Đề toán thpt có đáp án (5)

Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải Dựa theo BBT thì giá trị cực đại của hàm số là Câu 2.. Biết rằng số tiền hoàn nợ lần thứ hai gấp đôi số tiền hoàn nợ lần thứ nhất và số tiền

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 001.

Câu 1

Cho hàm số có bảng biến thiên như hình vẽ Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết:

Lời giải

Dựa theo BBT thì giá trị cực đại của hàm số là

Câu 2 Ông A vay ngân hàng T (triệu đồng) với lãi suất % năm Ông A thỏa thuận với ngân hàng cách thức

trả nợ như sau: sau đúng một tháng kể từ ngày vay, ông bắt đầu hoàn nợ; hai lần hoàn nợ liên tiếp cách nhau đúng một tháng Nhưng cuối tháng thứ ba kể từ lúc vay ông A mới hoàn nợ lần thứ nhất, cuối tháng thứ tư ông

A hoàn nợ lần thứ hai, cuối tháng thứ năm ông A hoàn nợ lần thứ ba (hoàn hết nợ) Biết rằng số tiền hoàn nợ lần thứ hai gấp đôi số tiền hoàn nợ lần thứ nhất và số tiền hoàn nợ lần thứ ba bằng tổng số tiền hoàn nợ của hai lần trước Tính số tiền ông A đã hoàn nợ ngân hàng lần thứ nhất

Câu 3

Đồ thị bên là của hàm số nào trong bốn hàm số dưới đây?

Trang 2

A B

Câu 4 Cho số phức thỏa mãn Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn số phức là một đường tròn Tính bán kính của đường tròn

Đáp án đúng: B

Suy ra tập hợp các điểm biểu diễn số phức là một đường tròn có bán kính

Câu 5 Cho số phức thỏa mãn điều kiện: Giá trị lớn nhất của là số có dạng

với , , Giá trị của là

Thế vào ta được:

Áp dụng bất đẳng thức Bunhia-copski ta được:

Dấu đẳng thức xảy ra khi:

Trang 3

Vậy ,

Câu 6 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để phương trình có ba nghiệm phân biệt

Đáp án đúng: D

Câu 8 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại đỉnh B, với AC = 2a, BC =a Đỉnh S cách đều

các điểm A, B, C Biết góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (ABC) bằng 60° Khoảng cách từ trung điểm M của SC đến mặt phẳng (SAB) bằng

Đáp án đúng: A

Câu 9 Giá trị m để hàm số: có cực đại, cực tiểu là

Câu 10 Tập hợp tất cả các điểm biểu diễn số phức thỏa mãn là một đường tròn tâm và bán kính lần lượt là

Giải thích chi tiết: Tập hợp tất cả các điểm biểu diễn số phức thỏa mãn là một đường tròn tâm và bán kính lần lượt là

Trang 4

A , B ,

Lời giải

Vậy tập hợp tất cả các điểm biểu diễn số phức là đường tròn tâm , bán kính

Câu 11 Cho khối trụ có bán kính và chiều cao Thể tích của khối trụ đã cho bằng

Giải thích chi tiết: FB tác giả: Nguyễn Văn Điệp

Câu 12 Cho khối chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng , cạnh bên bằng Khi đó thể tích của khối chóp đều đã cho là:

Câu 13 Có bao nhiêu số nguyên để phương trình:

có hai nghiệm phân biệt lớn hơn ?

Giải thích chi tiết: Điều kiện:

Ta có:

Do đó hàm số đồng biến trên

Suy ra:

Điều này đúng với mọi

Bảng biến thiên:

Trang 5

Theo bảng biến thiên ta thấy: phương trình có hai nghiệm phân biệt lớn hơn khi và chỉ khi

Câu 14 Tính đạo hàm của hàm số

Giải thích chi tiết: [ Mức độ 2] Tính đạo hàm của hàm số

Lời giải

FB tác giả: Phuong Thao Bui

Câu 15 Biết là một nguyên hàm của hàm số và Giá trị là

Câu 16 Cho số phức , Tìm môđun của số phức ?

