Đề toán thpt có đáp án (310)

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 045 Câu 1 Cho hàm số có đồ thị như hình bên Hàm số đồng biến trên kho[.]

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 045.

Câu 1

Cho hàm số có đồ thị như hình bên

Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Đáp án đúng: C

Câu 2 Cho hàm số có đồ thị là (H) Phương trình tiếp tuyến tại giao điểm của (H) với trục hoành là

Đáp án đúng: D

Câu 3 Tích phân có giá trị là

Đáp án đúng: B

Đổi cận:

Câu 4 Điểm nào dưới đây là điểm cực tiểu của đồ thị hàm số ?

Trang 2

A B C D

Giải thích chi tiết: Ta có: ,

Tại nên hàm số đạt cực tiểu tại Hay đồ thị hàm số có điểm cực tiểu là

bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện

Câu 6 Tìm nguyên hàm của hàm số trên khoảng

Câu 7 Trong không gian Oxyz, với hệ tọa độ cho Tìm tọa độ điểm A

biểu thức thuộc khoảng nào dưới đây?

Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết: Điều kiện:

Xét hàm số

đồng biến trên

Trang 3

Từ (*) suy ra

Xét hàm số

BBT:

x2 + ∞y'+ 0– y

Vậy giá trị lớn nhất của biểu thức

Câu 9 Trong không gian với hệ toạ độ ,tọa độ điểm nằm trên trục và cách đều hai mặt phẳng:

Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ toạ độ ,tọa độ điểm nằm trên trục và cách đều hai mặt

Hướng dẫn giải

Ta có

Giả thiết có

Vậy

Câu 10 Cho lăng trụ tam giác ABC A ' B' C ' có đáy là tam giác đều cạnh a Biết khoảng cách từ điểm A đến

mặt phẳng A ' BC bằng 2a√57

19 Tính V.

A a3√2

3√2

3√3 6

Trang 4

Câu 11

Cho HS xác định trên , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như sau:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số sao cho phương trình có đúng hai nghiệm

Giải thích chi tiết: Cho HS xác định trên , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như sau:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số sao cho phương trình có đúng hai nghiệm

Lời giải

Câu 12 Tìm để đồ thị hàm số có ba đỉnh lập thành một tam giác vuông

Câu 13

Hàm số xác định và có đạo hàm trên có bảng biến thiên như sau:

Trang 5

Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là

Câu 14 Trong mặt phẳng tọa độ cho hai vectơ và Tính cosin của góc giữa hai vectơ

và

Câu 16 Thể tích của khối cầu bán kính 2a bằng

Câu 17 Cho hình cầu đường kính 2a√5 Mặt phẳng (P) cắt hình cầu theo thiết diện là hình tròn có bán kính

bằng 2a Tính khoảng cách từ tâm hình cầu đến mặt phẳng (P)

Câu 18 Cho tứ diện đều có cạnh bằng Hình nón có đỉnh là và đường tròn đáy là đường tròn ngoại tiếp tam giác Tính diện tích xung quanh của hình nón

Trang 6

Câu 19 Hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị hàm số tại điểm là:

Giải thích chi tiết: Ta có:

Hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị hàm số là

Câu 20 Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số là

Giải thích chi tiết: [ Mức độ 1] Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số là

Lời giải

FB tác giả: Trịnh Ngọc Bảo

Ta có

Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số là

Câu 21 Gọi là tập hợp các giá trị nguyên của để hàm số

nghịch biến trên khoảng Số phần tử của tập là:

Đường thẳng đi qua , song song với mặt phẳng sao cho khoảng cách từ đến đường thẳng nhỏ nhất Đường thẳng có một vectơ chỉ phương là Khi đó bằng

Giải thích chi tiết:

Gọi là mặt phẳng đi qua và song song với

Trang 7

Phương trình mặt phẳng

Vì đường thẳng đi qua , song song với mặt phẳng nên

Gọi lần lượt là hình chiếu của lên đường thẳng và mặt phẳng

Gọi là đường thẳng đi qua và vuông góc với mặt phẳng

Câu 23 Hàm số nào sau đây là một nguyên hàm của hàm số

Câu 24 Phương trình tiếp tuyến với parabol ( P ): y=− x2+4 x −3 tại những điểm mà ( P ) cắt trục hoành là

A y=− 2x+2 và y=− 2x+6. B y=2x− 2 và y=− 2x −6

C y=− 2x+2 và y=− 2x −6. D y=2x− 2 và y=− 2x+6.

