Đề toán thpt có đáp án (303)

Hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị hàm số tại điểm là: Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có:.. Số phức là Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cho biết số phức liên hợp của số phức

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 044.

biểu thức thuộc khoảng nào dưới đây?

Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết: Điều kiện:

Xét hàm số

đồng biến trên

Từ (*) suy ra

Xét hàm số

BBT:

x2 + ∞y'+ 0– y

Trang 2

Vậy giá trị lớn nhất của biểu thức

Câu 2 Có 7 tấm bìa ghi 7 chữ “HIỀN”, “TÀI”, “LÀ”, “NGUYÊN”, “KHÍ”, “QUỐC”, “GIA” Một người xếp

ngẫu nhiên 7 tấm bìa cạnh nhau Tính xác suất để khi xếp các tấm bìa được dòng chữ “HIỀN TÀI LÀ NGUYÊN KHÍ QUỐC GIA”

Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết: Có 7 tấm bìa ghi 7 chữ “HIỀN”, “TÀI”, “LÀ”, “NGUYÊN”, “KHÍ”, “QUỐC”, “GIA” Một

người xếp ngẫu nhiên 7 tấm bìa cạnh nhau Tính xác suất để khi xếp các tấm bìa được dòng chữ “HIỀN TÀI LÀ NGUYÊN KHÍ QUỐC GIA”

Lời giải

Xếp ngẫu nhiên 7 tấm bìa có (cách xếp)

Đặt là biến cố “xếp được chữ HIỀN TÀI LÀ NGUYÊN KHÍ QUỐC GIA” Ta có

Câu 3 Cho tam giác vuông ở có là một điểm thay đổi trên cạnh Gọi , lần lượt là hình chiếu vuông góc của trên , Gọi và tương ứng là thể tích của vật thể tròn xoay tạo bởi tam giác và hình chữ nhật khi quay quanh trục Tỉ số lớn nhất bằng

Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết:

Trang 3

Khi quay hình chữ nhật quanh trục ta được một khối trụ có thể tích là :

Vậy giá trị lớn nhất của tỉ số bằng

Câu 4 Điểm là điểm cực tiểu của đồ thị hàm số nào?

Câu 5

Hàm số xác định và có đạo hàm trên có bảng biến thiên như sau:

Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là

Trang 4

Câu 6

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau :

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Câu 7 Hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị hàm số tại điểm là:

Giải thích chi tiết: Ta có:

Hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị hàm số là

Câu 8 Trong không gian với hệ tọa độ cho hai điểm , Viết phương trình của mặt cầu đường kính

Câu 9 Cho biết số phức liên hợp của số phức là Số phức là

Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết: Cho biết số phức liên hợp của số phức là Số phức là

Lời giải

Câu 10 Thể tích của khối lập phương cạnh bằng

Câu 11 Cho hình hộp Mệnh đề nào sau đây sai?

Trang 5

C D

Giải thích chi tiết: Cho hình hộp Mệnh đề nào sau đây sai?

Lời giải

Ta có

Câu 12 Điểm nào dưới đây là điểm cực tiểu của đồ thị hàm số ?

Giải thích chi tiết: Ta có: ,

Tại nên hàm số đạt cực tiểu tại Hay đồ thị hàm số có điểm cực tiểu là

Câu 13

Cho hình nón có bán kính đáy bằng Biết rằng khi cắt hình nón đã cho bởi một mặt phẳng qua trục, thiết diện thu được là một tam giác đều Diện tích xung quanh của hình nón đã cho bằng

Câu 14 Tìm số hạng chứa trong khai triển thành đa thức

Giải thích chi tiết: Tìm số hạng chứa trong khai triển thành đa thức

Trang 6

A B C D

Lời giải

Số hạng tổng quát:

Câu 15 Khi quay tam giác ABC vuông tại B với AB=2; BC=1 quanh trục AB sẽ tạo ra một khối tròn xoay Thể tích khối tròn xoay đó bằng

A 2π3 B 4√5 π

4 π

3 .

Giải thích chi tiết: Khi quay tam giác ABC vuông tại B với AB=2; BC=1 quanh trục AB sẽ tạo ra một khối tròn xoay Thể tích khối tròn xoay đó bằng

A 4√5 π

15 . B 4√5 π

2 π

3 .D 4 π3 .

Lời giải

Khối tròn xoay thu được là một hình chóp có chiều cao là AB=2 và bán kính đáy là BC=1

Do đó thể tích khối tròn xoay là V = 1

3⋅ S⋅h= 13π ⋅ 1

2⋅2= 2π

3 .

