Đề toán thpt có đáp án (2)

Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Xét hình đa diện là hình tứ diện thì kết quả về quan hệ số đỉnh và số mặt thỏa mãn đáp án C Câu 3A. Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Biết với là c

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 001.

Câu 1 đề 104 BGD&ĐT NĂM 2018) bằng

Đáp án đúng: D

Câu 2 Gọi Đ là số các đỉnh, M là số các mặt, C là số các cạnh của một hình đa diện bất kỳ mệnh đề nào sau đây là đúng?

A Đ>5, M>5,C >7. B Đ ≥5 , M ≥ 5, C ≥ 7.

C Đ ≥ 4, M ≥ 4 ,C ≥6. D Đ>4, M>4,C>6.

Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết: Xét hình đa diện là hình tứ diện thì kết quả về quan hệ số đỉnh và số mặt thỏa mãn đáp án C Câu 3 Cho lăng trụ tam giác ABC A ' B' C ' có đáy là tam giác đều cạnh a Biết khoảng cách từ điểm A đến

mặt phẳng A ' BC bằng 2a√57

19 Tính V.

A a3√2

3√2

3√3

3√2 9

Đáp án đúng: B

Câu 4 Thể tích của khối cầu bán kính 2a bằng

Đáp án đúng: A

Câu 5 Biết với là các số nguyên và là phân số tối giản Tính

Giải thích chi tiết: Biết với là các số nguyên và là phân số tối giản

Trang 2

A B C D

Lời giải

Áp dụng công thức tích phân từng phần ta có:

Suy ra

Câu 6 Cho hình chóp có đáy là hình bình hành, các cạnh bên của hình chóp bằng ,

Khi thể tích khối chóp đạt giá trị lớn nhất, tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp

Giải thích chi tiết:

Gọi là giao điểm của và

Khi đó

Ta có:

Vậy hình bình hành là hình chữ nhật

Đặt

Xét vuông tại , ta có:

Thể tích khối chóp là:

Áp dụng bất đẳng thức : ta có:

Trang 3

Dấu xảy ra Do đó:

Gọi là trung điểm của , trong kẻ đường trung trực của cắt tại

Khi đó mặt cầu ngoại tiếp khối chóp có tâm và bán kính

Câu 7 Có 7 tấm bìa ghi 7 chữ “HIỀN”, “TÀI”, “LÀ”, “NGUYÊN”, “KHÍ”, “QUỐC”, “GIA” Một người xếp

ngẫu nhiên 7 tấm bìa cạnh nhau Tính xác suất để khi xếp các tấm bìa được dòng chữ “HIỀN TÀI LÀ NGUYÊN KHÍ QUỐC GIA”

Giải thích chi tiết: Có 7 tấm bìa ghi 7 chữ “HIỀN”, “TÀI”, “LÀ”, “NGUYÊN”, “KHÍ”, “QUỐC”, “GIA” Một

người xếp ngẫu nhiên 7 tấm bìa cạnh nhau Tính xác suất để khi xếp các tấm bìa được dòng chữ “HIỀN TÀI LÀ NGUYÊN KHÍ QUỐC GIA”

A B C D.

Lời giải

Xếp ngẫu nhiên 7 tấm bìa có (cách xếp)

Đặt là biến cố “xếp được chữ HIỀN TÀI LÀ NGUYÊN KHÍ QUỐC GIA” Ta có

Câu 8 Trong không gian Oxyz, với hệ tọa độ cho Tìm tọa độ điểm A

Câu 10

khoảng nào dưới đây?

Trang 4

A B C D

Tức là trên khoảng hàm số đồng biến

Câu 11 Cho biết số phức liên hợp của số phức là Số phức là

Giải thích chi tiết: Cho biết số phức liên hợp của số phức là Số phức là

Trang 5

A B C D

Lời giải

Câu 12

Cho hình nón có bán kính đáy bằng Biết rằng khi cắt hình nón đã cho bởi một mặt phẳng qua trục, thiết diện thu được là một tam giác đều Diện tích xung quanh của hình nón đã cho bằng

Câu 13 Cho hàm số có đồ thị là (H) Phương trình tiếp tuyến tại giao điểm của (H) với trục hoành là

Câu 14 Trong không gian , cho hai điểm và Vectơ có tọa độ là

Giải thích chi tiết: Trong không gian , cho hai điểm và Vectơ có tọa độ là

Lời giải

Câu 15

bằng

Giải thích chi tiết: Xét tích phân

Trang 6

Đặt , khi đó

Câu 16 Cho tứ diện Gọi và lần lượt là trung điểm của và Tìm giá trị của

Giải thích chi tiết: Ta có

Suy ra

Câu 17 Thể tích hình lập phương cạnh là:

Câu 18 Tìm để đồ thị hàm số có ba đỉnh lập thành một tam giác vuông

Câu 19 Cho tam giá Gọi lần lượt là trung điểm của các cạnh Hỏi cặp vectơ nào sau đây

cùng hướng?

