Đề toán 12 giải tích có đáp án (2)

Tìm phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số tại điểm... Môđun của số phức z là một số thựcA. Môđun của số phức z là một số thực không âm.. Môđun của số phức z là một số thực?. Môđun củ

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP GIẢI TÍCH

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 001.

Câu 1 Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

2

x y x





 trên đoạn [-1;1] Giá trị

của M, m là

A

2

3

B

5

3

C

5

, 1

3

D

5

3

Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết: 2

x



Câu 2 Cho hàm số f x  có bảng biến thiên như sau

x  22  y 0  0  y  13

Điểm cực đại của hàm số đã cho là

A x 2

B x 2

C x 1

D x 3

Đáp án đúng: A

Câu 3

Cho hàm số Tìm phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số tại điểm

Câu 4

Cho hàm số y ax 4bx2c a b c ; ;   có đồ thị như hình vẽ bên.

Trang 2

Hàm số đã cho đạt cực đại tại

A x 0 B x 2 C x  1 D x  1

Giải thích chi tiết: Cho hàm số y ax 4bx2c a b c ; ;   có đồ thị như hình vẽ bên.

Hàm số đã cho đạt cực đại tại

B x  B 1 x 2 C x 0 D x  1

Lời giải

Từ đồ thị ta thấy hàm số đã cho đạt cực đại tại x 0

Câu 5 Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

A Môđun của số phức z a bi  là z  a2b2

B Môđun của số phức z là một số thực.

C Môđun của số phức z là một số thực không âm.

D Môđun của số phức z là một số âm.

Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết: Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

A Môđun của số phức z là một số âm.

B Môđun của số phức z là một số thực.

C Môđun của số phức z a bi  là z  a2b2

D Môđun của số phức z là một số thực không âm.

Hướng dẫn giải

z a bi  với a b; ,i2 1  z  a2b2

Do

;

0

z

a b

z



  







Vậy chọn đáp án A.

Câu 6 Cho hàm số 2 3 3

0 ( ) e

0 1

f x

k

m

i













 Biết hàm số ( )f x liên tục trên  và tích phân

1

( ) d b

f x x a e

c





với

* , , ;a

a b c

b

 

tối giản (e 2,718281 .) Biểu thức a b c m   có giá bằng

Trang 3

Giải thích chi tiết: Cho hàm số 2 3 3

0 ( ) e

0 1

f x

k

m

i













 Biết hàm số ( )f x liên tục trên  và tích

phân

1

( ) d b

f x x a e

c





với

* , , ;a

a b c

b

 

tối giản (e 2,718281 .) Biểu thức a b c m   có giá bằng

A 11 B 35 C 13 D 36

Lời giải

Chon B

Vì hàm số liên tục trên  nên hàm số liên tục tại điểm x 0.

3 2

0

3 0

2

1

x



Vậy

1

23

12

a

b

c









 

 a b c m   35

Câu 7

Cho hàm số f x 

Hàm số yf x  có đồ thị như hình sau

Trang 4

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình  

3

nghiệm đúng với mọi

;

2 2

x    

A 2  1 19

12

B 2  3 11

12

C 2  1 19

12

D 2  3 11

12

Giải thích chi tiết: Ta có

Trang 5

 

3

2 3

5 1 2sin 2sin

x x



Đặt tsinx 2 (với

;

2 2

x    

  thì t    3; 1

, khi đó bất phương trình được viết lại thành:

2

t t

hay   2 3 3 2 65  

m f t  t  t  t

Xét hàm số     2 3 3 2 65

g t  f t  t  t  t

trên đoạn 3; 1 

Ta có g t 2f t  2t2 3t Do đó 3    

2 3 3 0

g t   f t  t t

Trang 6

Dựa vào sự tương giao của đồ thị hàm số yf t  và parabol

2 3 3

y t  t

trên đoạn 3; 1  thì

g t    t 

Suy ra bảng biến thiên của hàm số g t  trên đoạn 3; 1  như sau:

