Đề toán 12 giải tích có đáp án (206)

Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Hàm số đạt cực trị tại các điểm thuộc tập xác định mà ở đó không tồn tại đạo hàm hoặc.. Khi dạy học về phương trình, nếu giáo viên ra bài tập: “Tìm gi

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP GIẢI TÍCH

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 035.

Câu 1 Cho hàm số Chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:

A Nếu hàm số đơn điệu trên thì hàm số không có cực trị.

B Hàm số đạt cực đại tại điểm thì đổi dấu từ dương sang âm khi qua

C là điểm cực tiểu của hàm số thì hàm số có giá trị cực tiểu là

D Hàm số đạt cực trị tai điểm thì

Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết: Hàm số đạt cực trị tại các điểm thuộc tập xác định mà ở đó không tồn tại đạo hàm hoặc

Câu 2 Xét các số phức thoả mãn là số thực Tập hợp các điểm biểu diễn của số phức là parabol có toạ độ đỉnh Tính ?

Khi đó

Số phức có điểm biểu diễn

quỹ tích các điểm là parabol có phương trình

Tập hợp các điểm biểu diễn của số phức là parabol có toạ độ đỉnh

Câu 3

Khi dạy học về phương trình, nếu giáo viên ra bài tập: “Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số

y1 = x2

Trang 2

+ 2x + 5 và tìm giá trị lớn nhất của hàm số y2 = –x2

– 2x + 1 Từ đó hãy giải phương

trình √x

2

+ 2x + 5 = –x2

– 2x + 1”, thì giáo viên đó đã thực hiện lưu ý dạy học nào sau

đây?

A Có thể đưa ra một số bài tập về giải phương trình không mẫu mực mà khi giải có sử

dụng kiến thức về hàm số

B Khi trình bày về biểu thức, có thể đưa ra các bài tập tuy nói về các biểu thức, nhưng

thực chất là giải phương trình

C Đưa ra một số bài tập liên hệ phương trình với đồ thị của hàm số.

D Khi dạy học về hàm số, có thể đưa ra các bài tập tuy nói về hàm số, nhưng thực chất là

giải phương trình

Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết: Giá trị của bằng

Hướng dẫn giải

Câu 5 Bạn Hưng vay 2 tỷ đồng tại ngân hàng và trả góp trong vòng 72 tháng với lãi suất 12% / năm Hỏi hàng

tháng bạn Hưng phải trả một khoản tiền như nhau gần bằng bao nhiêu?

Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết: Ta có:

Câu 7 Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn bằng

Trang 3

Giải thích chi tiết: Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn bằng.

A B C D .

Lời giải

Câu 8 Cho hàm số liên tục và không âm trên đoạn Gọi S là diện tích hình thang cong giới hạn bởi các đường Khi đó S bằng

Câu 9 Với a là số thực dương, biểu thức rút gọn của là

Câu 10

Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ bên

Hàm số đã cho đạt cực đại tại

Giải thích chi tiết: Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ bên

Hàm số đã cho đạt cực đại tại

Trang 4

B B C D

Lời giải

Từ đồ thị ta thấy hàm số đã cho đạt cực đại tại

Câu 11

Giá trị của bằng:

Câu 12 Có bao nhiêu giá trị của tham số m thỏa mãn đồ thị hàm số y= x+3

x2− x− m có đúng hai đường tiệm

cận ?

Giải thích chi tiết: Ta có x→ ±∞lim y=0 nên hàm số có 1 đường tiệm cận ngang y=0.

Ycbt ⇔ Hàm số y= x+3

x2− x− m có đúng 1 đường tiệm đứng.

+ Trường hợp 1: Phương trình x2− x−m=0 có 2nghiệm phân biệt trong đó có 1 nghiệm x=1

⇔ \{ Δ>0

− m=0 ⇔\{1+4 m>0 m=0 ⇔m=0.

+ Trường hợp 2: Phương trình x2− x−m=0 có nghiệm kép x≠ 1

⇔\{ Δ=0

− m≠ 0 ⇔\{1+4 m=0 m ≠ 0 ⇔m=− 14.

Vậy có 2giá trị mthỏa mãn

Câu 13

Cho đồ thị hàm số như hình vẽ bên dưới Hàm số có thể là hàm số nào cho ở dưới đây?

Trang 5

C D

Giải thích chi tiết: Cho đồ thị hàm số như hình vẽ bên dưới Hàm số có thể là hàm số nào cho ở dưới đây?

