Đề toán thpt có đáp án (309)

Cho hàm số liên tục trên và có bảng biến thiên như hình dưới đây: Khẳng định nào sau đây là sai?. Hàm số có bảng biến thiên như sau: Bất phương trình đúng với mọi khi và chỉ khi: Đáp án

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 045.

Câu 1 Xét hai số thực thỏa mãn là hai số thực thỏa mãn

Giá trị nhỏ nhất của biểu thức bằng

Đáp án đúng: B

⬩ Với giả thiết đầu tiên, ta đặt

⬩ Do đó có tối đa 1 nghiệm trên và có tối đa 2 nghiệm trên

⬩ Do đó điểm thuộc hình phẳng giới hạn bởi hai đường thẳng ,

(tham khảo hình vẽ)

Câu 2 Công ty sữa Vinamilk thiết kế các sản phẩm dạng hình hộp chữ nhật có đáy là hình chữ nhật có chiều

rộng bằng chiều dài Sản phẩm chứa dung tích bằng 180 (biết 1 lít 1000 ) Khi thiết kế công ty

Trang 2

luôn đặt ra mục tiêu sao cho vật liệu làm vỏ hộp là tiết kiệm nhất Khi đó chiều dài của đáy hộp gần bằng giá trị nào sau đây (làm tròn đến hàng phần trăm) để công ty tiết kiệm được vật liệu nhất?

Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết: Ta có

Gọi chiều dài của đáy hộp là , , khi đó chiều rộng của đáy hộp là

Gọi chiều cao của hộp chữ nhật là ,

Yêu cầu bài toán trở thành tìm dương sao cho hàm số đạt giá trị nhỏ nhất

Áp dụng bất đẳng thức Cô-si cho 3 số dương ; ; ta có:

Câu 3

Cho hàm số liên tục trên và có bảng biến thiên như hình dưới đây:

Khẳng định nào sau đây là sai?

A Hàm số đồng biến trên khoảng B Hàm số đồng biến trên khoảng

C Hàm số đồng biến trên khoảng D Hàm số đồng biến trên khoảng

Đáp án đúng: A

Câu 4 Có bao nhiêu giá trị nguyên và để phương trình có hai nghiệm phức thỏa mãn

Trang 3

Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết: Có bao nhiêu giá trị nguyên và để phương trình

có hai nghiệm phức thỏa mãn

Lời giải

TH1 Nếu

Khi đó phương trình có hai nghiệm thực và

Ta có

TH2 Nếu

Khi đó phương trình có hai nghiệm phức và

Mà

Kết hợp hai TH suy ra thì phương trình luôn có hai nghiệm phức thỏa mãn

Vậy có giá trị cần tìm

Câu 5 Parabol có đỉnh là:

Câu 6 Cắt hình nón đỉnh bởi một mặt phẳng đi qua trục ta được thiết diện là một tam giác vuông cân có

cạnh huyền là Thể tích khối nón tạo thành bởi hình nón đã cho là

Câu 7 Trong không gian với hệ toạ độ , khoảng cách từ điểm nào dưới đây đến mặt phẳng

một khoảng bằng

Câu 8 Phương trình có nghiệm là

Trang 4

Câu 9 Hình đa diện nào sau đây không có mặt phẳng đối xứng?

A Hình chóp tứ giác đều B Hình lăng trụ tam giác.

C Hình lăng trụ lục giác đều D Hình lập phương.

Câu 10 Tìm họ nguyên hàm của hàm số ?

Giải thích chi tiết: Ta có

Đặt

Suy ra

Câu 11

Cho hàm số y=f (x) có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên Hàm số f (x) đạt cực đại tại điểm nào sau đây?

Câu 12 Hiện tại hệ thống các cửa hàng bán xe máy của Việt Nam đang bán xe SH với giá 90 000 000 đồng.

Người mua có thể chọn hai hình thức mua xe máy Hình thức 1 trả tiền ngay lập tức 90 000 000 Hình thức 2 trả trước 30%, số tiền còn lại chia đều cho 12 tháng, tiền bảo hiểm 75 500đồng/tháng Nếu lãi suất ở hình thức 2 là 1,5%/tháng, thì số tiền hàng tháng khách hàng phải trả là (làm tròn đến 500đ)

Câu 13

Cho hàm số y=f ( x ) xác định, liên tục trên ℝ và có bảng biến thiên như sau

Trang 5

Số nghiệm thực của phương trình |f ( x )|=2 là

Câu 14

Cho hàm số Hàm số có bảng biến thiên như sau:

Bất phương trình đúng với mọi khi và chỉ khi:

Câu 15

Cho hàm số có bảng xét dấu như sau

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Câu 16

Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số đã cho là

Trang 6

Giải thích chi tiết: Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số đã cho là

điểm cực trị?