Trang 7

Bất phương trình đã cho nghiệm đúng với mọi

;

2 2

x   

  khi và chỉ khi bất phương trình  *

nghiệm đúng

với mọi t    3; 1

Điều đó tương đương với  1 2  1 19

12

m g   f  

dựa vào tính liên tục của hàm số g t 

Câu 8

Biết , khi đó giá trị của được tính theo là:

Câu 9 Với giá trị nào của m thì đồ thị hàm số

1 2

mx y

x m

-= + có tiệm cận đứng là đường thẳng x = - 1 ?

A

1

2

m = ×

B m =0. C m =2. D m = - 2.

Câu 10 Tập xác định của hàm số  

2

2 3

3

y x x

là

A  ;0  3;   B \ 0;3 

C 0;3

Trang 8

Câu 11

Câu 6 Cho hàm số yf x( ) liên tục trên đoạn 3;1 và có đồ thị như hình vẽ bên Giá trị nhỏ nhất của hàm số

đã cho là

3 4



Câu 12

Cho hàm số y=ax4+bx2+ có đồ thị như hình vẽ Tìm kết luận đúngc

A bc> 0 B ac> 0 C a b+ > 0 D ab> 0

Câu 13

Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là

Đáp án đúng: B

Câu 14 Cho cấp số cộng  u n có số hạng đầu u  và công sai 1 3 d  Giá trị của 4 u4bằng

Giải thích chi tiết: Cho cấp số cộng  u n có số hạng đầu u  và công sai 1 3 d  Giá trị của 4 u4bằng

Câu 15 Để giá trị lớn nhất của hàm số

2

y= x x- - m+

đạt giá trị nhỏ nhất thì m thỏa

A

5

3

m=

4 3

m=

1 2

m=

3 2

m=

Giải thích chi tiết: Tập xác định: D=[ ]0;2

Đặt f x( )= 2x x- 2- 3m+4,x DÎ , ta có 2

1

2

x

x x

Do f x( ) liên tục trên D nên ta có

Trang 9

{ } { }

max ( ) max (0) ; (1) ; (2) max 3 4 ; 3 5

D

-

2

m- > m- Û m- > m- Û m<

Trường hợp 1

3 2

m=

ta được

1 2

P=

Trường hợp 2

3 2

m>

ta được

P= m- = m- > - =

Trường hợp 3

3 2

m<

ta được

Suy ra giá trị lớn nhất của hàm số là nhỏ nhất khi

3 2

m=

Câu 16 Giá trị của

4 0,75

3

   

K

bằng

A K 12. B K 24. C K  18 D K 16.

Giải thích chi tiết: Giá trị của

4 0,75

3

   

K

bằng

A K 16 B K 24 C K  18 D K 12.

Hướng dẫn giải

Câu 17

Giá trị của bằng:

Câu 18 Có bao nhiêu số có 5 chữ số tận cùng là 3 và chia hết cho 7.

A 12855. B 12856. C 1285. D 1286.

Giải thích chi tiết: Có bao nhiêu số có 5 chữ số tận cùng là 3 và chia hết cho 7.

A 12855. B 12856. C 1285. D 1286.

Lời giải

Giả sử abcd3 10. abcd 3 3.abcd7.abcd số tự nhiên có 3 5 chữ số thỏa mãn đề bài là

Ta có chia hết cho 7 khi 3.abcd  chia hết cho 3 7.

Khi đó,

3

k abcd  k  abcd k  k 

là số nguyên khi k  3 1l

Suy ra

9993

7 6 1000 7 6 9999 142

7

có 1286 giá trị của l.

Vậy có 1286 số thỏa mãn bài toán.

