Đề toán 12 giải tích có đáp án (111)

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị của hàm số y=x4− 2m x2 có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác có diện tích nhỏ hơn 1... Điểm trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn số

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP GIẢI TÍCH

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 019.

Câu 1 Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn

Đáp án đúng: C

Câu 2 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị của hàm số y=x4− 2m x2 có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác có diện tích nhỏ hơn 1

A m>0. B m<1. C 0<m<√3 4 D 0<m<1.

Đáp án đúng: D

Câu 3 Cho số thực dương Rút gọn biểu thức

Đáp án đúng: B

Câu 4

Cho hàm số liên tục trên và có bảng biến thiên ở hình dưới Gọi lần lượt là giá trị lớn nhất

và giá trị nhỏ nhất của trên Tính

Giải thích chi tiết:

Lời giải

Câu 5 Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

Trang 2

B

Câu 6

Điểm trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn số phức

Giải thích chi tiết: Điểm trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn số phức

Lời giải

Ta có: điểm là điểm biểu diễn của số phức

Giải thích chi tiết: [ Mức độ 4] Có bao nhiêu số nguyên để tồn tại số thực thỏa mãn

?

A vô số B C D

Trang 3

Lời giải

với tâm

Xét hàm số

Đạo hàm

Do vậy: hàm số đồng biến trên

Khi đó

Kết hợp giả thiết ta suy ra

Thử lại:

Với , hệ (*) trở thành

(**)

Thật vậy, ta có

Vậy (**) vô nghiệm

Câu 8 Số nghiệm nguyên của bất phương trình là

Đáp án đúng: A

Câu 9 Trong mặt phẳng tọa độ , tập hợp điểm biểu diễn số phức thỏa mãn điều kiện là

A Đường tròn tâm , bán kính B Đường tròn tâm , bán kính

C Đường tròn tâm , bán kính D Đường tròn tâm , bán kính

Trang 4

Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng tọa độ , tập hợp điểm biểu diễn số phức thỏa mãn điều kiện

là

Lời giải

Khi đó tập hợp điểm M biểu diễn số phức là đường tròn tâm , bán kính

Câu 10

Câu 11 Giá trị lớn nhất của hàm số trên khoảng là:

Giải thích chi tiết: [2D1-3.2-2] Giá trị lớn nhất của hàm số trên khoảng là:

Lời giải

FB tác giả: Quynh Nhu

Hàm số đã cho xác định và liên tục trên

Bảng biến thiên

Trang 5

Vậy

Câu 12 Tìm giá trị thực của tham số để đường thẳng song song với đường thẳng đi qua các điểm cực trị của đồ thị hàm số

của tham số thực để :

Giải thích chi tiết: [Phương pháp tự luận]

Hàm số luôn luôn có cực trị với moi

Theo định lí Viet :

⇔ m= ±2

Câu 14

Trang 6

Câu 15 Tìm nguyên hàm của hàm số , biết rằng

Giải thích chi tiết: Ta có

Câu 16

Tìm tất cả các giá trị của tham số để hàm số có cực đại và cực tiểu?

Câu 17 Gọi là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số để phương trình

có nghiệm Tính tổng tất cả các phần tử của

Giải thích chi tiết: Ta có:

phương trình

Trang 7

Kết hợp điều kiện ta có

Vậy tổng tất cả các phần tử của tập hợp là

Câu 18 Gọi là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số để phương trình

có hai nghiệm phân biệt Hỏi có bao nhiêu phần tử?

Câu 20 Cho là miền hình phẳng giới hạn bởi các đường và đồ thị của hai hàm số

Gọi là thể tích của vật thể tròn xoay khi quay quanh Mệnh đề nào dưới đây là

đúng?

Câu 21

Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ bên Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Trang 8

C D

Giải thích chi tiết: ,

Đồ thị cắt trục tung tại điểm có tung độ âm

Ta có: , nhận thấy hoành độ 2 điểm cực trị của đồ thị hàm số có tổng âm

và tích bằng 0

Câu 22 Tính tổng bình phương giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn

?

Câu 24 Tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm cắt trục hoành và trục tung lần lượt tại

và Tính diện tích tam giác

Giải thích chi tiết: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm cắt trục hoành và trục tung lần lượt tại và Tính diện tích tam giác

Lời giải

Câu 25

Tất cả giá trị của tham số sao cho phương trình có ba nghiệm thực phân biệt là

Trang 9

C D

Câu 26

A 4.

Lời giải

Chọn C

Từ đồ thị ta có

Do đó

Trang 10

Dựa vào đường tròn lượng giác, phương trình (1) có 3 nghiệm nằm trong

Phương trình (2) có nghiệm nằm trong

Vậy phương trình ban đầu có tất cả 5 nghiệm nằm trong

B 5.

C .

D .

Câu 27

Tính giới hạn

Giải thích chi tiết: Ta có

Câu 28 Tìm giá trị cực tiểu của hàm số

Giải thích chi tiết: Phương pháp:

Cách giải:

Trang 11

Hàm số đạt cực tiểu tại

Câu 29 Cho hàm số có ba điểm cực trị tạo thành tam giác vuông Khi đó giá trị của tham số

m là

Câu 30 Tọa độ giao điểm giữa đồ thị và đường thẳng là:

Vậy chọn

Câu 31 Mệnh đề “Có ít nhất một số nguyên có bình phương bằng 2” mô tả mệnh đề nào dưới đây?

A ∃ x ∈ℤ : x2=2 B ∀ x∈ℤ : x2=2

C ∃ x ∈ℤ : x2≠ 2 D ∀ x∈ℕ: x2≠2

Câu 32 Số hoán vị của 5 phần tử là

Số hoán vị của 5 phần tử là :

Câu 33

dương, Tìm giá trị của biểu thức

Trang 12

(do nguyên dương)

Câu 35 Họ nguyên hàm của hàm số là?

Tiêu đề	Đề toán 12 giải tích có đáp án
Tác giả	Quynh Nhu
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Giải tích
Thể loại	Đề mẫu

Định dạng
Số trang	12
Dung lượng	1,24 MB