Lời giải

Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy hàm số đồng biến và chỉ xác định khi nên chỉ có thể là đồ thị của hàm số

Câu 14

Cho hàm số có đạo hàm trên và có bảng biến thiên như hình vẽ

Phương trình có nghiệm thực phân biệt khi và chỉ khi

Trang 6

Đáp án đúng: B

Câu 15 Trên đoạn , hàm số đạt giá trị lớn nhất tại điểm Tính ?

Do đó tại

Câu 16

Viết biểu thức dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỷ

Câu 17 Trong các hàm số sau, hàm số nào không có điểm cực trị?

Câu 18 Cho hình vuông ABCD có AB = 4.Tính diện tích hình vuông?

Câu 19

Hàm số nào dưới đây có đồ thị như đường cong trong hình vẽ?

Trang 7

C D

Giải thích chi tiết:

Lời giải

Câu 20 Nghịch đảo của số phức là

Câu 21

Đồ thị sau đây là của hàm số nào ?

A y=x3−3 x2+4 B y=x3−3 x2− 4

C y=− x3−3 x2− 4 D y=− x3+3 x2− 4

Giải thích chi tiết: Đồ thị sau đây là của hàm số nào ?

A.y=x3−3 x2+4 B.y=− x3−3 x2− 4 C.y=x3−3 x2− 4 D.y=− x3+3 x2− 4

Lời giải

Quan sát đồ thị hàm số ta thấy nhánh cuối cùng bên phải của đồ thị đi xuống nên hệ số a<0

Loại đáp án A, C

Mặt khác hàm số có hai điểm cực trị x CT=0 và x C Đ=2 nên phương trình y ′=0 có hai nghiệm phân biệt là 0 và

2 Loại đáp án B, chọn đáp án D

(Hoặc do điểm uốn của đồ thị hàm số là:(1;−2) nên loại đáp án B, chọn D)

Câu 22

Trang 8

Cho đồ thị của hàm số nhất biến như hình vẽ Hỏi đó là hàm số nào?

Câu 23 Cho hàm số Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên bằng:

Giải thích chi tiết: Ta có

Câu 24 Một người gửi tiết kiệm triệu đồng với lãi suất theo quý là (mỗi quý tháng) và lãi hằng quý được nhập vào vốn Sau năm tổng số tiền người đó nhận được là

Câu 25 Khi chọn dữ liệu cho các trường chỉ chứa một trong hai giá trị như: trường “giới tính”, trường “đoàn

viên”, nên chọn kiểu dữ liệu nào để sau này nhập dữ liệu cho nhanh?

Câu 26

Trang 9

Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ bên dưới Tìm tất cả các giá trị của tham số để phương

trình có 4 nghiệm phân biệt?

Câu 27

A B C D

Lời giải

Câu 28

Câu 6 Cho hàm số liên tục trên đoạn và có đồ thị như hình vẽ bên Giá trị nhỏ nhất của hàm số

đã cho là

Câu 29

Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị hàm số nào dưới đây?

Trang 10

A y=x4+3 x2 B y= 14x4−2 x2

C y=− x4−2 x2 D y=− x4+4 x2

Câu 30

Cho hàm số liên tục trên có đồ thị như hình vẽ

Phương trình có ba nghiệm thực phân biệt khi và chỉ khi

Câu 31

Tìm nguyên hàm của hàm số

Trang 11

C

Câu 32 Cho hàm số , có đạo hàm trên trong đó liên tục trên thỏa mãn hệ phương trình sau:

Biết rằng Từ đó hãy tính tích phân

Giải thích chi tiết: Với , ta có:

Tới đây ta nhận thấy nó tương đồng với định lí kẹp:

Mà

nên ta suy ra Như vậy từ đó ta suy ra

Đến đây nếu ta đặt ẩn phụ như trên thì ta lại đưa về đúng dạng:

Trang 12

Từ đó ta suy ra:

Khi ấy ta nhân hai vế lượng ở phương trình nên phương trình tương đương với

Như vậy từ đó ta suy ra tích phân

Câu 33

Điểm cực đại của đồ thị hàm số là:

Câu 34 Giá trị cực tiểu của hàm số bằng

Câu 35 Cho cấp số cộng có sống hạng đầu và công sai Giá trị bằng

Giải thích chi tiết: Cho cấp số cộng có sống hạng đầu và công sai Giá trị bằng

A B 768 C D 19.

Lời giải

Tiêu đề	Đề Toán 12 Giải Tích Có Đáp Án
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Giải Tích
Thể loại	Đề Thi
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	12
Dung lượng	1,26 MB