Toán giải tích thpt (2)

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP GIẢI TÍCH TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 001 Câu 1 Hàm số nghịch biến trên khoảng nào sau đây? A B C D Đáp án[.]

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP GIẢI TÍCH

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 001.

Câu 1 Hàm số nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

Đáp án đúng: C

Câu 2 Gọi là tổng các giá trị thực của tham số để phương trình có các nghiệm phức thỏa mãn Tính

Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết: Gọi là tổng các giá trị thực của tham số để phương trình có các nghiệm phức thỏa mãn Tính

Câu 3 Nghiệm của phương trình là

Câu 4

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau

Khẳng định nào sau đây đúng?

A Hàm số đạt cực tiểu tại x=− 6 B Hàm số có giá trị cực đại bằng −1

C Hàm số đạt cực tiểu tại D Hàm số đạt cực đại tại x=5

Trang 2

Câu 5 Giả sử hàm số f xác định trên tập hợp Nếu tồn tại một điểm sao cho Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A Số được gọi là giá trị lớn nhất của hàm số f trên

B Số được gọi là giá trị nhỏ nhất của hàm số f trên

C Số được gọi là giá trị lớn nhất của hàm số f trên tập xác định.

D Số được gọi là giá trị nhỏ nhất của hàm số f trên D tại

Câu 6

Tìm tập xác định của hàm số

Câu 7

Cho hàm số Có bao nhiêu số nguyên để hàm số có ba điểm cực trị trong đó

có đúng hai điểm cực tiểu và một điểm cực đại ?

Đáp án đúng: B

Câu 8 Cho hàm số có đồ thị M là điểm thuộc mà tiếp tuyến của tại M cắt Ox,

Oy tại và sao cho đường trung trực của đi qua gốc tọa độ Phương trình tiếp tuyến tại M là:

Giải thích chi tiết:

Cách giải :

Tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại cắt các trục lần lượt tại sao cho đường trung trực của

đi qua gốc tọa độ Vì đường trung trực của phải vuông góc tại trung điểm của đoạn nên nếu đường trung trực đi qua gốc tọa độ thì trong tam giác có đường trung trực đồng thời là trung tuyến nên nó là tam giác vuông cân tại Vậy thì tiếp tuyến sẽ vuông góc với đường thẳng hoặc Như vậy bài toán trở thành viết phương trình tiếp tuyến biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng cho trước

Câu 9

Trang 3

Cho bảng biến thiên như hình bên

Khẳng định nào sau đây sai?

A Đồ thị hàm số có trục đối xứng

B Đồ thị hàm số có tọa độ đỉnh

C Hàm số nghịch biến trên khoảng và đồng biến trên khoảng

D Hàm số nghịch biến trên khoảng và đồng biến trên khoảng

Đáp án đúng: D

Câu 11 Tâm I và bán kính R của mặt cầu ( S) :( x−1)2+( y+2)2+ z2=4 là:

A I(1 ;−2;0), R=2 B I(1;−2;0), R=4

C I(−1;2;0),R=2 D I(−1;2;0),R=4

Câu 12 Gọi là hai nghiệm của phương trình Tính

Câu 13 Cho số thực dương Biểu thức được viết dưới dạng lũy thừa với số mũ

hữu tỉ có dạng , với là phân số tối giản Khi đó, biểu thức liên hệ giữa và là:

Giải thích chi tiết: Cho số thực dương Biểu thức được viết dưới dạng lũy thừa

với số mũ hữu tỉ có dạng , với là phân số tối giản Khi đó, biểu thức liên hệ giữa và là:

Hướng dẫn giải

Cách 1:

Trang 4

Do đó

Cách 2: Dùng máy tính cầm tay

Nhẩm Ta nhập màn hình 1a2=(M+1)1a2

Câu 15 Với là số thực dương khác tùy ý, bằng

Ta có

Câu 16 Cho cấp số nhân có và Công bội của cấp số nhân bằng

Giải thích chi tiết: Cho cấp số nhân có và Công bội của cấp số nhân bằng

A B C D .

Lời giải

Câu 18 Cho hàm số có giá trị cực đại và giá trị cực tiểu Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để phương trình có 4 nghiệm phân biệt

Trang 5

Giải thích chi tiết: Hàm số là hàm số trùng phương có giá trị cực đại và giá trị cực tiểu , suy ra bảng biến thiên của như sau

biệt khi và chỉ khi phương trình có 2 nghiệm

Dựa vào bảng biến thiên của hàm số trên nửa khoảng , phương trình có 2 nghiệm

Vậy có 1 số nguyên thỏa mãn yêu cầu bài toán

giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức là

Giải thích chi tiết: Điều kiện:

Ta có:

Xét hàm số với

Trang 6

*Xét hàm số với

Tổng các giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của là

Câu 20 Gọi là hai nghiệm phức của phương trình Giá trị của bằng:

Câu 21 Cho hàm số Với tất cả các giá trị nào của m thì đồ thị hàm số cắt đường thẳng

tai bốn điểm phân biệt?

Câu 22

đồ thị hàm số có hai điểm cực trị sao cho thẳng hàng Tổng các phần tử của bằng

tham số để đồ thị hàm số có hai điểm cực trị sao cho thẳng hàng Tổng các phần tử của bằng

Trang 7

A B C D .

Lời giải

Đồ thị có hai điểm cực trị có hai nghiệm phân biệt

có hai nghiệm phân biệt

Suy ra phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị là

Suy ra Vậy tổng các phần tử của là

Câu 24 Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là

Câu 25

Tìm tập xác định D của hàm số

Giải thích chi tiết: Gọi là các giao điểm của đồ thị hàm số với trục hoành Tìm tổng

Lời giải

Trang 8

Câu 27

Điểm nào trong hình vẽ dưới đây là điểm biểu diễn của số phức

Giải thích chi tiết: Điểm nào trong hình vẽ dưới đây là điểm biểu diễn của số phức

A Điểm B Điểm C Điểm D Điểm

Lời giải

có điểm biểu diễn là điểm

Câu 28 Cho số phức có dạng , m là số thực, điểm biểu diễn cho số phức trên

hệ trục là đường cong có phương trình Biết tích phân Tính

Vậy:

Do đó:

Câu 29 Tập xác định của hàm số y=x−2 là

A (0;+∞) B ¿ C R¿0}¿ D R

Trang 9

Lời giải

Tập xác định của hàm số y=x−2 là: D=R¿0 }¿

Câu 30 Tìm giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn

Câu 31 Cho số phức Tìm phần thực và phần ảo của

Giải thích chi tiết: Ta có:

Suy ra phần thực của là , phần ảo của là

Câu 32

Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ bên dưới

Hàm số có bao nhiêu điểm cực tiểu trên khoảng ?

Câu 33 Tìm tập xác định của hàm số

Câu 34

Biết rằng đồ thị hàm số và đường thẳng cắt nhau tại hai điểm phân biệt có hoành độ Tổng bằng

Câu 35

Điểm A trên mặt phẳng phức như hình vẽ bên dưới là điểm biểu diễn số phức z Số phức liên

hợp của zlà

Trang 10

A −1 −2i B 2+i C −1+2 i D 2−i.

Tiêu đề	Đề Mẫu Có Đáp Án Ôn Tập Giải Tích Toán 12
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Giải Tích
Thể loại	Đề Thi

Định dạng
Số trang	10
Dung lượng	847,02 KB