Câu 17 Cho mặt cầu có bán kính Khối tứ diện có tất cả các đỉnh thay đổi và cùng thuộc mặt cầu sao cho tam giác vuông cân tại và Biết thể tích lớn nhất của khối tứ diện

là ( , là các số nguyên dương và là phân số tối giản), tính

Trang 7

Gọi là trung điểm của , Vì tam giác vuông

của mặt cầu thuộc tia Đặt và

Lập bảng biến thiên cho hàm số ta được giá trị lớn nhất của hàm số trên nửa

khoảng ta có kết quả là tại

Câu 18 Ông A gửi 100 triệu đồng tiết kiệm với lãi suất trên một năm và tiền lãi hàng năm được nhập vào vốn để tính lãi cho năm tiếp theo Hỏi theo cách đó thì sau ít nhất bao nhiêu năm ông A thu được số tiền cả gốc và lãi ít nhất là 200 triệu đồng (biết rằng lãi suất không thay đổi)

Gọi là số tiền gửi ban đầu, là số tiền cả gốc và lãi, là số năm gửi tiết kiệm và lãi suất

Vì lãi suất hàng năm được nhập vào vốn nên số tiền ông A thu được cả vốn lẫn lãi là

Vậy sau ít nhất 13 năm thì ông A thu được số tiền ít nhất là 200 triệu đồng

Câu 19 Cắt hình nón đỉnh S bởi mặt phẳng đi qua trục ta được một tam giác vuông cân có cạnh huyền bằng

Gọi là dây cung của đường tròn đáy hình nón sao cho mặt phẳng tạo với mặt phẳng đáy một góc Tính diện tích tam giác ?

Trang 8

Dựng ( là trung điểm của ).

Câu 20

Cho hàm số Phát biểu nào sau đây là đúng:

A Hàm số đồng biến trên các khoảng và

B Hàm số luôn nghịch biến với mọi giá trị của x.

C Hàm số luôn đồng biến với mọi giá trị của x.

D Hàm số nghich biến trên các khoảng và

Câu 21

Cho hàm số liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ

Phương trình có tất cả bao nhiêu nghiệm thực phân biệt?

Câu 22

khoảng nào dưới đây?

Trang 9

A B C D

Tức là trên khoảng hàm số đồng biến

Câu 23 Cho hình chữ nhật quay xung quanh cạnh AB thì đường gấp khúc ADCB tạo thành hình gì?

A Hình cầu tròn xoay B Một tam giác.

C Hình nón tròn xoay D Hình trụ tròn xoay.

Trang 10

Câu 24 Giả sử là hai nghiệm phức của phương trình và Tính

Giải thích chi tiết: Giả sử là hai nghiệm phức của phương trình và

Lời giải

Từ giả thiết, ta có:

Khi đó

Câu 25 Trong không gian với hệ toạ độ ,tọa độ điểm nằm trên trục và cách đều hai mặt phẳng:

Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ toạ độ ,tọa độ điểm nằm trên trục và cách đều hai mặt

Hướng dẫn giải

Ta có

Giả thiết có

Trang 11

Câu 26 Tìm tập xác định của hàm số ?

Câu 27 Gọi là tập hợp các giá trị nguyên của để hàm số

nghịch biến trên khoảng Số phần tử của tập là:

Câu 28 Chị Hằng gửi ngân hàng đồng theo phương thức lãi đơn, với lãi suất trên nửa năm Hỏi ít nhất bao lâu chị rút được cả vốn lẫn lãi là đồng?

A 3 năm B 24 tháng C 5 năm D 30 tháng.

Câu 29 Tìm điều kiện của , để hàm số bậc bốn có đúng một điểm cực trị và điểm cực trị đó là điểm cực

tiểu ?

Giải thích chi tiết: * Tập xác định

* Hàm số có đúng một điểm cực trị và điểm cực trị đó là điểm cực tiểu khi và chỉ khi

Câu 30 Biết với là các số nguyên và là phân số tối giản Tính

Giải thích chi tiết: Biết với là các số nguyên và là phân số tối giản

Lời giải

Áp dụng công thức tích phân từng phần ta có:

Trang 12

Suy ra

Câu 31 Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là nguyên hàm của hàm số

Câu 32 Cho hình chóp có đáy là hình bình hành, các cạnh bên của hình chóp bằng ,

Khi thể tích khối chóp đạt giá trị lớn nhất, tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp

Gọi là giao điểm của và

Khi đó

Ta có:

Vậy hình bình hành là hình chữ nhật

Đặt

Xét vuông tại , ta có:

Trang 13

Áp dụng bất đẳng thức : ta có:

Gọi là trung điểm của , trong kẻ đường trung trực của cắt tại

Khi đó mặt cầu ngoại tiếp khối chóp có tâm và bán kính

Câu 33 Ông An gửi 200 triệu đồng vào ngân hàng theo hình thức lãi kép theo kì hạn năm, với lãi suất là

một năm và lãi suất không đổi trong thời gian gửi Sau 6 năm, số tiền lãi ( làm tròn đến hàng triệu) của ông là

A triệu B triệu C triệu D triệu

Giải thích chi tiết: Đặt số tiền gốc của ông An là: triệu

Hết năm thứ nhất, số tiền cả gốc và lãi ông An nhận được là: triệu

Hết năm thứ hai, số tiền cả gốc và lãi ông An nhận được là: triệu

…………

Hết năm thứ sáu, số tiền cả gốc và lãi ông An nhận được là: triệu

Vậy sau 6 năm số tiền lãi ông An nhận được là: triệu

Câu 34 Cho tam giá Gọi lần lượt là trung điểm của các cạnh Hỏi cặp vectơ nào sau đây

cùng hướng?

Câu 35 Gọi là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của để phương trình

là phương trình mặt cầu Số phần tử của là

có giá trị nguyên thỏa mãn

Tiêu đề	Đề toán thpt có đáp án
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề thi

Định dạng
Số trang	13
Dung lượng	1,23 MB