Đề toán 12 giải tích có đáp án (45)

Giải thích chi tiết: Tìm tập nghiệm của phương trình Lời giải Phương trình đã cho tương đương với Câu 11.. Gọi là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số để phương trình có hai ng

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP GIẢI TÍCH

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 008.

Câu 1 Cho tập hợp gồm phần tử Mỗi tập hợp con gồm phần tử của tập hợp là

A Một tổ hợp chập của phần tử B Số chỉnh hợp chập của phần tử.

C Số tổ hợp chập của phần tử D Một chỉnh hợp chập của phần tử.

Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết: Sử dụng định nghĩa tổ hợp.

Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết: Cách 1

Trang 2

Giả sử và

Theo giả thiết ta có:

Suy ra: tập hợp các điểm biểu diễn là đường tròn có tâm

tập hợp các điểm biểu diễn là đường tròn có tâm

Xét tam giác có

Suy ra M là ảnh của N qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép vị tự và phép quay

hoặc phép quay

Như vậy ứng với mỗi điểm N ta có 2 điểm M đối xứng nhau qua thỏa yêu cầu bài toán

Không mất tính tổng quát của bài toán ta chọn khi đó đối xứng qua

Vì suy ra

và

Trang 3

Khi đó suy ra

Vậy

Cách 2

Ta có:

Mặt khác

Thay vào và ta được:

Câu 4 Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

Câu 5 Với là một số thực dương tùy ý, bằng

Câu 6 Từ biểu thức khi đó ta có thể kết luận về là:

Đáp án đúng: D

Câu 7 Gọi M là giá trị lớn nhất và m là giá trị nhỏ nhất của hàm số y=x√1− x2 Khi đó M +m bằng

Trang 4

Đáp án đúng: B

Câu 8 Giá trị lớn nhất của hàm số trên khoảng là:

Giải thích chi tiết: [2D1-3.2-2] Giá trị lớn nhất của hàm số trên khoảng là:

Lời giải

FB tác giả: Quynh Nhu

Hàm số đã cho xác định và liên tục trên

Bảng biến thiên

Câu 9

Cho là số thực dương và khác Tính giá trị biểu thức

Câu 10 Tìm tập nghiệm của phương trình

Trang 5

Giải thích chi tiết: Tìm tập nghiệm của phương trình

Lời giải

Phương trình đã cho tương đương với

Câu 11 Có tất cả bao nhiêu giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm sốy=x3−3m x2+2 có hai điểm cực trị A

và Bsao cho các điểm A ,Bvà M(1;−2) thẳng hàng

Giải thích chi tiết: [Mức độ 3] Có tất cả bao nhiêu giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm sốy=x3−3 m x2+2

có hai điểm cực trị Avà Bsao cho các điểm A ,Bvà M(1;−2) thẳng hàng

A 0 B 1 C 2 D 3

Lời giải

Ta có: y '=3x2−6mx ⇒ y'=0⇔3 x2− 6mx=0⇔[ x=0

x=2m

Hàm số có hai điểm cực trị khi và chỉ khi m≠ 0

Với m≠ 0 Khi đó A(0;2) ,B(2m;− 4m3+2)⇒ ⃗ AB=(2m ;− 4 m3),⃗ AM=(1;− 4)

Ba điểmA ,Bvà M(1;−2) thẳng hàng ⇔ 2m1 = − 4m

3

3− 8 m=0⇔[ m=0(L)

m=√2(TM)

m=−√2(TM) Vậy m=±√2 Suy ra có hai giá trị thỏa mãn điều kiện đề bài

Câu 12 Gọi là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số để phương trình

có hai nghiệm phân biệt Hỏi có bao nhiêu phần tử?

Giải thích chi tiết:

Câu 13

Cho biểu thức Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

Trang 6

C D

dương, Tìm giá trị của biểu thức

(do nguyên dương)

Câu 15 Số nghiệm của phương trình là

Điều kiện: Ta có

+) Suy ra phương trình vô nghiệm

+) , ta có đồ thị hai hàm số trên cùng hệ trục tọa độ như sau:

Từ đồ thị suy ra phương trình đã cho có 5 nghiệm thuộc

Vậy phương trình đã cho có đúng 5 nghiệm

Câu 16 Cho biểu thức với x > 0 Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

Trang 7

A B C D

Câu 17 Tập hợp có bao nhiêu phần tử là số nguyên?