Câu 20

Cho hàm số y=f (x) có bảng biến thiên như sau:

Trang 7

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A (−1 ; 1) B (1 ; +∞) C (−1;0) D (0 ; 1)

Đường thẳng đi qua , song song với mặt phẳng sao cho khoảng cách từ đến đường thẳng nhỏ nhất Đường thẳng có một vectơ chỉ phương là Khi đó bằng

Gọi là mặt phẳng đi qua và song song với

Vì đường thẳng đi qua , song song với mặt phẳng nên

Gọi lần lượt là hình chiếu của lên đường thẳng và mặt phẳng

Gọi là đường thẳng đi qua và vuông góc với mặt phẳng

Trang 8

Suy ra Khi đó

Câu 22 Điểm nào dưới đây là điểm cực tiểu của đồ thị hàm số ?

Giải thích chi tiết: Ta có: ,

Tại nên hàm số đạt cực tiểu tại Hay đồ thị hàm số có điểm cực tiểu là

Câu 23 Hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị hàm số tại điểm là:

Giải thích chi tiết: Ta có:

Hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị hàm số là

Câu 24 Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là nguyên hàm của hàm số

Câu 25 Thể tích của khối lập phương cạnh bằng

Câu 26 Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh , và vuông góc với

Góc giữa đường thẳng và bằng

Trang 9

Lời giải

Câu 27

Cho hàm số y=f ( x ) có bảng biến thiên như sau

A (− 2;+∞ ) B (3;+∞) C (− ∞;− 2 ) D (− 2;3)

Giải thích chi tiết: Cho hàm số y=f ( x ) có bảng biến thiên như sau

Trang 10

A (− 2;3) B (3;+∞) C (− ∞;− 2 ) D (− 2;+∞ )

Lời giải

Câu 28 Cho hình chữ nhật quay xung quanh cạnh AB thì đường gấp khúc ADCB tạo thành hình gì?

C Hình nón tròn xoay D Hình trụ tròn xoay.

Gọi là đường thẳng qua và cắt cả hai đường thẳng và Đường thẳng có một véctơ chỉ phương là:

Giải thích chi tiết: Phương trình tham số của đường thẳng và

cùng phương

Trang 11

Với suy ra không cùng phương nên ta loại trường hợp này.

Câu 30 Trong không gian với hệ toạ độ ,tọa độ điểm nằm trên trục và cách đều hai mặt phẳng:

Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ toạ độ ,tọa độ điểm nằm trên trục và cách đều hai mặt

Hướng dẫn giải

Ta có

Giả thiết có

Vậy

Câu 31 Trong khai triển nhị thức Có tất cả số hạng Vậy bằng:

Giải thích chi tiết: Trong khai triển nhị thức Có tất cả số hạng Vậy bằng:

A B C D .

Lời giải

Câu 32 Ông An gửi 200 triệu đồng vào ngân hàng theo hình thức lãi kép theo kì hạn năm, với lãi suất là

một năm và lãi suất không đổi trong thời gian gửi Sau 6 năm, số tiền lãi ( làm tròn đến hàng triệu) của ông là

A triệu B triệu C triệu D triệu

Giải thích chi tiết: Đặt số tiền gốc của ông An là: triệu

Hết năm thứ nhất, số tiền cả gốc và lãi ông An nhận được là: triệu

Trang 12

Hết năm thứ sáu, số tiền cả gốc và lãi ông An nhận được là: triệu

Vậy sau 6 năm số tiền lãi ông An nhận được là: triệu

Câu 33

Khi đó điểm có tọa độ là

Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ tọa độ , cho đoạn thẳng có trung điểm Biết

, Khi đó điểm có tọa độ là

Lời giải

Ta có

Câu 34 Một hình nón có bán kính đáy bằng 3, chiều cao bằng 4 Diện tích xung quanh của hình nón đó bằng

Câu 35 Cắt hình nón đỉnh S bởi mặt phẳng đi qua trục ta được một tam giác vuông cân có cạnh huyền bằng

Gọi là dây cung của đường tròn đáy hình nón sao cho mặt phẳng tạo với mặt phẳng đáy một góc Tính diện tích tam giác ?

Trang 13

Vì nên , từ đó ta có:

Tiêu đề	Đề toán thpt có đáp án (2)
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề thi
Năm xuất bản	2018
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	13
Dung lượng	1,28 MB