Đề toán thpt có đáp án (4)

Khi đó giá trị của bằng Đáp án đúng: B Từ giả thiết ta có hệ phương trình: Hai số phức là hai nghiệm của hệ phương trình trên.. Cho số phức , số phức đối của số phức có điểm biểu diễn t

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN LUYỆN KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 001.

Câu 1

Cho hai số phức thỏa mãn đồng thời hai điều kiện sau: ,

( trong đó là số thực) và sao cho lớn nhất Khi đó giá trị của bằng

Đáp án đúng: B

Từ giả thiết ta có hệ phương trình:

Hai số phức là hai nghiệm của hệ phương trình trên Gọi lần lượt là các điểm biểu diễn cho

Ta có lớn nhất khi đường thẳng cắt đường tròn theo dây cung có độ dài lớn nhất, tức là đi qua tâm của

Thay tọa độ vào ta có:

Với giải hệ

Câu 3

Để nhận dạng đồ thị hàm số ta nên thực hiện theo thứ tự nào sau đây?

Trang 2

A B

Đáp án đúng: A

Câu 4

Với giá trị nào của m thì hàm số có 1 cực trị

Câu 5 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi với BD=a√2, AC=a , cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA=3a√3 Tính thể tích của khối chóp S.ABCD (Diện tích hình thoi= 1 phần 2 tích hai cạnh góc vuông)

A a3√6

3√6

Câu 6 Cho số phức , số phức đối của số phức có điểm biểu diễn trên mặt phẳng phức là:

Giải thích chi tiết: Cho số phức , số phức đối của số phức có điểm biểu diễn trên mặt phẳng phức là:

Lời giải

Ta có suy ra điểm biểu diễn của là

Câu 7

Cho hàm số với và là các tham số thực Biết Giá trị của biểu thức bằng

Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết:

Hướng dẫn giải Vì nên suy ra tập giá trị của là

Với để có nghiệm

Câu 8

Trang 3

Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh , mặt bên là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy Gọi lần lượt là trung điểm của các cạnh Tính thể tích khối tứ diện

Gọi là trung điểm

Ta có:

Đáp án đúng: D

Trang 4

Giải thích chi tiết: Nếu và thì

A B C D .

Lời giải

Câu 10 Cho hình lăng trụ tam giác có đáy là tam giác đều cạnh bằng Tam giác là tam giác cân tại và nằm trong mặt phẳng vuông góc với góc giữa và bằng Thể tích của khối lăng trụ bằng

Câu 11

Nhà của 3 bạn nằm ở 3 vị trí tạo thành một tam giác vuông tại (như hình vẽ) Biết rằng

và 3 bạn tổ chức họp mặt ở nhà bạn Bạn hẹn chở bạn tại vị trí trên đoạn đường Từ nhà, bạn đi xe buýt đến điểm hẹn với tốc độ 30 km/h và từ hai bạn di chuyển đến nhà bạn bằng xe máy với tốc độ 50 km/h Hỏi điểm hẹn cách nhà bạn bao nhiêu km để bạn đến nhà bạn nhanh nhất ?

Câu 12 Anh Tuấn đi làm với mức lương khởi điểm là /tháng, và số tiền lương này được nhận vào ngày đầu

tháng Vì làm việc chăm chỉ và có trách nhiệm nên sau năm kể từ ngày đi làm, anh Tuấn được tăng lương thêm Mỗi tháng, anh ta giữ lại số tiền lương để gửi tiết kiệm vào ngân hàng với kì hạn tháng và lãi suất là /tháng, theo hình thức lãi kép Sau năm kể từ ngày đi làm, anh Tuấn nhận được số tiền cả gốc và lãi là triệu đồng Hỏi mức lương khởi điểm của người đó là bao nhiêu?

Trang 5

Câu 14 Cho hàm số liên tục trên , thỏa mãn và Tính

• Đặt suy ra

Ta có

Câu 15

Một tấm tôn hình tam giác có độ dài cạnh Điểm là chân đường cao kẻ từ đỉnh của tam giác Người ta dùng compa có tâm là , bán kính vạch một cung tròn Lấy phần hình quạt gò thành hình nón không có mặt đáy với đỉnh là , cung thành đường tròn đáy của hình

nón (như hình vẽ) Tính thể tích khối nón trên.

