Đề toán 12 giải tích có đáp án (314)

Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn bằng.. Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta có Đồ thị hàm số và đồ thị hàm số như sau: Từ đồ thị suy ra.. Tậ

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP GIẢI TÍCH

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 053.

Câu 1 Có bao nhiêu giá trị nguyên thuộc tập xác định của hàm số ?

Đáp án đúng: A

Câu 2 Kí hiệu là hai nghiệm phức của phương trình Tính

Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết: Theo định lí Vi-et, ta có nên

Câu 3 Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn bằng

Giải thích chi tiết: Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn bằng

A B C D .

Lời giải

Câu 4 Cho hàm số , có đạo hàm trên trong đó liên tục trên thỏa mãn hệ phương trình sau:

Biết rằng Từ đó hãy tính tích phân

Đáp án đúng: B

Trang 2

Giải thích chi tiết: Với , ta có:

Tới đây ta nhận thấy nó tương đồng với định lí kẹp:

Mà

nên ta suy ra Như vậy từ đó ta suy ra

Đến đây nếu ta đặt ẩn phụ như trên thì ta lại đưa về đúng dạng:

Từ đó ta suy ra:

Khi ấy ta nhân hai vế lượng ở phương trình nên phương trình tương đương với

Trang 3

Như vậy từ đó ta suy ra tích phân

Câu 5 Xét các số thực thỏa mãn Giá trị nhỏ nhất của biểu thức

gần nhất với số nào dưới đây?

Giải thích chi tiết: Ta có

Đồ thị hàm số và đồ thị hàm số như sau:

Từ đồ thị suy ra Do đó tập hợp các cặp số thỏa mãn thuộc hình

Do và có điểm chung

, suy ra giá trị nhỏ nhất của gần nhất với

Câu 6 Cho các số phức thỏa mãn điều kiện , phần thực bằng 3 lần phần ảo Tính giá trị biểu thức , biết số phức có phần ảo âm

Đáp án đúng: D

Trang 4

Giải thích chi tiết: Cho các số phức thỏa mãn điều kiện , phần thực bằng 3 lần phần ảo Tính giá trị biểu thức , biết số phức có phần ảo âm

Lời giải

Câu 7 Tập hợp tất cả các giá trị của tham số để đường thẳng tiếp xúc với đồ thị hàm số

Câu 8 Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn bằng

Câu 9

Cho hàm số có đạo hàm trên và có bảng biến thiên như hình vẽ

Phương trình có nghiệm thực phân biệt khi và chỉ khi

Câu 10 Cho hàm số Nghiệm của bất phương trình là

Trang 5

A B C D

Câu 11

Cho hàm số liên tục trên đoạn Nếu và thì

có giá trị bằng

Câu 12

Cho hàm số Tìm phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số tại điểm

Câu 13 Hàm số có nguyên hàm trên đồng thời thỏa mãn Mệnh đề nào sau đây đúng?

Giải thích chi tiết: Hàm số có nguyên hàm trên đồng thời thỏa mãn Mệnh đề nào sau đây đúng?

Câu 14 Trên đoạn , hàm số đạt giá trị lớn nhất tại điểm Tính ?

Trang 6

Khi đó và

Câu 15

Cắt hình trụ có bán kính r = 5 và chiều cao bởi một mặt phẳng song song với trục và cách trục 3cm Hãy tính diện tích của thiết diện được tạo nên

Câu 16 Cho hàm số Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A Hàm số đạt cực tiểu tại B Hàm số đạt cực tiểu tại

C Hàm số đạt cực đại tại D Hàm số đạt cực tiểu tại

Câu 17

A B C D

Lời giải

Câu 18 Gọi là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số để phương trình có đúng hai nghiệm thuộc khoảng Giá trị của tổng là

Trang 7

A B C D

Câu 19

Đồ thị sau đây là của hàm số nào ?

A y=x3−3 x2+4 B y=− x3−3 x2− 4

C y=x3−3 x2− 4. D y=− x3+3 x2− 4.

Giải thích chi tiết: Đồ thị sau đây là của hàm số nào ?

A.y=x3−3 x2+4 B.y=− x3−3 x2− 4 C y=x3−3 x2− 4 D y=− x3+3 x2− 4.

Lời giải

Quan sát đồ thị hàm số ta thấy nhánh cuối cùng bên phải của đồ thị đi xuống nên hệ số a<0.

Loại đáp án A, C

Mặt khác hàm số có hai điểm cực trị x CT=0 và x C Đ=2 nên phương trình y ′=0 có hai nghiệm phân biệt là 0 và

2 Loại đáp án B, chọn đáp án D

(Hoặc do điểm uốn của đồ thị hàm số là:(1;−2) nên loại đáp án B, chọn D)

Câu 20

Cho Giá trị của theo bằng

Câu 21

Đường cong trong hình sau là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

Trang 8

A B

Giải thích chi tiết: Đồ thị hàm số có dạng chữ N suy ra Do đó loại đáp án C.

Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng Do đó loại đáp án B.

Hàm số có hai cực trị thì Do đó loại đáp án A.

Câu 22

Một cái mũ bằng vải của nhà ảo thuật với kích thước như hình vẽ

Hãy tính tổng diện tích vài cần có đế làm nên cái mũ đó (không tính viền, mép, phần thừa)?

Câu 23 Cho tập hợp Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau

Giải thích chi tiết: [ Mức độ 1] Cho tập hợp Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau

Lời giải

Câu 24 Tìm giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn

Trang 9

Giải thích chi tiết: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn

Lời giải

Ta có

Câu 25 Cho hàm số Biết hàm số liên tục trên và tích phân

với tối giản ( ) Biểu thức có giá bằng

Giải thích chi tiết: Cho hàm số Biết hàm số liên tục trên và tích

A B C D .

Lời giải

Chon B

Vì hàm số liên tục trên nên hàm số liên tục tại điểm

Câu 26 Số phức liên hợp của số phức là

Giải thích chi tiết:

Số phức liên hợp của số phức là

Trang 10

Câu 27 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số có tập xác định là R

Câu 28

Cho hàm số liên tục trên có đồ thị như hình vẽ

Phương trình có ba nghiệm thực phân biệt khi và chỉ khi

Câu 29 Để giá trị lớn nhất của hàm số đạt giá trị nhỏ nhất thì thỏa

Giải thích chi tiết: Tập xác định:

Do liên tục trên nên ta có

Ta có

Trường hợp 1 ta được

Trang 11

Trường hợp 2 ta được

Suy ra giá trị lớn nhất của hàm số là nhỏ nhất khi

Câu 30

Tìm giá trị của tham số m để hàm số đạt cực tiểu tại

Câu 32 Với a là số thực dương, biểu thức rút gọn của là

Câu 33 Trong , nghiệm của phương trình là:

Giải thích chi tiết: Trong , nghiệm của phương trình là:

Hướng dẫn giải:

Giả sử là một nghiệm của phương trình

Trang 12

Do đó phương trình có hai nghiệm là

Ta chọn đáp án A

Câu 34

Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị hàm số nào dưới đây?

A y=− x4+4 x2 B y= 14x4−2 x2

C y=− x4−2 x2 D y=x4+3 x2

Câu 35 Trong không gian , cho hai điểm và Trung điểm của đoạn có tọa độ là

Tiêu đề	Đề Mẫu Có Đáp Án Ôn Tập Giải Tích Toán 12
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Giải Tích
Thể loại	Đề Thi
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	12
Dung lượng	1,28 MB