Đề toán thpt có đáp án (15)

Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Trên mặt phẳng tọa độ, điểm là điểm biểu diễn của số phức nào dưới đây?. Cho hàm số có đồ thị như hình bên dưới Đáp án đúng: B Câu 4.. Cho hàm số có

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 003.

Câu 1 Parabol có đỉnh là:

Đáp án đúng: B

Câu 2 Trên mặt phẳng tọa độ, điểm là điểm biểu diễn của số phức nào dưới đây?

Giải thích chi tiết: Trên mặt phẳng tọa độ, điểm là điểm biểu diễn của số phức nào dưới đây?

Lời giải

Ta có điểm trong mặt phẳng tọa độ được gọi là điểm biểu diễn số phức với

Do đó điểm là điểm biểu diễn của số phức

Câu 3

Cho hàm số có đồ thị như hình bên dưới

Câu 4

Trên mặt phẳng tọa độ, cho là điểm biểu diễn của số phức Phần thực của bằng

Đáp án đúng: D

Trang 2

Câu 5

Cho hàm số y=f ( x ) xác định, liên tục trên ℝ và có bảng biến thiên như sau

Số nghiệm thực của phương trình |f ( x )|=2 là

Câu 6 Gọi là tập hợp các giá trị thực của tham số để đồ thị hàm số có đúng hai đường tiệm cận Tính tổng các phần tử của

Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết: Ta có

Nên đồ thị hàm số luôn có một đường tiệm cận ngang là

Do đó để đồ thị hàm số có đúng hai đường tiệm cận thì đồ thị hàm số cần có đúng một đường tiệm cận đứng Hay phương trình: có nghiệm kép hoặc có hai nghiệm phân biệt trong đó có 1 nghiệm bằng

Ta có

Vậy tổng các phần tử của bằng

Câu 7

Cho hàm số có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:

Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

Đáp án đúng: A

Trang 3

Câu 8 Cho hàm số có bảng biến thiên:

Khẳng định nào sau đây là đúng?

A Hàm số đạt cực đại tại B Hàm số đạt cực đại tại

C Hàm số đạt cực đại tại D Hàm số đạt cực đại tại

Câu 9

Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ.Diện tích hình phẳng phần tô đậm trong hình là

mọi Tính tích phân

Giải thích chi tiết: Cách 1 : Tự luận

Ta có :

Lấy tích phân từ đến cả hai vế của biểu thức , ta được :

Tính bằng cách đổi biến, ta được:

Suy ra:

Trang 4

Khi đó,

Cách 2 : Trắc nghiệm

Chọn hàm: Để ý vế phải của biểu thức đề bài cho thì hệ số chứa số mũ cao nhất là nên để biểu thức có nghiệm thì phải là hàm bậc nhất Chọn hàm bậc nhất dạng

Đồng nhất hệ số hai vế của phương trình :

Câu 11 Rút gọn biểu thức ta được kết quả là

Câu 12

giới hạn bởi đồ thị , trục và các đường thẳng , Khi đó được tính bởi công thức nào trong các công thức sau?

Trang 5

A

là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị , trục và các đường thẳng , Khi đó được tính bởi công thức nào trong các công thức sau?

Lời giải

Trang 6

Ta có

Câu 13 Tính đạo hàm của hàm số trên khoảng

Giải thích chi tiết: Ta có:

Câu 14 Trên khoảng , đạo hàm của hàm số là

Câu 15 Ông gửi triệu đồng vào ngân hàng theo thể thức lãi kép kì hạn quý, với lãi suất /quý Hỏi sau bao nhiêu quý thì ông có ít nhất triệu đồng (bao gồm cả vốn lẫn lãi) từ số vốn ban đầu? (Giả sử lãi suất không thay đổi)

Câu 16 Công ty sữa Vinamilk thiết kế các sản phẩm dạng hình hộp chữ nhật có đáy là hình chữ nhật có chiều

rộng bằng chiều dài Sản phẩm chứa dung tích bằng 180 (biết 1 lít 1000 ) Khi thiết kế công ty luôn đặt ra mục tiêu sao cho vật liệu làm vỏ hộp là tiết kiệm nhất Khi đó chiều dài của đáy hộp gần bằng giá trị nào sau đây (làm tròn đến hàng phần trăm) để công ty tiết kiệm được vật liệu nhất?