Câu 25 Biết với là các số nguyên và là phân số tối giản Tính

Giải thích chi tiết: Biết với là các số nguyên và là phân số tối giản

Lời giải

Áp dụng công thức tích phân từng phần ta có:

Trang 8

Suy ra

Câu 26

Cho hàm số y=f ( x ) có bảng biến thiên như sau

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A (3 ;+∞) B (− 2;+∞ ) C (− 2;3) D (− ∞;− 2)

Giải thích chi tiết: Cho hàm số y=f ( x ) có bảng biến thiên như sau

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A (− 2;3) B (3;+∞) C (− ∞;− 2 ) D (− 2;+∞ )

Lời giải

Câu 27 Cho mặt cầu có bán kính Khối tứ diện có tất cả các đỉnh thay đổi và cùng thuộc mặt cầu sao cho tam giác vuông cân tại và Biết thể tích lớn nhất của khối tứ diện

là ( , là các số nguyên dương và là phân số tối giản), tính

Trang 9

Gọi là trung điểm của , Vì tam giác vuông

của mặt cầu thuộc tia Đặt và

Lập bảng biến thiên cho hàm số ta được giá trị lớn nhất của hàm số trên nửa

khoảng ta có kết quả là tại

Câu 28

Cho hàm số Phát biểu nào sau đây là đúng:

A Hàm số đồng biến trên các khoảng và

B Hàm số nghich biến trên các khoảng và

C Hàm số luôn đồng biến với mọi giá trị của x.

D Hàm số luôn nghịch biến với mọi giá trị của x.

Câu 29 Cho hàm số Tìm m để hàm số có cực tiểu mà không có cực đại?

Trang 10

C D

Câu 30 Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số và bằng

Câu 31 Tìm tập xác định của hàm số ?

Câu 32

Số nghiệm nguyên của bất phương trình là:

Câu 33 Cho hình chóp có đáy là hình bình hành, các cạnh bên của hình chóp bằng ,

Khi thể tích khối chóp đạt giá trị lớn nhất, tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp

Gọi là giao điểm của và

Ta có cân tại nên và cân tại S nên

Khi đó

Ta có:

Vậy hình bình hành là hình chữ nhật

Đặt

Xét vuông tại , ta có:

Thể tích khối chóp là:

Trang 11

Áp dụng bất đẳng thức : ta có:

Gọi là trung điểm của , trong kẻ đường trung trực của cắt tại

Khi đó mặt cầu ngoại tiếp khối chóp có tâm và bán kính

Diện tích mặt cầu ngoại tiếp khối chóp là:

Câu 34 Khi quay tam giác ABC vuông tại B với AB=2; BC=1 quanh trục AB sẽ tạo ra một khối tròn xoay.

Thể tích khối tròn xoay đó bằng

A 4√5 π

15 . B 4√5 π

4 π

Giải thích chi tiết: Khi quay tam giác ABC vuông tại B với AB=2; BC=1 quanh trục AB sẽ tạo ra một khối

tròn xoay Thể tích khối tròn xoay đó bằng

A 4√5 π

15 . B 4√5 π

2 π

3 .D 4 π3 .

Lời giải

Khối tròn xoay thu được là một hình chóp có chiều cao là AB=2 và bán kính đáy là BC=1.

Do đó thể tích khối tròn xoay là V = 13⋅ S⋅h= 13π ⋅ 12⋅2= 2π3 .

Câu 35

Trong không gian với hệ tọa độ , cho đoạn thẳng có trung điểm Biết ,

Khi đó điểm có tọa độ là

Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ tọa độ , cho đoạn thẳng có trung điểm Biết

, Khi đó điểm có tọa độ là

Lời giải

Ta có

Tiêu đề	Đề toán thpt có đáp án
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề thi
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	12
Dung lượng	0,94 MB