Câu 18 Nghiệm của phương trình là

Câu 19

Cho hàm số có đồ thị như hình bên dưới

Câu 20 Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số , trục hoành, trục tung và đường thẳng là:

Câu 21

Cho hàm số có bảng biến thiên là:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Diện mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ bằng

Trang 7

A B C D

Giải thích chi tiết:

⬩ Gọi lần lượt là tâm đường trong ngoại tiếp hai đáy của lăng trụ, là trung điểm của là tâm của mặt cầu ngoại tiếp lăng trụ

⬩ Diện tích mặt cầu là

Câu 23 Tính đạo hàm của hàm số trên khoảng

Giải thích chi tiết: Ta có:

Trang 8

C D

Câu 25

Bảng biến thiên trong hình vẽ bên là của hàm số nào sau đây?

Câu 26

Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ.Diện tích hình phẳng phần tô đậm trong hình là

Câu 27 Cho là số thực dương Xét hàm số với là tham số thực Biết với mọi Khẳng định nào sau đây đúng?

Câu 28

Trên mặt phẳng tọa độ, cho là điểm biểu diễn của số phức Phần thực của bằng

Câu 29 Cho hàm số liên tục trên và có bảng xét dấu của đạo hàm như sau

x– ∞-12+ ∞f’(x)– 0+ 0_-5000– – +

Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

Trang 9

Giải thích chi tiết: Cho hàm số liên tục trên và có bảng xét dấu của đạo hàm như sau

x– ∞-12+ ∞f’(x)– 0+ 0_-5000– – +

A B C D .

Lời giải

GVSB: Hoàng Quang Trà; GVPB1: Huan Nhu

Ta thấy đổi dấu lần nên hàm số có 3 cực trị

Câu 30

Cho hàm số có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:

Giải thích chi tiết: (Đề 102 – 2022) Cho hàm số với là tham số thực Nếu

A B C D .

Lời giải

Thay vào hàm số ban đầu ta được

Ta có BBT:

Trang 10

Vậy với , thì

Câu 32

Tính diện tích hình phẳng được giới hạn bởi

Giải thích chi tiết: Tính diện tích hình phẳng được giới hạn bởi

Lời giải

Câu 33

Hình bên ghi lại việc biểu diễn vài số phức trong mặt phẳng số phức Đường tròn đơn vị có tâm là gốc tọa độ Một trong số những số phức này là số nghịch đảo của Số đó là số nào?

Trang 11

Giải thích chi tiết: Số phức bởi điểm

Ta có: và nên nên điểm biểu diễn phải nằm trong đường tròn

Kết hợp nên ta có điểm biểu diễn là số phức là điểm

Câu 34

Cho hàm số có đạo hàm trên và có bảng xét dấu như hình vẽ Hàm số

nghịch biến trên khoảng nào?

Câu 35 Dân số của một quốc gia được ước tính theo công thức , trong đó là số dân của năm lấy làm mốc tính, là số dân sau năm và là tỉ lệ tăng dân số hằng năm Biết rằng dân số năm của nước

X là người và tỉ lệ tăng dân số hằng năm là Hỏi nếu tỉ lệ tăng dân số không đổi thì đến năm nào dân số nước X vượt quá triệu người?

Giải thích chi tiết: Dân số của một quốc gia được ước tính theo công thức , trong đó là số dân của năm lấy làm mốc tính, là số dân sau năm và là tỉ lệ tăng dân số hằng năm Biết rằng dân số năm của nước X là người và tỉ lệ tăng dân số hằng năm là Hỏi nếu tỉ lệ tăng dân số không đổi thì đến năm nào dân số nước X vượt quá triệu người?

Lời giải

Ta có:

(năm)

Vậy để dân số nước X vượt quá triệu người thì cần năm, tức là năm

Tiêu đề	Đề toán thpt có đáp án (309)
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề thi
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	11
Dung lượng	1,22 MB