Đề toán 12 giải tích có đáp án (27)

Tìm tất cả các giá trị tham số để phương trình có nghiệm thực phân biệt.. Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Tìm tất cả các giá trị tham số để phương trình có nghiệm thực phân biệt..

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP GIẢI TÍCH

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 005.

Câu 1 Tìm tất cả các giá trị tham số để phương trình

có nghiệm thực phân biệt

Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết: Tìm tất cả các giá trị tham số để phương trình

có nghiệm thực phân biệt

Lờigiải

Để phương trình có 2 nghiệm thực phân biệt thì

Câu 2

Đáp án đúng: B

Trang 2

A B

Giải thích chi tiết: Cách 1

Theo giả thiết ta có:

Suy ra: tập hợp các điểm biểu diễn là đường tròn có tâm

tập hợp các điểm biểu diễn là đường tròn có tâm

Xét tam giác có

Suy ra M là ảnh của N qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép vị tự và phép quay

hoặc phép quay

Trang 3

Như vậy ứng với mỗi điểm N ta có 2 điểm M đối xứng nhau qua thỏa yêu cầu bài toán

Không mất tính tổng quát của bài toán ta chọn khi đó đối xứng qua

và

Vậy

Cách 2

Ta có:

Mặt khác

Thay vào và ta được:

Câu 5 Tập hợp có bao nhiêu phần tử là số nguyên?

của biểu thức

Trang 4

Câu 7 Họ nguyên hàm của hàm số là?

Đáp án đúng: A

Câu 8 Số hoán vị của 5 phần tử là

Giải thích chi tiết:

Số hoán vị của 5 phần tử là :

Câu 9 Trong mặt phẳng tọa độ , tập hợp điểm biểu diễn số phức thỏa mãn điều kiện là

A Đường tròn tâm , bán kính B Đường tròn tâm , bán kính

C Đường tròn tâm , bán kính D Đường tròn tâm , bán kính

Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng tọa độ , tập hợp điểm biểu diễn số phức thỏa mãn điều kiện

là

A Đường tròn tâm , bán kính B Đường tròn tâm , bán kính

C Đường tròn tâm , bán kính D Đường tròn tâm , bán kính

Lời giải

Khi đó tập hợp điểm M biểu diễn số phức là đường tròn tâm , bán kính

của tham số thực để :

Giải thích chi tiết: [Phương pháp tự luận]

Hàm số luôn luôn có cực trị với moi

Theo định lí Viet :

⇔ m= ±2

Trang 5

⇔ .

Câu 11 Mệnh đề “Có ít nhất một số nguyên có bình phương bằng 2” mô tả mệnh đề nào dưới đây?

C ∃ x ∈ℤ : x2≠ 2. D ∃ x ∈ℤ : x2=2

Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết: [2D3-2.1-1] Tính

Lời giải

Người sáng tác đề: Phạm Thị Phương Thúy ; Fb:thuypham

Câu 13 Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số có giá trị lớn nhất trên nhỏ hơn hoặc bằng 1

Giải thích chi tiết: + TXĐ:

+

nên (*) có 2 nghiệm phân biệt

+ BBT:

Vậy hàm số đạt giá trị lón nhất là với

Trang 6

Câu 14 Gọi là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số để phương trình

có nghiệm Tính tổng tất cả các phần tử của

Giải thích chi tiết: Ta có:

phương trình

có nghiệm

Do đó phương trình có nghiệm khi và chỉ khi

Vậy tổng tất cả các phần tử của tập hợp là

Câu 15 Gọi M là giá trị lớn nhất và m là giá trị nhỏ nhất của hàm số y=x√1− x2 Khi đó M +m bằng

Câu 16 Tọa độ giao điểm giữa đồ thị và đường thẳng là:

Vậy chọn

Trang 7

Câu 17 Cho , Khi đó bằng

Câu 19 : Cho a, b là hai số thực dương và là hai số thực bất kỳ Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Giải thích chi tiết: Mệnh đề đúng

Câu 20 Với là một số thực dương tùy ý, bằng

Câu 21 Tìm tập nghiệm S của phương trình 4x+1+4x −1=272

A S=\{3\}. B S=\{2\}. C S=\{5\}. D S=\{1\}.

Giải thích chi tiết: [DS12.C2.5.D03.a] Tìm tập nghiệm S của phương trình 4x+1+4x −1=272

A S=\{1\} B S=\{3\} C S=\{2\} D S=\{5\}.

Hướng dẫn giải.>Ta có: 4x+1+4x −1 =272⇔4 x=64=43⇔x=3.

Câu 22 Biểu thức viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỷ là

Câu 23 Giá trị lớn nhất của hàm số bằng

Trang 8

Câu 24

Cho hàm số xác định trên , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như hình vẽ Hỏi đồ thị hàm số đã cho có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang?

Giải thích chi tiết: Cho hàm số xác định trên , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như hình vẽ Hỏi đồ thị hàm số đã cho có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang?

Câu 25 Tìm giá trị thực của tham số để đường thẳng song song với đường thẳng đi qua các điểm cực trị của đồ thị hàm số

Câu 26

Câu 27

Cho hàm số Có bao nhiêu số nguyên để hàm số có ba điểm cực trị trong đó

có đúng hai điểm cực tiểu và một điểm cực đại ?

Câu 28 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị của hàm số y=x4− 2m x2 có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác có diện tích nhỏ hơn 1

A m<1. B 0<m<1 C m>0. D 0<m<√34

Câu 29 Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn

Câu 30 Cho biểu thức với x > 0 Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

Trang 9

A B C D

Câu 31 Số nghiệm của phương trình là

Giải thích chi tiết:

+) Suy ra phương trình vô nghiệm

+) , ta có đồ thị hai hàm số trên cùng hệ trục tọa độ như sau:

Từ đồ thị suy ra phương trình đã cho có 5 nghiệm thuộc

Vậy phương trình đã cho có đúng 5 nghiệm

Câu 32

Tính giới hạn

Giải thích chi tiết: Ta có

Câu 33 Tìm giá trị cực tiểu của hàm số

Giải thích chi tiết: Phương pháp:

Trang 10

Nếu là điểm cực tiểu của hàm số.

Cách giải:

Hàm số đạt cực tiểu tại

Giải thích chi tiết: [ Mức độ 4] Có bao nhiêu số nguyên để tồn tại số thực thỏa mãn

?

A vô số B C D

Lời giải

với tâm

Xét hàm số

Đạo hàm

Do vậy: hàm số đồng biến trên

Khi đó

Trang 11

Kết hợp giả thiết ta suy ra

Thử lại:

Với , hệ (*) trở thành

(**)

Nếu , ta sẽ chứng minh

Thật vậy, ta có

Nếu thì

Vậy (**) vô nghiệm

Giải thích chi tiết: Ta có:

Tiêu đề	Đề Mẫu Có Đáp Án Ôn Tập Giải Tích Toán 12
Tác giả	Phạm Thị Phương Thúy
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Giải tích
Thể loại	Đề thi
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	11
Dung lượng	0,97 MB