Đề toán 12 giải tích có đáp án (1)

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau: Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?. Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cho đường cong trong hình vẽ sau là đồ thị của hàm số nào

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP GIẢI TÍCH

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 001.

Câu 1

hàm số nào trong các hàm số sau?

Đáp án đúng: A

Câu 2

Hàm số nào dưới đây có đồ thị như đường cong trong hình bên?

Đáp án đúng: B

đúng?

A

B

C

D

Đáp án đúng: C

Trang 2

Giải thích chi tiết: Ta có

Câu 4

1 Đạo hàm của hàm số là: là:

Câu 6

Biết đồ thị hàm số ( là số thực cho trước, ) có đồ thị cho như hình bên Mệnh

đề nào dưới đây đúng?

Câu 7

Hàm số có đạo hàm là

Câu 8 Cho các số thực , thỏa mãn Khẳng định nào sau đây đúng?

Trang 3

A B

Câu 9 Tìm tập hợp tất cả các tham số m sao cho phương trình 4x2− 2x+1 −m 2 x2− 2x+2 +3m− 2=0 có bốn nghiệm phân biệt

Giải thích chi tiết: [DS12.C2.5.D03.d] Tìm tập hợp tất cả các tham số m sao cho phương trình

4x2

− 2x+1 −m 2 x2

− 2x+2 +3m− 2=0 có bốn nghiệm phân biệt

A (− ∞;1) B (− ∞;1)∪(2;+∞ ) C [2 ;+∞) D (2 ;+∞)

Hướng dẫn giải

Đặt t=2¿¿

Phương trình có dạng: t2− 2mt+3m −2=0(∗)

Phương trình đã cho có 4 nghiệm phân biệt

⇔phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt lớn hơn 1

⇔ \{ m2− 3 m+2>0

x1,2=m ±√m2− 3 m+2>1 ⇔ \{ m

2− 3 m+2>0

√m2− 3 m+2<m−1

⇔ \{ m

2− 3 m+2>0 m−1 ≥ 0

m2− 3 m+2<m2−2 m+1

⇔ m>2

Câu 10

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Đáp án đúng: D

Trang 4

Câu 11 Hàm số nào dưới đây có đúng một điểm cực trị?

Câu 12

~ (Chuyên Vinh Lần 3) Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ bên

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng

Câu 13

Cho đường cong trong hình vẽ sau là đồ thị của hàm số nào sau đây?

Giải thích chi tiết: Cho đường cong trong hình vẽ sau là đồ thị của hàm số nào sau đây?

Trang 5

A B

C D

Lời giải

Dựa vào đồ thị của hàm số, ta thấy:

+ Hàm số đã cho có hệ số suy ra loại B

+) Vì đồ thị hàm số có một điểm cực trị nên suy ra loại C

+) Vì đồ thị hàm số cắt trục hoành tại hai điểm có hoành độ là suy ra loại D

Vậy đáp án đúng là A

Câu 14 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để hàm số f ( x)=− x3+(2m− 1) x2−( m2+8 ) x+2 đạt cực tiểu tại x=− 1

Giải thích chi tiết: Gọi , Ta thấy là trung điểm của

Ta lại có:

Trang 6

Dấu xảy ra khi , với ;

Câu 16

Đường cong trong hình dưới là đồ thị của hàm số nào sau đây ?

Giải thích chi tiết: Dựa vào 4 đáp án thì ta thấy rằng đây là đồ thị hàm của hàm số bậc nhất trên bậc nhất với

Vậy hàm số cần tìm là:

Câu 17

Trang 7

Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ.

Số nghiệm thực của phương trình

Giải thích chi tiết: Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ

Số nghiệm thực của phương trình

Lời giải

Trang 8

Ta có: Do đường thẳng cắt đồ thị hàm số tại điểm phân biệt nên suy ra phương trình đã cho có nghiệm

Hướng dẫn giải

Câu 20

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Tổng các giá trị nguyên của m để đường thẳng cắt đồ thị hàm số tại ba điểm phân biệt bằng:

Câu 21

Bảng biến thiên dưới đây là của hàm số nào trong các hàm số sau?