Giải thích chi tiết: Ta có

Gọi chiều dài của đáy hộp là , , khi đó chiều rộng của đáy hộp là

Gọi chiều cao của hộp chữ nhật là ,

Trang 7

Diện tích toàn phần của hộp chữ nhật là:

Yêu cầu bài toán trở thành tìm dương sao cho hàm số đạt giá trị nhỏ nhất

Áp dụng bất đẳng thức Cô-si cho 3 số dương ; ; ta có:

Câu 17

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

Câu 18 Đạo hàm của hàm số là

Giải thích chi tiết: Ta có:

Câu 19

Cho hàm số có bảng biến thiên như hình vẽ bên Mệnh đề nào sau đây là sai ?

A Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng B Hàm số đã cho nghịch biến trên (3;+ ).

C Hàm số đã cho đồng biến trên (2;+ ) D Hàm số đã cho nghịch biến trên (1;2).

Câu 20

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Trang 8

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Giải thích chi tiết: Tập xác định:

Đặt

Vậy tập nghiệm của bất phương trình đã cho là

Câu 22

Cho hàm số có bảng xét dấu như sau

Trang 9

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Câu 23

Cho hàm số có bảng biến thiên như vẽ

Hàm số đạt cực đại tại điểm nào sau đây

Câu 24

Cho hàm số có bảng biến thiên là:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Câu 25 Trong không gian với hệ toạ độ , khoảng cách từ điểm nào dưới đây đến mặt phẳng

một khoảng bằng

Câu 26

Cho hàm số Hàm số có bảng biến thiên như sau:

Bất phương trình đúng với mọi khi và chỉ khi:

Trang 10

A B

Câu 27

Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh , cạnh bên vuông góc với mặt phẳng

và Số đo góc giữa đường thẳng và mặt phẳng bằng

Giải thích chi tiết: Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh , cạnh bên vuông góc với mặt phẳng và Số đo góc giữa đường thẳng và mặt phẳng bằng

Lời giải

Dễ thấy suy ra hình chiếu của lên là

Câu 28 Cho hình lập phương có đường chéo Tính thể tích khối trụ có hai đường tròn đáy ngoại tiếp hai hình vuông và

Trang 11

Giải thích chi tiết:

Do hình trụ có hai đáy là đường tròn ngoại tiếp hình vuông nên có bán kính

Câu 29

Cho hàm số bậc ba có đồ thị là đường cong trong hình bên Biết hàm số đạt cực trị tại điểm thỏa mãn và Gọi và là diện tích của hai hình phẳng được gạch trong hình bên Tỉ số bằng

Giải thích chi tiết:

Cách giải:

Vì cắt trục tung tại điểm có tung độ âm nên chọn

Xét phương trình hoành độ giao điểm

Trang 12

Với

Vậy

Câu 30

Tính diện tích hình phẳng được giới hạn bởi

Giải thích chi tiết: Tính diện tích hình phẳng được giới hạn bởi

Lời giải

Câu 31 Nghiệm của phương trình là

Câu 32 Cắt khối lăng trụ bởi mặt phẳng ta được các khối đa diện nào?

Câu 33 Dân số của một quốc gia được ước tính theo công thức , trong đó là số dân của năm lấy làm mốc tính, là số dân sau năm và là tỉ lệ tăng dân số hằng năm Biết rằng dân số năm của nước

X là người và tỉ lệ tăng dân số hằng năm là Hỏi nếu tỉ lệ tăng dân số không đổi thì đến năm nào dân số nước X vượt quá triệu người?

Giải thích chi tiết: Dân số của một quốc gia được ước tính theo công thức , trong đó là số dân của năm lấy làm mốc tính, là số dân sau năm và là tỉ lệ tăng dân số hằng năm Biết rằng dân số năm của nước X là người và tỉ lệ tăng dân số hằng năm là Hỏi nếu tỉ lệ tăng dân số không đổi thì đến năm nào dân số nước X vượt quá triệu người?

Trang 13

Lời giải

Ta có:

(năm)

Vậy để dân số nước X vượt quá triệu người thì cần năm, tức là năm

Câu 34 Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số , trục hoành, trục tung và đường thẳng là:

Câu 35 Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số đồng biến trên khoảng là

Giải thích chi tiết: Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số đồng biến trên khoảng

là

Lời giải

TXĐ:

Ta có

Để hàm đồng biến trên khoảng

Tiêu đề	Đề toán thpt có đáp án
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề thi

Định dạng
Số trang	13
Dung lượng	1,29 MB