Đề toán 12 giải tích có đáp án (211)

Cho hàm số xác định, liên tục trên và có bảng biến thiên sau Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là đường thẳng có phương trình Đáp án đúng: C Đáp án đúng: B Câu 3.. Đáp án đúng: D Giải thíc

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP GIẢI TÍCH

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 036.

Câu 1

Cho hàm số xác định, liên tục trên và có bảng biến thiên sau

Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là đường thẳng có phương trình

Đáp án đúng: C

Đáp án đúng: B

Câu 3

Cho hàm số liên tục trên Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường

và (như hình vẽ bên) Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

Trang 2

A B

Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết: Theo lý thuyết ứng dụng tích phân, quan sát hình vẽ.

Câu 4

Biết đồ thị hàm số ( là số thực cho trước, ) có đồ thị cho như hình bên Mệnh

đề nào dưới đây đúng?

Đáp án đúng: D

Trang 3

A B

Ta có:

Câu 6 Cho và Điểm nào sau đây biểu diễn số phức ?

Giải thích chi tiết: Cho và Điểm nào sau đây biểu diễn số phức ?

Lời giải

Vậy điểm biểu diễn có tọa độ là

Câu 7

1 Đạo hàm của hàm số là: là:

Câu 8

Đường thẳng cắt parabol tại hai điểm phân biệt và diện tích các hình phẳng , bằng nhau như hình vẽ bên

Trang 4

Mệnh đề nào sau đây đúng?

Đường thẳng cắt các trục tọa độ tại các điểm ,

Câu 9 Ông Tú dự định gửi vào ngân hàng một số tiền với lãi suất một năm Biết rằng, cứ sau mỗi năm

số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu Tính số tiền tối thiểu (triệu đồng, ) ông Tú gửi vào ngân hàng

để sau năm số tiền lãi đủ mua một chiếc xe gắn máy giá trị triệu đồng

Giải thích chi tiết: Theo công thức lãi kép, số tiền lãi ông Tú nhận được sau năm là:

Trang 5

Ta có: triệu.

Vậy ông Tú cần gửi ít nhất triệu để sau năm số tiền lãi đủ mua một chiếc xe gắn máy giá trị triệu đồng

Câu 11

Đồ thị sau đây là của hàm số Với giá trị nào của thì phương trình

có 3 nghiệm phân biệt?

Giải thích chi tiết: Đồ thị sau đây là của hàm số Với giá trị nào của thì phương trình

có 3 nghiệm phân biệt?

Trang 6

A B C D

Lời giải

Câu 12 Cho là một nguyên hàm của hàm số Khi đó là:

Giải thích chi tiết: Cho là một nguyên hàm của hàm số Khi đó là:

Lời giải

Câu 13 Tìm tập hợp tất cả các tham số m sao cho phương trình 4x2

− 2x+1 −m 2 x2

− 2x+2 +3m− 2=0 có bốn nghiệm phân biệt

Giải thích chi tiết: [DS12.C2.5.D03.d] Tìm tập hợp tất cả các tham số m sao cho phương trình

4x2− 2x+1 −m 2 x2− 2x+2 +3m− 2=0 có bốn nghiệm phân biệt

A (− ∞;1) B (− ∞;1)∪(2;+∞ ) C [2 ;+∞) D (2 ;+∞)

Hướng dẫn giải

Đặt t=2¿¿

Trang 7

Phương trình có dạng: t2− 2mt+3m −2=0(∗)

Phương trình đã cho có 4 nghiệm phân biệt

⇔phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt lớn hơn 1

⇔ \{ m2− 3 m+2>0

x1,2=m ±√m2− 3 m+2>1 ⇔ \{ m

2− 3 m+2>0

√m2− 3 m+2<m−1

⇔ \{ m

2− 3 m+2>0 m−1 ≥ 0

m2− 3 m+2<m2−2 m+1

⇔ m>2

Câu 14

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Câu 15

Giá trị cực đại của hàm số bằng

Câu 16

Câu 17 Tìm tất cả các giá trị của tham số thực sao cho đồ thị hàm số có đúng một tiệm cận đứng?

Trang 8

A B

Như vậy, đồ thị hàm số có 1 tiệm cận đứng + Nếu thì đồ thị hàm số có một tiệm cận đứng khi có đúng 1 nghiệm thực khác

hàm số đạt cực tiểu tại

Để có đúng 1 nghiệm thực khi

Vậy đồ thi hàm số đã cho có đúng một tiệm cận đứng khi

Câu 18

Đồ thị hình bên là của hàm số nào?

Câu 19

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Trang 9

Số đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là

Giải thích chi tiết: [2D1-4.1-1] Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Số đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là

A B C D .

Lời giải

Do nên đồ thị hàm số có 2 đường tiệm cận ngang là

Câu 20

hàm số y = nghịch biến trên

Câu 21 Cho là các số thực dương Mệnh đề nào sau đây đúng?

Trang 10

Câu 22 Tính đạo hàm của hàm số

Giải thích chi tiết: Tính đạo hàm của hàm số

Câu 23 Tính tổng tất cả các nghiệm nguyên âm của bất phương trình ?

Vậy tổng tất cả các nghiệm nguyên âm của bất phương trình là

Câu 24 Cho , , là các số thực dương, khác Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:

Câu 25

Cho hàm số , đồ thị của hàm số là đường cong trong hình bên Giá trị lớn nhất của hàm số

trên đoạn bằng

Trang 11

A B C D

Giải thích chi tiết: Ta có

Dựa vào hình vẽ ta có bảng biến thiên

Suy ra giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn là

Câu 26

Đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây Hàm số đó là hàm số nào?

Trang 12

A B

Câu 27 Tìm nguyên hàm của hàm số

Giải thích chi tiết:

Câu 28 Cho số phức thỏa mãn GTLN của biểu thức là:

Trang 13

.

Câu 29

Với moi thỏa mãn , khẳng đinh nào dưới đây đúng?

Câu 30 Với mọi số thuần ảo z, số là?

Câu 31 Tập hợp các giá trị của để phương trình có nghiệm thực là

Giải thích chi tiết: Tập hợp các giá trị của để phương trình có nghiệm thực là

Lời giải

Câu 32 Một người gửi triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất /năm trong thời gian năm Biết rằng nếu không rút tiền khỏi ngân hàng thì cứ sau định kỳ, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho định

kỳ tiếp theo Hỏi rằng người đó nhận được số tiền nhiều hơn hay ít hơn bao nhiêu nếu ngân hàng trả lãi suất /tháng (lãi suất tháng so với lãi suất năm)?

A Ít hơn 1.811.486,1 đồng B Nhiều hơn 1.811.486,1 đồng.

Giải thích chi tiết: Số tiền nhận được sau năm với

Trang 14

• Lãi suất là /tháng đồng.

Câu 33

Cho hàm số liên tục trên và có bảng biến thiên như sau

Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là

Câu 34

Cho số phức z thỏa mãn hệ thức: Tính môđun của

Câu 35

Cho , là các hàm số có đạo hàm liên tục trên và ,

Giải thích chi tiết: Xét tích phân

Tiêu đề	Đề toán 12 giải tích có đáp án
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Giải tích
Thể loại	Đề mẫu

Định dạng
Số trang	14
Dung lượng	1,42 MB