Giải thích chi tiết: Dựa vào bảng biến thiên:

+ Đây là bảng biến thiên của hàm số bậc 3 có hệ số nên loại đáp án

Trang 9

+ Đồ thị hàm số đi qua điểm nên loại đáp án

+ Đồ thị hàm số đi qua điểm nên loại đáp án , nhận đáp án

Câu 22 Đạo hàm của hàm số là:

Câu 23

Cho là số thực dương, tùy ý Phát biểu nào sau đây là phát biểu sai ?

bằng

A B C D

Lời giải

Ta có:

và là điểm cực trị của hàm số

Suy ra:

Vậy chọn D

Câu 25

Trang 10

Cho hàm số Đồ thị hàm số như hình bên Khẳng định nào sau đây sai?

A Hàm số nghịch biến trên đoạn có độ dài bằng

B Hàm số nghịch biến trên

C Hàm số đồng biến trên

D Hàm số đồng biến trên

Câu 26

Cho hàm số liên tục trên Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường

và (như hình vẽ bên) Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

Giải thích chi tiết: Theo lý thuyết ứng dụng tích phân, quan sát hình vẽ.

Câu 27

Đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây Hàm số đó là hàm số nào?

Trang 11

A B

Câu 28

Đồ thị sau đây là của hàm số Với giá trị nào của thì phương trình

có 3 nghiệm phân biệt?

Giải thích chi tiết: Đồ thị sau đây là của hàm số Với giá trị nào của thì phương trình

có 3 nghiệm phân biệt?

Trang 12

A B C D

Lời giải

Câu 29 Cho và Khẳng định nào sau đây sai ?

Câu 30

Cho hàm số y=f ( x ) có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây

Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho có phương trình là:

Câu 31 Số giao điểm của đường cong (C ): y= 3 x2

x+2 với đường thẳng ( D ): y=2− x là:

Giải thích chi tiết: Phương trình hoành độ giao điểm của (C ) và ( D ) là:

Trang 13

3 x2

x+2 =2− x ⇔3 x2=4− x2⇔ x2=1⇔ x=± 1

Vậy số giao điểm của (C ) và ( D ) là 2

Câu 32

Gọi là giá trị của tham số để bất phương trình có tập nghiệm là Khi đó

Giải thích chi tiết: [Mức độ 4] Gọi là giá trị của tham số để bất phương trình có tập nghiệm là Khi đó

Lời giải

+) Với : Bất phương trình không nhận các giá trị âm của làm nghiệm

Thật vậy, khi đó và Suy ra không thỏa mãn

Suy ra hàm số đồng biến trên

Suy ra với mỗi giá trị thì phương trình luôn có nghiệm duy nhất là

Ta có phương trình có nghiệm duy nhất là

Bảng biến thiên của hàm số :

Trang 14

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy

Suy ra và là giá trị duy nhất để

Suy ra là giá trị duy nhất để Suy ra

Câu 33 Tập hợp các giá trị của để phương trình có nghiệm thực là

Giải thích chi tiết: Tập hợp các giá trị của để phương trình có nghiệm thực là

Lời giải

Câu 34 Tìm tất cả các giá trị của tham số thực sao cho đồ thị hàm số có đúng một tiệm cận đứng?

Như vậy, đồ thị hàm số có 1 tiệm cận đứng + Nếu thì đồ thị hàm số có một tiệm cận đứng khi có đúng 1 nghiệm thực khác

hàm số đạt cực tiểu tại

Để có đúng 1 nghiệm thực khi

Trang 15

Vậy đồ thi hàm số đã cho có đúng một tiệm cận đứng khi

Câu 35 Tổng tất cả các nghiệm nguyên của bất phương trình bằng

Tiêu đề	Đề Mẫu Có Đáp Án Ôn Tập Giải Tích Toán 12
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông Chuyên Vinh
Chuyên ngành	Giải Tích
Thể loại	Đề Thi
Thành phố	Vinh

Định dạng
Số trang	15
Dung lượng	1,78 MB