Theo định lý côsin trong tam giác ta có:

Trang 6

Gọi là bán kính đáy của hình nón Suy ra

Câu 16

Câu 17 Cho số phức Tính môđun số phức

Câu 18 Tìm tập nghiệm của phương trình 2( x −1)2

=4x

A \{ 2+√3,2−√3\} B \{− 2+√3,− 2−√3 \}

C \{ 4+√3,4 −√3\} D \{− 4 +√3 ,− 4−√3 \}

Giải thích chi tiết: [DS12.C2.5.D02.a] Nghiệm của phương trình ( 1

25)

x+1

=125x là

A − 25 B 4 C − 18 D 1

Hướng dẫn giải>Ta có ( 1

25)

x+1

=125x ⇔5 −2( x+1)=53 x ⇔ −2 ( x+1)=3x ⇔x=− 25 Vậy phương trình có nghiệm là x=− 2

5.

Câu 19 Gọi M ,m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x)=2x3+3 x2−1 trên đoạn

[−2;− 12] Tính P=M −m

Câu 20 Cho phương trình Tổng các nghiệm thực của phương trình là:

Trang 7

Giải thích chi tiết: Điều kiện xác định:

Phương trình đã cho tương đương

Cả hai nghiệm này thỏa mãn điều kiện của phương trình

Tổng các nghiệm của phương trình là

Câu 21 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số đạt cực đại tại

?

Giải thích chi tiết: + TXĐ:

Câu 22 Số giá trị nguyên dương của để giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn bằng

Câu 23 Cho hàm số liên tục trên và có một nguyên hàm là hàm số Mệnh đề nào dưới đây

đúng?

Câu 24 Cho số phức Số phức là số phức nào sau đây?

Giải thích chi tiết: Cho số phức Số phức là số phức nào sau đây?

Hướng dẫn giải

Trang 8

Vậy chọn đáp án D.

Câu 25 Ông An gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất /năm Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào gốc để tính lãi cho năm tiếp theo Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó sẽ nhận được số tiền triệu đồng cả gốc lẫn lãi?

Câu 26 Trong không gian , cho hai điểm , Tìm tọa độ tâm đường tròn nội tiếp tam giác

Giải thích chi tiết: Ta có bài toán bài toán sau

Trong tam giác , là tâm đường tròn nột tiếp ta có:

Thật vậy:

Gọi là chân đường phân giác trong kẻ từ

Áp dụng công thức trong tam giác

ta được

Vậy điểm là điểm cần tìm

Câu 27

Trang 9

Cho hàm số xác định trên , liên tục trên từng khoảng xác định và có bảng biên thiên sau

Tìm tất cả các giá trị của tham số sao cho phương trình có ba nghiệm phân biệt

Lời giải

Dựa vào bảng biên thiên ta có có ba nghiệm phân biệt

Câu 28

Tính thể tích của khối chóp có chiều cao bằng và diện tích đáy bằng

Câu 29

Cho hàm số y=f ( x ) xác định, liên tục trên ℝ và có bảng biến thiên sau:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình f ( |x |)=2m+1 có bốn nghiệm thực phân biệt

A − 12<m<0. B −1≤ m≤ − 12.

C − 1

2≤ m≤ 0. D −1<m<− 12.

Câu 30 Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là

Trang 10

Giải thích chi tiết: Tập xác định

Ta có , nên đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là đường thẳng

Câu 31 Số nghiệm nguyên của bất phương trình là

Câu 32

Cho số phức thỏa mãn: Tính mô đun của số phức

þ Dạng 04: PP đổi biến số x = u(t) hàm xác định

Lời giải

Câu 34 Cho hai hàm số liên tục trên tập và Trong các mệnh đề sau, mệnh đề

nào sai.

Trang 11

Câu 35 Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên bằng 8 ( là tham số thực) Khẳng định nào sau đây đúng?

Tiêu đề	Đề toán thpt có đáp án (4)
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề thi
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	11
Dung lượng	1,07 MB