi đó giá trị của được tính theo là:

Giải thích chi tiết: Hình chóp đều , chiều cao Khi đó thể tích khối chóp

là

Câu 28 Tích tất cả các nghiệm của phương trình bằng

Vậy tích các nghiệm của phương trình là

Câu 29 Cho hình cầu có bán kính a Khi đó thể tích khối cầu bằng

Câu 30 Cho hàm số có bao nhiêu giá trị nguyên để

có ba nghiệm phân biệt?

Trang 14

Giải thích chi tiết: Cho hàm số có bao nhiêu giá trị nguyên để

có ba nghiệm phân biệt?

Lời giải

Xét

và là hàm đồng biến trên

Bảng biến thiên

Để có ba nghiêm phân biệt thì cắt nhau tai 3 điểm

Nên có nghiệm

Câu 31 Hàm số nào sau đây đồng biến trên tập xác định?

Giải thích chi tiết: Hàm số nào sau đây đồng biến trên tập xác định?

Lời giải

Loại đáp án C vì là hàm trùng phương không thể luôn đồng biến

Xét đáp án

A Tập xác định , nên hàm số luôn đồng biến trên tập xác định

Trang 15

Câu 32 Cho khối đa diện đều có số mặt là M, số cạnh là Số đỉnh của khối đa diện đều là bao nhiêu? Biết

Câu 33 Trong không gian với hệ trục toạ độ , cho Tìm để góc giữa và bằng

Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ trục toạ độ , cho Tìm để góc giữa và bằng

Lời giải

Ta có

Câu 34 Phương trình có tập nghiệm là

Giải thích chi tiết: Ta có

Vậy tập nghiệm của phương trình

Câu 35

Số nghiệm nguyên của bất phương trình là:

Tiêu đề	Đề toán thpt có đáp án
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề thi
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	15
Dung lượng	1,65 MB