Câu 18

Họ nguyên hàm của hàm số là

Do đó họ nguyên hàm của hàm số là

Câu 19 Tính tổng bình phương giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn

?

Câu 20 Có 5 người đến nghe một buổi hòa nhạc Số cách xếp 5 người này vào một hàng có 5 ghế là:

Giải thích chi tiết: Có 5 người đến nghe một buổi hòa nhạc Số cách xếp 5 người này vào một hàng có 5 ghế là:

Lời giải.

Số cách sắp xếp là số hoán vị của tập có 5 phần tử:

Câu 21

Cho là một nguyên hàm của thỏa mãn Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Câu 22 Cho hai điểm , Viết phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn

Trang 8

Lời giải

là trung điểm

Câu 23 Tìm giá trị thực của tham số để đường thẳng song song với đường thẳng đi qua các điểm cực trị của đồ thị hàm số

Câu 24

Tính tích phân

Câu 25 Biểu thức viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỷ là

Câu 26

Chuẩn bị cho đêm hội diễn văn nghệ chào đón năm mới bạn An đã làm một cái mũ “cách điệu” cho ông già Noel có hình dáng là một khối tròn xoay Mặt cắt qua trục của cái mũ có hình vẽ như bên dưới Biết rằng:

đường cong là một phần của parabol có đỉnh là điểm Thể tích của chiếc mũ bằng

Trang 9

Giải thích chi tiết: Xây dựng hệ trục tọa độ như hình vẽ

Chia khối tròn xoay trên thành 2 phần

Phần 1 là thể tích của khối trụ có thể tích là

Phần 2 là thể tích của khối tròn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi quanh trục và có thể tích là

Tính thể tích

Thể tích của khối tròn xoay bằng

Ghi chú: đây là Lời giải dựa theo Lời giải của trường PTTH Quảng Xương Tuy nhiên chỗ dấu bằng xảy ra

chưa chỉ ra được hàm số nào thỏa

Câu 27

Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ:

Trang 10

Số nghiệm nằm trong của phương trình là

A 4.

Lời giải

Chọn C

Từ đồ thị ta có

Do đó

Dựa vào đường tròn lượng giác, phương trình (1) có 3 nghiệm nằm trong

Phương trình (2) có nghiệm nằm trong

Vậy phương trình ban đầu có tất cả 5 nghiệm nằm trong

B 5.

C .

D .

Trang 11

C D

Câu 29

Tìm tất cả các giá trị của tham số để hàm số có cực đại và cực tiểu?

Câu 30 Cho là miền hình phẳng giới hạn bởi các đường và đồ thị của hai hàm số

Gọi là thể tích của vật thể tròn xoay khi quay quanh Mệnh đề nào dưới đây là

đúng?

Câu 31 Tập nghiệm của phương trình là:

Câu 32 Tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm cắt trục hoành và trục tung lần lượt tại

và Tính diện tích tam giác

Giải thích chi tiết: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm cắt trục hoành và trục tung lần lượt tại và Tính diện tích tam giác

Lời giải

Trang 12

Phương trình tiếp tuyến tại là

Câu 33 Mệnh đề “Có ít nhất một số nguyên có bình phương bằng 2” mô tả mệnh đề nào dưới đây?

A ∀ x∈ℕ: x2≠2 B ∃ x ∈ℤ : x2≠ 2

C ∃ x ∈ℤ : x2=2 D ∀ x∈ℤ : x2=2

Câu 34 Tìm giá trị cực tiểu của hàm số

Giải thích chi tiết: Phương pháp:

Nếu là điểm cực tiểu của hàm số

Cách giải:

Hàm số đạt cực tiểu tại

Câu 35 Tìm nguyên hàm của hàm số , biết rằng

Giải thích chi tiết: Ta có

Tiêu đề	Đề toán 12 giải tích có đáp án
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Giải tích
Thể loại	Đề mẫu
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	12
Dung lượng	1,39 MB