Đề toán 12 giải tích có đáp án (26)

Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: [ Mức độ 1] Cho tập hợp.. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để bất phương trình nghiệm đúng với mọ

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP GIẢI TÍCH

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 005.

Câu 1 Cho tập hợp Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau

Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết: [ Mức độ 1] Cho tập hợp Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau

Lời giải

Câu 2

Cho hàm số Hàm số có đồ thị như hình sau

Trang 2

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để bất phương trình

nghiệm đúng với mọi

Giải thích chi tiết: Ta có

Trang 3

Đặt (với thì , khi đó bất phương trình được viết lại thành:

Trang 4

Dựa vào sự tương giao của đồ thị hàm số và parabol trên đoạn thì

Suy ra bảng biến thiên của hàm số trên đoạn như sau:

Trang 5

Bất phương trình đã cho nghiệm đúng với mọi khi và chỉ khi bất phương trình nghiệm đúng

với mọi Điều đó tương đương với dựa vào tính liên tục của hàm số

Câu 3

Cho hàm số y=a x3+b x2+cx+d (a,b ,c ,d∈ ℝ ) có đồ thị như sau

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A (− 1;2). B (− 2;1). C (− 2;− 1). D (− 1;1).

Đáp án đúng: D

Câu 4

Đường cong trong hình sau là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

Trang 6

A B

Giải thích chi tiết: Đồ thị hàm số có dạng chữ N suy ra Do đó loại đáp án C.

Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng Do đó loại đáp án B.

Hàm số có hai cực trị thì Do đó loại đáp án A.

Câu 5 Trong không gian , cho hai điểm và Trung điểm của đoạn có tọa độ là

Đáp án đúng: B

Câu 6

A B C D

Lời giải

Câu 7 Trong các hàm số sau, hàm số nào không có điểm cực trị?

Đáp án đúng: A

Câu 8 Xét các số phức thoả mãn là số thực Tập hợp các điểm biểu diễn của số phức là parabol có toạ độ đỉnh Tính ?

Trang 7

Giải thích chi tiết: +) Giả sử

Khi đó

Số phức có điểm biểu diễn

quỹ tích các điểm là parabol có phương trình

Tập hợp các điểm biểu diễn của số phức là parabol có toạ độ đỉnh

Câu 9 Cho hàm số Nghiệm của bất phương trình là

Câu 10

Cho đồ thị hàm số như hình vẽ bên dưới Hàm số có thể là hàm số nào cho ở dưới đây?

Trang 8

Giải thích chi tiết: Cho đồ thị hàm số như hình vẽ bên dưới Hàm số có thể là hàm số nào cho ở dưới đây?

Lời giải

Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy hàm số đồng biến và chỉ xác định khi nên chỉ có thể là đồ thị của hàm số

Câu 11 Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

A Môđun của số phức là một số âm.

B Môđun của số phức là một số thực không âm.

C Môđun của số phức là một số thực.

Giải thích chi tiết: Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

A Môđun của số phức là một số âm.

B Môđun của số phức là một số thực.

D Môđun của số phức là một số thực không âm.

Hướng dẫn giải

với

Do

Trang 9

Vậy chọn đáp án A.

Câu 12

Câu 6 Cho hàm số liên tục trên đoạn và có đồ thị như hình vẽ bên Giá trị nhỏ nhất của hàm số

đã cho là

Câu 13

Câu 14

Cho là ba số thực dương không cùng bằng nhau, đồng thời khác và thỏa mãn

Giá trị nhỏ nhất của biểu thức bằng

Giải thích chi tiết: Vì không cùng bằng nhau, nên

Câu 15 Cho hàm số liên tục và không âm trên đoạn Gọi S là diện tích hình thang cong giới hạn bởi các đường Khi đó S bằng

Câu 16

Viết biểu thức dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỷ

Trang 10

C D

rằng , giá trị của bằng

Giải thích chi tiết:

Lời giải

(do )

Mà

Câu 18

Biết rằng phương trình có hai nghiệm Khẳng định nào sau đây đúng?

