Đề toán thpt có đáp án (304)

Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cho hàm số liên tục trên và có đồ thị hàm số như hình bên... Đồ thị hàm số đã cho có đúng một tiệm cận ngang.. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận n

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 044.

Câu 1 Tìm tập nghiệm S của phương trình 4x+1+4x −1=272

A S=\{3\}. B S=\{1\}. C S=\{2\}. D S=\{5\}.

Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết: [DS12.C2.5.D03.a] Tìm tập nghiệm S của phương trình 4x+1+4x −1=272

A S=\{1\} B S=\{3\} C S=\{2\} D S=\{5\}.

Hướng dẫn giải.>Ta có: 4x+1+4x −1 =272⇔4 x=64=43⇔x=3

Câu 2

Cho hàm số liên tục trên và có đồ thị hàm số như hình bên

Xét hàm số Hỏi mệnh đề nào sau đây là đúng?

Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết: Cho hàm số liên tục trên và có đồ thị hàm số như hình bên

Trang 2

Xét hàm số Hỏi mệnh đề nào sau đây là đúng?

Lời giải

Vẽ đồ thị hàm số và đường thẳng trên cùng một hệ trục như hình vẽ sau:

Trang 3

Gọi là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số , đường thẳng và các đường thẳng

,

Gọi là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số , đường thẳng và các đường thẳng ,

Chọn D

Câu 3 Nguyên hàm của hàm số là:

Câu 4 Cho hàm số đạt cực trị tại , Giá trị của biểu thức bằng?

Giải thích chi tiết: Cho hàm số đạt cực trị tại , Giá trị của biểu thức

bằng?

A B C D .

Lời giải

Câu 5 Trong các hàm số sau, hàm số nào không có điểm cực trị?

Giải thích chi tiết: Ta có: Vậy hàm số không có điểm cực trị

Trang 4

Câu 6 Hai xạ thủ bắn mỗi người một viên vào bia, biết xác suất trúng vòng 10 của xạ thủ thứ nhất là và của xạ thủ thứ hai là Tính xác suất để có ít nhất một xạ thủ bắn trúng vòng 10

Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết: Hai xạ thủ bắn mỗi người một viên vào bia, biết xác suất trúng vòng 10 của xạ thủ thứ nhất

là và của xạ thủ thứ hai là Tính xác suất để có ít nhất một xạ thủ bắn trúng vòng 10

Lời giải

Xác suất xạ thủ thứ nhất bắn không trúng vòng 10 là

Xác suất xạ thủ thứ hai bắn không trúng vòng 10 là

Xác suất hai xạ thủ bắn đều không trúng vòng 10 là

Do đó, xác suất hai xạ thủ bắn có ít nhất một người trúng vòng 10 là

Câu 7

Trên khoảng , họ nguyên hàm của hàm số là:

A Đồ thị hàm số đã cho có đúng một tiệm cận ngang.

B Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng và

C Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận ngang.

D Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng và

Giải thích chi tiết: Cho hàm số có và Khẳng định nào sau đây là đúng?

A Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận ngang.

B Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng và

C Đồ thị hàm số đã cho có đúng một tiệm cận ngang.

D Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng và

Lời giải

TCN:

Câu 9 Trong không gian , cho hai điểm và Xét hai điểm và thay đổi thuộc mặt phẳng sao cho Giá trị nhỏ nhất của bằng

Trang 5

A B C D

Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết: Trong không gian , cho hai điểm và Xét hai điểm và thay đổi thuộc mặt phẳng sao cho Giá trị nhỏ nhất của bằng

Lời giải

Nhận thấy: nằm cùng phía so với mặt phẳng

+) Mặt phẳng qua và song song với

+) Kẻ suy ra nằm trên đường tròn tâm , bán kính bằng

+) Gọi là điểm đối xứng với qua , suy ra và là hình chiếu của lên , suy ra

Ta có:

Vậy nhỏ nhất khi nhỏ nhất, mà nhỏ nhất khi thẳng hàng

Câu 10 Tập xác định của hàm số là

Câu 11

Tìm để đồ thị hàm số có duy nhất một đường tiệm cận?

Trang 6

Câu 13 Có bao nhiêu giá trị nguyên thuộc tập xác định của hàm số ?

Câu 15 Hàm số nào sau đây luôn nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó?

A y= − x+8 x+3 B y= 3 x− 1 x+1

C y= 3 x+2 5 x+7. D y= − x+1 x−3 .

Câu 16 Nguyên hàm của f(x)=x2−2x+1 là

C 13x3−2 x2+x+C. D 13x3−x2+ x+C.

Câu 17 Gọi là số đo diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường parabol và

Câu 18 Cho hai số phức và Trên mặt phẳng tọa độ , điểm biểu diễn số phức

có tọa độ là:

Giải thích chi tiết: Suy ra: Tọa độ điểm biểu diễn là:

Câu 19

Cho hàm số Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang là:

Trang 7

A B

Giải thích chi tiết: Chọn D

Vì nên đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang là:

Câu 20 Tính tổng của tất cả các giá trị nguyên của tham số thuộc khoảng để phương trình

có hai nghiệm phân biệt

Giải thích chi tiết: Điều kiện:

Phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt khi và chỉ khi phương trình có nghiệm và

Vậy tổng các giá trị nguyên của thỏa mãn là

Câu 21

Câu 22 Trong năm nay, chị An xây nhà nhưng chưa đủ tiền Gia đình bàn bạc và thống nhất vay qua lương số

tiền 80 triệu đồng với lãi suất 0,8% / tháng Sau đúng một tháng kể từ ngày vay, chị An bắt đầu hoàn nợ; hai lần

Trang 8

hoàn nợ cách nhau đúng một tháng, mỗi tháng chị An hoàn nợ đúng X đồng và trả hết tiền nợ sau đúng 3 năm Hỏi số tiền X chị An phải trả gần với số tiền nào dưới đây nhất?

