Đề toán 12 giải tích có đáp án (131)

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP GIẢI TÍCH TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 022 Câu 1 Cho hàm số có bảng biến thiên như sau Giá trị cực tiểu của[.]

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP GIẢI TÍCH

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 022.

Câu 1

Cho hàm số y=f ( x ) có bảng biến thiên như sau

Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho là

Đáp án đúng: A

Câu 2

Cho hàm số y=f ( x ) có đồ thị như hình vẽ bên Số nghiệm của phương trình f ( x)+1=0 là:

Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết: Số nghiệm của phương trình f ( x)+1=0 bằng số giao điểm của đồ thị hàm số y=f ( x ) và

đường thẳng y=− 1.

Dựa đồ thị ta có phương trình f ( x)+1=0 có 3 nghiệm

Trang 2

Câu 3 Biểu thức viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là:

Câu 4

Cho hàm số liên tục trên và có bảng dấu của đạo hàm như sau:

Hỏi hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?

Câu 5 Tìm tập hợp các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y=x4+(m2− 4)x2+1− m có một điểm cực trị

C (− ∞;− 2]∪[2;+∞) D (− ∞;− 2)∪(2;+∞)

Giải thích chi tiết: [Mức độ 2] Tìm tập hợp các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y=x4+(m2− 4)x2+1− m

có một điểm cực trị

A (−2;2) B ( − ∞;− 2)∪(2;+∞)

C [−2;2] D (− ∞;− 2]∪[2;+∞)

Lời giải

Ta có y ′ =4 x3+2(m2−4)x=2 x(2 x2+m2−4)

Hàm số đã cho là hàm số trùng phương nên có đúng một cực trị khi y ′=0 có một nghiệm

Hay 2 x(2 x2+m2− 4)=0 có đúng một nghiệm ⇔m2− 4≥ 0⇔[m≤− 2

m≥ 2 .

Trang 3

Chú ý:

+ Hàm số y=a x4+b x2+c có đúng một cực trị khi và chỉ khi { ab≥ 0

a2+b2>0 (1)

Đặc biệt: Hàm số trùng phương y=a x4+b x2+c(a≠ 0)có đúng một cực trị khi và chỉ khi ab≥ 0.

+ Hàm số y=a x4+b x2+c có ba cực trị khi và chỉ khi ab<0 (2)

Câu 6

Cho là hàm đa thức và có đồ thị như hình vẽ

Hàm số có bao nhiêu điểm cực đại?

Đáp án đúng: D

Câu 7 Hỏi đồ thị của hàm số nào dưới đây có tiệm cận đứng?

Câu 8 Gọi , là các nghiệm phức của phương trình Giá trị bằng

Câu 9 Cho tập hợp Số tập hợp gồm hai phần tử của tập hợp là

Câu 11

Trang 4

Cho hàm số liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ bên Gọi và lần lượt là giá trị lớn nhất

và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên Giá trị của bằng

Câu 12 Cho hàm số ,mệnh đề nào sau đây đúng ?

A Hàm số đồng biến trên khoảng

B Hàm số nghịch biến trên khoảng

C Hàm số đồng biến trên

D Hàm số nghịch biến trên khoảng và

Câu 13 Ông An mua một chiếc ô tô trị giá 700 triệu đồng Ông An trả trước 500 triệu đồng, phần tiền còn lại

được thanh toán theo phương thức trả góp với một số tiền cố định hàng tháng, lãi suất 0, 75%/ tháng Hỏi hàng tháng, ông An phải trả số tiền là bao nhiêu để sau 2 năm thì ông trả hết nợ?

Giải thích chi tiết: Ông An mua một chiếc ô tô trị giá 700 triệu đồng Ông An trả trước 500 triệu đồng, phần

tiền còn lại được thanh toán theo phương thức trả góp với một số tiền cố định hàng tháng, lãi suất 0, 75%/ tháng Hỏi hàng tháng, ông An phải trả số tiền là bao nhiêu (làm tròn đến nghìn đồng) để sau 2 năm thì ông trả hết nợ? (Giả sử lãi suất không thay đổi trong suốt thời gian này)

Lời giải

Theo giả thiết bài toán ta có số tiền ông An vay là: N = 200 triệu đồng

Lãi suất: r = 0,75 %/tháng

Số tháng phải trả xong: n = 2 năm = 24 tháng

Giả sử số tiền ông An trả hàng tháng để sau đúng 2 năm hết nợ là (triệu đồng)

Số tiền ông An còn nợ sau tháng thứ nhất là: (triệu đồng)

đồng)

(triệu đồng)

…

Số tiền ông An còn nợ sau tháng thứ là:

Trang 5

(triệu đồng).