Giải thích chi tiết: Cho số phức , Tìm môđun của số phức ?

Lời giải

Trang 6

Ta có

Câu 17

Hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như sau

Hàm số đạt cực đại tại điểm nào sau đây?

Câu 18 Tính đạo hàm

Câu 19

Hỏi hàm sốy=f (x) xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên.

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?

A Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 0 và giá trị nhỏ nhất bằng -1.

B Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 1.

C Hàm số có đúng một cực trị.

D Hàm số đạt cực đại tại x = 0 và đạt cực tiểu tại x = 1.

Câu 20 Trong không gian với hệ tọa độ , hình chiếu của điểm lên trục là điểm?

Giải thích chi tiết: Gọi là hình chiếu của điểm lên trục , ta có:

Trang 7

Câu 21 Cho số phức thỏa mãn Tính giá trị biểu thức

Giải thích chi tiết: Ta có:

Câu 22

nhau sao cho lần lượt là trung điểm của (như hình vẽ) Tính thể tích của vật thể tròn xoay khi quay mô hình trên quanh trục với là trung điểm

Lời giải

Ta có:

Gọi lần lượt là trung điểm và

Trang 8

Tính được

Khi đó

Câu 23

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau

Khẳng định nào dưới đây là sai?

A Hàm số có một cực tiểu B Hàm số có hai cực đại.

C Hàm số đạt cực tiểu tại D Hàm số có ba cực trị.

Giải thích chi tiết: Dựa vào bảng biến thiên, ta thấy hàm số:

+) Có ba điểm cực trị, trong đó có hai điểm cực đại và một điểm cực tiểu

+) Đạt cực tiểu bằng tại

+) Hàm số đạt cực tiểu tại Nên phương án D sai

Câu 24

Câu 25 Trong không gian cho hai điểm và mặt phẳng có phương trình

Biết mặt phẳng đi qua hai điểm A, B đồng thời tạo với mặt phẳng một góc nhỏ nhất

Giải thích chi tiết: Trong không gian cho hai điểm và mặt phẳng có phương trình Biết mặt phẳng đi qua hai điểm A, B đồng thời tạo với mặt phẳng một góc nhỏ

A B C D

Lời giải

Trang 9

• Ta có: là 1 VTCP của

là 1 VTPT của

đường thẳng AB cắt mặt phẳng tại điểm

• Gọi và lần lượt là hình chiếu vuông góc của trên và

vuông tại

là 1 VTCP của

là 1 VTPT của

Câu 26 Hàm số đạt cực trị tại 2 điểm có hoành độ Khi đó

Câu 27 Cho hình trụ có bán kính đáy bằng và thể tích bằng [!a:$d$]iện tích xung quanh của hình trụ bằng

Câu 28 Thiết diện qua trục của hình trụ là một hình vuông có cạnh bằng 4 cm Khi đó thể tích khối trụ là

Trang 10

A B C D

Giải thích chi tiết: Thiết diện qua trục của hình trụ là một hình vuông có cạnh bằng 4 cm Nên đường sinh

Thể tích khối trụ là:

Câu 29

Đồ thị trong hình vẽ là đồ thị hàm số

Câu 30

Hàm số nào trong các hàm số tương ứng ở các phương án A, B, C, D có đồ thị là hình vẽ bên

Câu 31

Trang 11

Giải thích chi tiết: Cho hàm số Tính tích phân

Lời giải

Như vậy

A .B .C .D

Lời giải

Vậy hàm số liên tục trên

Đặt

Câu 33 Gọi là hai nghiệm phức của phương trình Giá trị của biểu thức

bằng

Trang 12

Giải thích chi tiết: Do là hai nghiệm phức của phương trình

Câu 34

Cho hàm số có bảng xét dấu của đạo hàm bên dưới

Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực tiểu?

Câu 35

bằng

.

Ⓐ Ⓑ Ⓒ .Ⓓ

Tiêu đề	Đề toán thpt có đáp án (5)
Tác giả	Nguyễn Văn Điệp, Phuong Thao Bui
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề thi
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	12
Dung lượng	1,23 MB