Toán giải tích thpt (214)

Hàm số xác định trên , có đạo hàm trên và có bảng biến thiên như sau Đồ thị hàm số có bao nhiêu tiệm cận tiệm cận đứng và tiệm cận ngang?. Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Hàm số xác

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP GIẢI TÍCH

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 036.

Đáp án đúng: A

Câu 2

A B C D .

Câu 3 Đạo hàm của hàm số là

Đáp án đúng: B

Câu 4 Cho hàm số có đồ thị cắt trục tung tại , tiếp tuyến tại có hệ số góc Các giá trị của , là

Trang 2

A B

tham số thực để :

Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết: [Phương pháp tự luận]

Hàm số luôn luôn có cực trị với moi

Theo định lí Viet :

⇔ m= ±2

Câu 7 Tìm tập xác định của hàm số

Câu 8

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau

Khẳng định nào sau đây đúng?

A Hàm số đã cho đồng biến trên (− ∞;−3)∪(−3 ;+∞)

B Hàm số đã cho đồng biến trên mỗi khoảng (− ∞;1) và (1;+∞)

C Hàm số đã cho nghịch biến trên mỗi khoảng (− ∞;−3) và (−3;+∞)

D Hàm số đã cho đồng biến trên mỗi khoảng (− ∞;−3) và (−3;+∞)

Đáp án đúng: C

Câu 9 Tập xác định của hàm số y=(x−2)13 là:

Trang 3

A (2;+∞) B (−∞;2) C R D R ∖{2}

Câu 10 Tìm họ nguyên hàm ∫ co s323 x dx

Câu 11 Cho hàm số f (x) có đạo hàm trên ℝ là f ' (x)=x2( x− 1) Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng

A (− ∞;+∞ ). B (0;1). C (1 ;+∞). D (− ∞;1).

Giải thích chi tiết:

Lời giải

Ta có: f ' (x)=0⇔x2( x−1)=0⇔[ x=0 x=1

Bảng xét dấu

Vậy hàm số đồng biến trên khoảng (1;+∞)

Câu 12

Hàm số xác định trên , có đạo hàm trên và có bảng biến thiên như sau

Đồ thị hàm số có bao nhiêu tiệm cận (tiệm cận đứng và tiệm cận ngang)?

Giải thích chi tiết: Hàm số xác định trên , có đạo hàm trên và có bảng biến thiên như sau

Trang 4

Đồ thị hàm số có bao nhiêu tiệm cận (tiệm cận đứng và tiệm cận ngang)?

A B C D .

Lời giải

dths có 2 tiệm cận ngang

Nhìn bảng biến thiên

; , vậy dths có 2 tiệm cận đứng Vậy hàm số có 4 tiệm cận

Câu 13 Giả sử là các số thực dương thỏa mãn Tính giá trị của

Câu 14

Cho hàm số có bảng biến thiên sau

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Trang 5

Câu 16 Gọi là một nguyên hàm của hàm số Tính biết

Câu 17 Tam giác đều nội tiếp đường tròn bán kính cm có diện tích bằng:

Câu 18

Cho hàm số liên tục trên và có bảng xét dấu của như sau:

Hàm số nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Giải thích chi tiết: [ Mức độ 1] Cho hàm số liên tục trên và có bảng xét dấu của như sau:

Hàm số nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Lời giải

Từ bảng xét dấu có , nên hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng

Câu 19 Dân số thế giới được ước tính theo công thức , trong đó là dân số của năm lấy làm mốc,

là dân số sau năm, là tỉ lệ tăng dân số hằng năm Theo thống kê dân số thế giới đến tháng 01 năm 2015, dân

số Việt Nam có khoảng 92,68 triệu người và tỉ lệ tăng dân số là 1,02% Nếu tỉ lệ tăng dân số không đổi thì đến

năm 2020 dân số nước ta có khoảng bao nhiêu người? (làm tròn đến hàng nghìn)