Câu 19 Cho hình vuông ABCD có AB = 4.Tính diện tích hình vuông?

Câu 20 Để giá trị lớn nhất của hàm số đạt giá trị nhỏ nhất thì thỏa

Giải thích chi tiết: Tập xác định:

Do liên tục trên nên ta có

Ta có

Trường hợp 1 ta được

Trang 11

Trường hợp 3 ta được

Suy ra giá trị lớn nhất của hàm số là nhỏ nhất khi

Câu 21 Tính đạo hàm của hàm số

Câu 22

Cho hàm số liên tục trên và có bảng biến thiên như sau:

Gọi lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của trên đoạn Tính

Câu 23 Trong , nghiệm của phương trình là:

Giải thích chi tiết: Trong , nghiệm của phương trình là:

Hướng dẫn giải:

Giả sử là một nghiệm của phương trình

Do đó phương trình có hai nghiệm là

Ta chọn đáp án A

Câu 24

Trang 12

Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ Tìm kết luận đúng

Câu 25

Biết , khi đó giá trị của được tính theo là:

Câu 26 Có bao nhiêu giá trị của tham số m thỏa mãn đồ thị hàm số y= x+3 x2− x− m có đúng hai đường tiệm

cận ?

Giải thích chi tiết: Ta có x→ ±∞lim y=0 nên hàm số có 1 đường tiệm cận ngang y=0.

Ycbt ⇔ Hàm số y= x+3 x2− x− m có đúng 1 đường tiệm đứng.

+ Trường hợp 1: Phương trình x2− x−m=0 có 2nghiệm phân biệt trong đó có 1 nghiệm x=1

⇔ \{ Δ>0 − m=0 ⇔\{1+4 m>0 m=0 ⇔m=0.

+ Trường hợp 2: Phương trình x2− x−m=0 có nghiệm kép x≠ 1

⇔\{ Δ=0 − m≠ 0 ⇔\{1+4 m=0 m ≠ 0 ⇔m=− 14.

Vậy có 2giá trị mthỏa mãn

Câu 27 Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [-1;1] Giá trị

của M, m là

Giải thích chi tiết:

Câu 28 Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn bằng

Trang 13

A B C D .

Giải thích chi tiết: Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn bằng

A B C D .

Lời giải

Câu 29 Tìm tham số thực để đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang là

Câu 30 Cho hàm số Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên bằng:

Giải thích chi tiết: Ta có

Câu 31 Cho hàm số , có đạo hàm trên trong đó liên tục trên thỏa mãn hệ phương trình sau:

Biết rằng Từ đó hãy tính tích phân

Giải thích chi tiết: Với , ta có:

Trang 14

Tới đây ta nhận thấy nó tương đồng với định lí kẹp:

Mà

nên ta suy ra Như vậy từ đó ta suy ra

Đến đây nếu ta đặt ẩn phụ như trên thì ta lại đưa về đúng dạng:

Từ đó ta suy ra:

Khi ấy ta nhân hai vế lượng ở phương trình nên phương trình tương đương với

Như vậy từ đó ta suy ra tích phân

Trang 15

Câu 32 Trên đoạn , hàm số đạt giá trị lớn nhất tại điểm Tính ?

Do đó tại

Câu 33 Cho hàm số Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A Hàm số đạt cực tiểu tại B Hàm số đạt cực đại tại

C Hàm số đạt cực tiểu tại D Hàm số đạt cực tiểu tại

Câu 34 Cho là các số thực dương và là hai số thực tùy ý Đẳng thức nào sau đây là sai

Câu 35 Cho số phức nguyên dương Có bao nhiêu giá trị để là số thực?

Giải thích chi tiết: Cho số phức nguyên dương Có bao nhiêu giá trị để là số thực?

Tiêu đề	Đề Toán 12 Giải Tích Có Đáp Án
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Giải Tích
Thể loại	Đề Thi

Định dạng
Số trang	15
Dung lượng	1,44 MB