Để ông An trả hết nợ sau tháng, nghĩa là

Vậy số tiền ông A trả mỗi tháng là đồng

Câu 14 Hàm số nào đồng biến trên ?

Câu 15 Một người gửi ngân hàng 18 triệu đồng theo hình thức lãi kép kì hạn 1 năm với lãi suất năm Hỏi sau 7 năm người đó có bao nhiêu tiền? (đơn vị: triệu đồng, kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)

Giải thích chi tiết: Một người gửi ngân hàng 18 triệu đồng theo hình thức lãi kép kì hạn 1 năm với lãi suất

năm Hỏi sau 7 năm người đó có bao nhiêu tiền? (đơn vị: triệu đồng, kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)

A 31,17 B 30,85 C 31,45 D 31,34.

Lời giải

Theo công thức lãi kép, ta có:

Trong đó là số tiền ban đầu gửi vào; là lãi suất của một kì hạn; là số kì hạn

Sau 7 năm người đó có số tiền là

Câu 16 Gọi lần lượt là giá trị cực đại, giá trị cực tiểu của hàm số Tính giá trị của biểu thức

Câu 17 Với mọi số thực dương khác 1, bằng

Câu 18 Số vị trí biểu diễn các nghiệm của phương trình trên đường tròn lượng giác là?

Câu 19 Cho hai điểm phân biệt và Điều kiện để điểm là trung điểm của đoạn thẳng là:

Câu 20 Kí hiệu z1, z2 là hai nghiệm của phương trình z2+4=0 Gọi M ,N lần lượt là điểm biểu diễn của z1, z2

trên mặt phẳng tọa độ Tính T=OM +ON với O là gốc tọa độ

Trang 6

Suy ra M (0;−2),N(0;2) nên T=OM +ON=4

Câu 21 Cho a > 0 và a ≠ 1, b > 0 và b ≠ 1, x và y là hai số dương Tìm mệnh đề sai

Câu 22

Cho hàm số có bảng biến thiên như hình vẽ sau đây

Khẳng định nào sau đây sai?

A Giá trị lớn nhất nhất của hàm số bằng

B Hàm số có giá trị cực tiểu bằng

C Hàm số đạt cực đại tại

D là điểm cực tiểu của đồ thị hàm số

Giải thích chi tiết: [2D1-1.3-2] Cho hàm số có bảng biến thiên như hình vẽ sau đây

Khẳng định nào sau đây sai?

A Hàm số đạt cực đại tại

B Hàm số có giá trị cực tiểu bằng

C Giá trị lớn nhất nhất của hàm số bằng

D là điểm cực tiểu của đồ thị hàm số

Lời giải

FB tác giả: Hang tuyet

Dựa vào BBT ta nhận xét được hàm số không tồn tại GTLN vì

Trang 7

Phân tích:

Học sinh sẽ nhầm lẫn giữa GTLN và giá trị cực đại của hàm số Phần lớn các em sẽ không chú ý đến

Câu 23 Biết rằng ∫

0

1

❑x e x2+2d x= a2(e b − e c) với a,b,c ∈ℤ, a, b, c > 0 Giá trị của a+b+c bằng

Câu 24 Trong các đẳng thức sau đây, đẳng thức nào sai?

Câu 25

Cho hàm số liên tục trên và có bảng biến thiên như sau:

Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn là

Câu 26

Cho hàm số có đồ thị và đường thẳng : Tìm số giao điểm

Câu 27

Câu 28

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau

Trang 8

Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Giải thích chi tiết: Với điều kiện , ta có

⮚ Tiếp tục đặt Từ đó thu được

Trang 9

Câu 30

Biết hàm số (a là số thực cho trước, ) có đồ thị như hình bên Mệnh đề nào dưới đây

là đúng?

Câu 31

Cho hàm số liên tục trên và , có bảng biến thiên như hình

Tìm tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

Trang 10

Đáp án đúng: B

a/ Tìm tiệm cận đứng:

;

là các tiệm cận đứng của đồ thị hàm số b/ Tìm tiệm cận ngang:

;

là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số Vậy đồ thị hàm số có tất cả 4 tiệm cận

Câu 32 Tính đạo hàm của hàm số

Giải thích chi tiết:

Lời giải

Trang 11

Ta có

Câu 34 Tìm giá trị của biểu thức sau:

Giải thích chi tiết: Tìm giá trị của biểu thức sau:

A -1 B 2 C 3 D -2

Câu 35 Cho với là số nguyên dương, là số nguyên không âm Công thức tính số tổ hợp chập của phần tử là

Giải thích chi tiết:

Công thức tính số tổ hợp chập của phần tử là

Tiêu đề	Đề Toán 12 Giải Tích Có Đáp Án
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Giải Tích
Thể loại	Đề Thi
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	11
Dung lượng	0,95 MB