Trang 10

Câu 19 Cho hàm số f (x)liên tục và không âm trên đoạn 2;5 Gọi S là diện tích hình thang cong giới hạn bởi

các đường y f (x); x 2; x 5;Ox   Khi đó S bằng

  2

5

d

S f x x

C  

5

2

d

S f x x

Câu 20 Tập xác định của ylnx25x 6

là

A  ; 2  3;  B  ;2  3;

Giải thích chi tiết: Hàm số đã cho xác định   x25x 6 0  2x3

Vậy tập xác định: D 2;3

Câu 21 Tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng y x m tiếp xúc với đồ thị hàm số

1

2

x

y

x







.

C m   2;2

Câu 22 Số phức liên hợp của số phức z 3 i là

C

10 10

z  i

Giải thích chi tiết:

Số phức liên hợp của số phức z a bi  là z a bi 

Vậy z  3 i

Câu 23 Cho hai z1  2 3 , i z2   1 i Tính z13z2

A z13z2  11

C z13z2 11

Giải thích chi tiết: Ta có z1  3z2  (2 3 ) 3(1  i  i) 5 6   i z1  3z2  52 62  61

Câu 24

Biết rằng phương trình có hai nghiệm x x1, 2 Khẳng định nào sau đây đúng?

Trang 11

A 1 2 5

1 . 3

x x =

B x x =1 2 53 C 1 2

1. 5

x x =

D 1 2

1. 5

x x =

-Đáp án đúng: B

Câu 25

Điểm cực đại của đồ thị hàm số là:

Câu 26 Khi chọn dữ liệu cho các trường chỉ chứa một trong hai giá trị như: trường “giới tính”, trường “đoàn

viên”, nên chọn kiểu dữ liệu nào để sau này nhập dữ liệu cho nhanh?

Câu 27

Cho hàm số yf x 

liên tục trên  có đồ thị như hình vẽ

Phương trình f x  có ba nghiệm thực phân biệt khi và chỉ khim

A m   1;3

C m   3;1

Câu 28

Đồ thị hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên

Trang 12

A y=x3- 3x+2 B y= - x3+3x+2.

C y= -x4+2x2+2 D y=x4- 2x2+2

Câu 29

Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị hàm số nào dưới đây?

A y=− x4

−2 x2

C y=14x4−2 x2. D y=x4

+3 x2

Câu 30 Trong các hàm số sau, hàm số nào không có điểm cực trị?

1

x y x





Câu 31 Giá trị nhỏ nhất của hàm số yx33x29x 2 trên đoạn 2;2 bằng

A 0 B 7 C 16 D 1

Câu 32 Gọi A là điểm biểu diễn của số phức z 2 5i và B là 1điểm biểu diễn của số phứcz 2 5i

Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau.

A Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua đường thẳng yx

B Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua trục hoành

C Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua gốc toạ độ O

D Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua trục tung

Trang 13

Câu 33 Cho hàm số y x 3 2x2 4x Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên 1 1;3 bằng:

A

122

13

Giải thích chi tiết: Ta có y' 3 x2 4x 4

2

2 1;3

1;3 3

x

  





 2 7;  1 4;  3 2

y  y  y 

Vậy Max y 1;3  2;Min y 1;3  7 Max y Min y 1;3    1;3  9

Câu 34 Cho tập hợp A   3; 2; 1;0 ;1;2;3  

Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau

A Ax| x 3

C Ax| x 3

Giải thích chi tiết: [ Mức độ 1] Cho tập hợp A   3; 2; 1;0 ;1;2;3   Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau

A Ax| x 3

B Ax| x 3

C Ax| x 3

D A x| x 3

Lời giải

Ta có Ax| x 3   3; 2; 1;0 ;1;2;3  

Câu 35

Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?

A y=- x3+3x+ 1 B y=- x2+ - x 1

C y x= 4- x2+ 1 D y x= 3- 3x+ 1

Tiêu đề	Đề Mẫu Có Đáp Án Ôn Tập Giải Tích Toán 12
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Giải Tích
Thể loại	Đề Thi
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	13
Dung lượng	1,28 MB