Trang 6

Giải thích chi tiết: Dân số thế giới được ước tính theo công thức , trong đó là dân số của năm lấy làm mốc, là dân số sau năm, là tỉ lệ tăng dân số hằng năm Theo thống kê dân số thế giới đến tháng 01 năm 2015, dân số Việt Nam có khoảng 92,68 triệu người và tỉ lệ tăng dân số là 1,02% Nếu tỉ lệ tăng dân số

không đổi thì đến năm 2020 dân số nước ta có khoảng bao nhiêu người? (làm tròn đến hàng nghìn)

A 98 530 000 người B 98 529 000 người C 97 529 000 người D 97 530 000 người.

Lời giải

Từ năm 2015 đến 2020 là 5 năm

Câu 20

Cho đồ thị hàm số Diện tích hình phẳng (phần tô đậm trong hình) là

Giải thích chi tiết: Cho đồ thị hàm số Diện tích hình phẳng (phần tô đậm trong hình) là

Trang 7

Hướng dẫn giải

Theo định nghĩa ta có

Câu 21 Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số (C): tại giao điểm M của (C) với trục

tung là

Giải thích chi tiết: Giao điểm của và Oy là nên phương trình tiếp tuyến là

Câu 22

Cho hàm số liên tục trên Gọi là hình phẳng được tô đậm.(như hình vẽ bên) Khi đó thể tích

khối tròn xoay khi quay D quanh trục Ox được tính

Câu 23 Tọa độ giao điểm của hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số là

Câu 24 Trên đồ thị của hàm số có bao nhiêu điểm có tọa độ nguyên?

Câu 25

Trang 8

Cho hàm số biết đạo hàm có đồ thị như hình dưới đây

Xác định các khoảng đồng biến của hàm số

Câu 26

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Số tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là

Giải thích chi tiết: Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Số tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là

A B C D .

Lời giải

Trang 9

Câu 27 Cho hàm số có đồ thị Tọa độ giao điểm của hai đường tiệm cận của là

Câu 28

Lời giải.

Ta có

Khi đó

Câu 29

Tìm họ nguyên hàm của hàm số .

Giải thích chi tiết: Tìm họ nguyên hàm của hàm số

Trang 10

D

Lời giải

Đặt

Câu 30 Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp điểm biểu diễn các số phức thỏa mãn điều kiện phần ảo của nằm

trong khoảng là:

A Các điểm nằm trong phần giới hạn bởi đường thẳng và , kể cả biên

B Các điểm nằm trong phần giới hạn bởi đường thẳng và , không kể biên

C Các điểm nằm trong phần giới hạn bởi đường thẳng và , không kể biên

D Các điểm nằm trong phần giới hạn bởi đường thẳng và , kể cả biên

Giải thích chi tiết: Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp điểm biểu diễn các số phức thỏa mãn điều kiện phần ảo

của nằm trong khoảng là:

A Các điểm nằm trong phần giới hạn bởi đường thẳng và , không kể biên

B Các điểm nằm trong phần giới hạn bởi đường thẳng và , kể cả biên

C Các điểm nằm trong phần giới hạn bởi đường thẳng và , không kể biên

D Các điểm nằm trong phần giới hạn bởi đường thẳng và , kể cả biên

Hướng dẫn giải:

Câu 31 Rút gọn biểu thức với ta được kết quả , trong đó , và là phân

số tối giản Khẳng định nào sau đây là đúng ?

Trang 11

A B

Giải thích chi tiết: Rút gọn biểu thức với ta được kết quả , trong đó , và

là phân số tối giản Khẳng định nào sau đây là đúng ?

Lời giải

thẳng hàng

Câu 33 Tâm đối xứng của đồ thị hàm số là

bằng

Đặt

Đổi cận:

Trang 12

Câu 35 Nghiệm của bất phương trình là

Tiêu đề	Đề Mẫu Có Đáp Án Ôn Tập Giải Tích Toán 12
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Giải Tích
Thể loại	Đề Thi
Năm xuất bản	2015
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	12
Dung lượng	1,18 MB