Đề toán thpt có đáp án (3)

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 001 Câu 1 Trên khoảng , họ nguyên hàm của hàm số là A B C D Đáp án đú[.]

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 001.

Câu 1

Trên khoảng , họ nguyên hàm của hàm số

4 3 ( ) 5

f x  x là:

A

7 3 1 ( )d 5

7

f x x x C

3 7 1 ( )d 5

7

f x x x C

C

7 3 (

7 )d 3

f x x x C

7 3 7 ( )d

15

f x x x C

Đáp án đúng: A

Câu 2 Trong năm nay, chị An xây nhà nhưng chưa đủ tiền Gia đình bàn bạc và thống nhất vay qua lương số

tiền 80 triệu đồng với lãi suất 0,8% / tháng Sau đúng một tháng kể từ ngày vay, chị An bắt đầu hoàn nợ; hai lần hoàn nợ cách nhau đúng một tháng, mỗi tháng chị An hoàn nợ đúng X đồng và trả hết tiền nợ sau đúng 3 năm Hỏi số tiền X chị An phải trả gần với số tiền nào dưới đây nhất?

A 2566377, 252 đồng B 2566377, 212 đồng.

Câu 3 Tìm nguyên hàm F x  của hàm số f x  e4x 2

 , biết F 0  0

A   4 2

2

x

e



2

x

F x  e  C

C   1 2 1

2

x



x

e



Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết: Tìm nguyên hàm F x 

của hàm số f x  e4x 2



, biết F 0 0

A   1 2 1

2

x



B   4 2

2

x

e



C   1 2 1 1

x

e



D   1 2 1

2

x

F x e  C

Lời giải

Áp dụng công thức

1 d

ax b ax b

a

 Ta có: F x   e4x2 dxe2 1x dx12e2 1x C



F x e 

Trang 2

Câu 4 Tìm tất cả các giá trị của m để đường thẳng y2m cắt đồ thị hàm số

4 2 2

yx  x

tại 6 điểm phân biệt

A 0m 1 B

1 0

2

m

C 1 m 0 D 1 m 1

Đáp án đúng: B

Câu 5 Cho hai số phức z1  và 1 i z2  1 2i Trên mặt phẳng tọa độ Oxy , điểm biểu diễn số phức 3z1z2 có tọa độ là:

A 4; 1 

B 1;4

C 1;4

D 4;1

Giải thích chi tiết: 3z1z2 3 1  i  1 2 i  4 i Suy ra: Tọa độ điểm biểu diễn là:4; 1  

Câu 6

Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho bốn điểm , ,

và Gọi là điểm nằm trên mặt phẳng sao cho biểu thức

đạt giá trị nhỏ nhất Khi đó tọa độ của là:

Suy ra: , , không đồng phẳng

Gọi là trọng tâm tứ diện Khi đó

Vậy là hình chiếu vuông góc của lên mặt phẳng nên

Câu 7 Cho khối trụ có bán kính đáy r 4 và chiều cao h 2 Thể tích khối trụ đó là:

Câu 8 Tìm nguyên hàm của hàm số f x( )tanx e 2sinxcosx

A

2sin 1

2

x

f x dx x e C

Trang 3

C

2sin 1

2

x

f x dx x e C

Giải thích chi tiết: tan 2sin cos sin 2sin sin  cos 1 2sin

2

Câu 9

Giá trị lớn nhất của hàm số bằng A 1 B 2 C 5 D 3

Câu 10

Đáp án đúng: C

Câu 11 Trong không gian Oxyz cho điểm A1;2;3

Phương trình của mặt cầu tâm A và tiếp xúc với mặt

phẳng x 2y2z  là3 0

A x12y 22z 32 4 B x12y 22z 32 2

C x12y22z32 4 D x12y22z32 2

Giải thích chi tiết:

Lời giải

Bán kính mặt cầu đó chính là khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng x 2y2z  và bằng3 0

 2

1 2.2 2.3 3

2



Vậy phương trình mặt cầu cần tìm là x12y 22z 32 4

Câu 12 Nguyên hàm của f ( x )=x2

−2 x +1 là

3x

3

−x2 +x+C.

C 1

3x

3

3x

3

−2 x2+x +C.

Câu 13

Trang 4

Cho hình lăng trụ có thể tích Gọi lần lượt là trung điểm của

và Tính thể tích của tứ diện theo

Câu 14 Tìm tập nghiệm S của phương trình 4 x+1

+4x −1=272

A S=\{3\} B S=\{5\} C S=\{2\} D S=\{1\}.

Giải thích chi tiết: [DS12 C2.5.D03.a] Tìm tập nghiệm S của phương trình 4 x+1

+4x −1=272

A S=\{1\} B S=\{3\} C S=\{2\} D S=\{5\}.

Hướng dẫn giải.>Ta có: 4x+1

+4x −1=272⇔ 4x

=64=43⇔ x=3.

Câu 15 Giá trị 0

lim

x



 

 , a b, Î ¢ và a b, là hai số nguyên tố cùng nhau Khi đó a b+ bằng

Giải thích chi tiết: Giá trị 0

lim

x



 

 , a b, Î ¢ và a b, là hai số nguyên tố cùng nhau Khi đó a b+ bằng

A - 4 B 5 C 1 D 3

Lời giải.