Câu 23 Tập giá trị của hàm số là

Câu 24 Cho khối trụ có bán kính đáy và chiều cao Tính thể tích khối trụ đó:

Giải thích chi tiết: Cho khối trụ có bán kính đáy và chiều cao Tính thể tích khối trụ đó:

A .B C D

Lời giải

Thể tích của khối trụ là (đvtt)

Câu 25 Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho điểm và mặt phẳng

Đường thẳng đi qua và vuông góc với mặt phẳng có phương trình là

Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho điểm và mặt phẳng

Đường thẳng đi qua và vuông góc với mặt phẳng có phương trình là

Lời giải

Gọi là véc tơ chỉ phương của đường thẳng thỏa mãn yêu cầu bài toán

Ta có véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng :

Trang 9

Vì

Câu 26 Tập nghiệm của phương trình là

Câu 27 Trong mặt phẳng O xy, phép đối xứng tâm I ( a;b) biến điểm A (1;3) thành điểm A ′ (1;7 ) Tính tổng T =a+b

A T =7. B T =6. C T =8. D T =4.

Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng O xy, phép đối xứng tâm I ( a;b) biến điểm A (1;3) thành điểm

A ′ (1;7 ) Tính tổng T =a+b

A T =8 B T =4 C T=7 D T =6.

Lời giải

Phép đối xứng tâm I ( a;b)biến điểm A (1;3)thành A ′ (1;7 ) nên ta có I là trung điểm của đoạn thẳng A A ′

Do đó: \{x I=

x A +x A'

2

y I=y A + y A '

2

⇔\{ x I=1+12 =1

y I=3+72 =5. Vậy I ( 1;5) ⇒ a=1;b=5⇒ T=a+b=1+5=6

Câu 28

Người ta chế tạo ra một món đồ chơi cho trẻ em theo các công đoạn như sau: Trước tiên, chế tạo ra một hình nón tròn xoay có góc ở đỉnh là bằng thủy tinh cho trong suốt Sau đó đặt hai quả cầu nhỏ bằng thủy tinh có bán kính lớn, nhỏ khác nhau sao cho hai mặt cầu tiếp xúc với nhau và đều tiếp xúc với mặt nón, quả cầu lớn tiếp xúc với cả mặt đáy của hình nón (hình vẽ) Biết rằng chiều cao của hình nón là Bỏ qua bề dày của các lớp vỏ thủy tinh, tổng thể tích của hai khối cầu bằng

Giải thích chi tiết:

Lời giải

Xét phần thiết diện qua trục và kí hiệu như hình vẽ

Trang 10

Ta có đều có chiều cao nên bán kính đường tròn nội tiếp

Tương tự đều có chiều cao nên có bán kính đường tròn nội tiếp

Thể tích hai khối cầu bằng:

Cách 2 (Dùng khi góc ở đỉnh khác ) Gọi là tâm và bán kính của quả cầu nhỏ; là tâm và bán kính của quả cầu lớn Do các mặt cầu tiếp xúc với nhau và tiếp xúc với mặt nón nên tam giác vuông tại tam giác vuông tại

Hình nón tròn xoay có góc ở đỉnh là nên

Ta có

Giải thích chi tiết: Có

Do

Vậy phần ảo của số phức là

Câu 30 Tất cả các nguyên hàm của hàm số là

Trang 11

A B

Vậy phần thực của số phức bằng

Câu 32

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là

Câu 33

Cho hàm số có bảng biến thiên như hình vẽ bên dưới

Số nghiệm của phương trình là

Câu 34 Cho một cái bình hình trụ có bán kính đáy bằng và có quả cam hình cầu, trong đó có quả cam

có cùng bán kính và một quả cam cùng bán kính với đáy bình Lần lượt bỏ vào bình quả cam cùng bán kính sao cho chúng đôi một tiếp xúc với nhau, mỗi quả cam đều tiếp xúc với với đáy bình và tiếp xúc với một đường sinh của bình; Bỏ tiếp quả cam thứ tư còn lại vào bình và tiếp xúc với mặt nắp của bình Chiều cao của bình bằng

Trang 12

C D

Giải thích chi tiết: Gọi là tâm ba quả cam có cùng bán kính K là tâm quả cam có bán kính là chiều cao của hình trụ

Khi đó Do ba quả cam tiếp xúc với ba đường sinh của hình trụ nên ta có

Do quả cam có bán kính tiếp xúc với ba quả cam có bán kính nên khoảng cách từ tâm đến mặt phẳng

Vậy chiều cao của hình trụ là

Tiêu đề	Đề toán thpt có đáp án (304)
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề thi

Định dạng
Số trang	12
Dung lượng	1,1 MB