2

 

nên a=- 1,b= Þ2 a b+ =1.

Câu 16 Tập xác định D của hàm số yln 2 x4 là

A D    2; . B D     ; 2.

Câu 17

Cho hàm số Khẳng định nào duới đây đúng?

Câu 18 Cho hai số phức z1   và 1 i z2  4 3i Tổng phần thực và phần ảo của số phức z1z2  bằngi

Câu 19 Giá trị nhỏ nhất của hàm số f x  x3 22x

trên đoạn 5;22

bằng

Trang 5

Giải thích chi tiết: [2D1-3.1-1] Giá trị nhỏ nhất của hàm số f x  x3 22x

trên đoạn 5;22

bằng

Câu 20 Tập nghiệm của phương trình 4 2

4 2 log x log x

là:

Câu 21

Trong các vật thể dưới đây, có bao nhiêu vật thể là khối đa diện lồi?

Giải thích chi tiết: [NB] Trong các vật thể dưới đây, có bao nhiêu vật thể là khối đa diện lồi?

Câu 22

Tìm để đồ thị hàm số có duy nhất một đường tiệm cận?

Câu 23 Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y e2x2ex trên đoạn 2;0

A  

4 2 2;0

1 2 max

y

C max 2;0  y 3

4 2 2;0

2

e x 2ex

Trang 6

A  

4 2 2;0

B max 2;0  y 3

C  

4 2 2;0

D  2;0  2

1 2 max

y

Lời giải

 

2

2e x 2ex 2 x x 1 0,

y    e e    x R

Suy ra hàm số luôn đồng biến trên 2;0

Vậy max 2;0 y f  0 e0 2.e0 3

Câu 24 Đồ thị hàm số y=3x2+ -x 2 và trục hoành có bao nhiêu điểm chung?

Giải thích chi tiết: Đồ thị hàm số y=3x2+ -x 2 và trục hoành có bao nhiêu điểm chung?

A 0 B 3 C 1 D 2.

Lời giải

Xét phương trình hoành độ giao điểm

2

1

3

x

x x

x

é =-ê ê

ê =

Vậy số điểm chung của hai đồ thị là 2

Câu 25 Cho khối nón  N

có bán kính đáy r 2và chiều cao h  Thể tích của khối nón 3  N bằng:

4 3



Giải thích chi tiết: ⬩  

2

.4.3 4

N

V  r h   

Câu 26 Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m để hàm số

1

x y

x m





 đồng biến trên 2; 

C m    1; 

Câu 27 Diện tích xung quanh của hình nón có độ dài đường sinh bằng l và bán kính đáy bằng r được tính bằng công thức

A rl r2 B 2rl2r2 C rl D 2 rl .

Câu 28

Cho hàm số ( ) ( 2 )5

f x = x + x

Trang 7

Câu 29 Cho mặt cầu  T ngoại tiếp hình hộp chữ nhật có ba kích thước là 3a , 4a , 11a , với 0 a   Thể tích của khối cầu giới hạn bởi mặt cầu  T bằng

A 72 a 3

B 288 a 3

C 96 a 3

D 36 a 3

Câu 30 Cho khối trụ có bán kính đáy r= và chiều cao 3 h= Tính thể tích khối trụ đó:2

Giải thích chi tiết: Cho khối trụ có bán kính đáy r= và chiều cao 3 h= Tính thể tích khối trụ đó:2

A.12.B 5 C 6 D 18

Lời giải

Thể tích của khối trụ là V r h2 .3 2 182   (đvtt)

Câu 31 Hai anh em An Bình và An Nhiên sau Tết có 3000000 tiền mừng tuổi Mẹ gửi ngân hàng cho hai anh

em với lãi suất 0,5% / tháng Hỏi sau một năm hai anh em được nhận bao nhiêu tiền biết trong một năm đó hai anh em không rút tiền lần nào ?

A 3184000 B 3185000 C 3186000 D 3183000

Giải thích chi tiết:

Sau một năm hai anh em được nhận được số tiền là:

3000000 1 0,5% 3185033, 436 3185000

Câu 32 Cho hai số phức z1 2 3i và z2  2 i Số phức w z z1 2z2có phần thực bằng

Giải thích chi tiết: Ta có : wz z1 2z2  w2 3 i 2i  2 i  w 3 7  i

Vậy phần thực của số phức w bằng 3

Câu 33

Cho hàm số có bảng biến thiên như hình vẽ bên dưới

Số nghiệm của phương trình là

Trang 8

Câu 34 Họ các nguyên hàm của hàm số f x  x4x2

là

C

Giải thích chi tiết: Ta có    4 2 1 5 1 3

f x x x x x x  x C

Câu 35 Nếu 2 ( )

1

f x dx=3 ò

thì 2 ( ) 3 1

f x 4x dx

ò êë úû

bằng

Tiêu đề	Đề toán thpt có đáp án (3)
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề thi

Định dạng
Số trang	8
Dung lượng	851,17 KB