Đề giải tích toán 12 có đáp án (702)

Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cho hàm số liên tục trên và có bảng xét dấu đạo hàm như hình bên dưới.. .Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cách 1: + + Bảng xét dấu: Nhìn vào bảng

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP GIẢI TÍCH

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 042.

Câu 1

Cho hàm số liên tục trên và có bảng xét dấu đạo hàm như hình bên dưới Hỏi hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực tiểu?

Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết: Cho hàm số liên tục trên và có bảng xét dấu đạo hàm như hình bên dưới Hỏi hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực tiểu?

A B C D .

Câu 2 Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ là:

Đáp án đúng: A

Câu 3 Nguyên hàm của hàm số

Trang 2

A B C D

Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết: Cách 1:

+

+ Bảng xét dấu:

Nhìn vào bảng xét dấu của ta thấy đổi dấu lần nên hàm số có điểm cực trị

Cách 2: ta thấy phương trình có ba nghiệm đơn nên hàm số có điểm cực trị

Câu 6

Người ta trồng hoa vào phần đất được tô màu đen Được giới hạn bởi cạnh , đường trung bình của mảnh đất hình chữ nhật và một đường cong hình (như hình vẽ) Biết , Tính diện tích phần còn lại

Giải thích chi tiết: Người ta trồng hoa vào phần đất được tô màu đen Được giới hạn bởi cạnh , đường trung bình của mảnh đất hình chữ nhật và một đường cong hình (như hình vẽ) Biết

, Tính diện tích phần còn lại

Lời giải

Trang 3

Chọn hệ tọa độ (như hình bên) Khi đó

Diện tích hình chữ nhật là

Diện tích phần đất được tô màu đen là

Câu 7 . Cho số phức thỏa mãn Giá trị lớn nhất của biểu thức

bằng

Giải thích chi tiết: Cho số phức thỏa mãn Giá trị lớn nhất của biểu thức

bằng

Lời giải

Tác giả: Nguyễn Thị Bích Ngọc; Fb: Bich Ngoc

Trước hết ta chứng minh đẳng thức mô đun sau: Cho các số thực và các số phức ta có:

Chứng minh :

, suy ra ĐPCM

Ta có

Áp dụng bất đẳng thức Bunhiacopxki ta có

Trang 4

Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi

(Hệ này có nghiệm)

Câu 8 Tính chất nào sau đây không phải là tính chất của phép dời hình?

A Biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính.

B Biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng và bảo toàn thứ tự của ba điểm đó.

C Biến tam giác thành tam giác bằng nó, biến tia thành tia.

D Biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng có độ dài gấp lần đoạn thẳng ban đầu.

Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết: Tính chất nào sau đây không phải là tính chất của phép dời hình?

A Biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng có độ dài gấp lần đoạn thẳng ban đầu.

B Biến tam giác thành tam giác bằng nó, biến tia thành tia.

C Biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính.

D Biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng và bảo toàn thứ tự của ba điểm đó.

Lời giải

Phép dời hình là phép biến hình bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kỳ

Do đó, theo tính chất của phép dời hình thì các đáp án B, C, D là đúng và đáp án A là sai

Câu 9 Cho hàm số xác định trên có đạo hàm Số điểm cực trị của hàm

số là

Giải thích chi tiết:

Ta có

Bảng xét dấu

Vậy hàm số có điểm cực trị

Câu 10 Biết phương trình ( là tham số thực) có hai nghiệm phức Gọi lần lượt là điểm biểu diễn các số phức và Có bao nhiêu giá trị của tham số để diện tích tam giác bằng 1?

Trang 5

Giải thích chi tiết: Biết phương trình ( là tham số thực) có hai nghiệm phức Gọi

lần lượt là điểm biểu diễn các số phức và Có bao nhiêu giá trị của tham số để diện tích tam giác bằng 1?

A B C D

Lời giải

Ta có:

TH2: Khi đó, phương trình có hai nghiệm phức liên hợp là

Vậy có 4 giá trị thực của tham số thỏa mãn đề bài

Câu 11

Đồ thị hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?

Trang 6

Câu 12

Cho hàm số liên tục trên , có bảng biến thiên như hình sau:

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A Hàm số đạt cực đại tại x = 0 và đạt cực tiểu tại x = 1.

B Hàm số có đúng một điểm cực trị.

C Hàm số có GTLN bằng O và GTNN bằng 1.

D Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 1.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số liên tục trên , có bảng biến thiên như hình sau:

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A Hàm số có đúng một điểm cực trị.

B Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 1.

C Hàm số có GTLN bằng O và GTNN bằng 1.

D Hàm số đạt cực đại tại x = 0 và đạt cực tiểu tại x = 1.

Câu 13

Cho hàm số liên tục trên và có đồ thị hàm số như hình vẽ

biến trên khoảng ?

Trang 7

A B C D .

Giải thích chi tiết: Cho hàm số liên tục trên và có đồ thị hàm số như hình vẽ

biến trên khoảng ?

A B C D .

Lời giải

+ Để đồng biến trên khoảng

+ Ta có:

+ Vẽ đồ thị hàm số và trên cùng hệ trục ta được:

Trang 8

Từ đồ thị ta có:

Nên để

Mà nguyên dương Vậy có 2 giá trị của thỏa mãn đề bài

Câu 14 Theo phương pháp đổi biến số , nguyên hàm của là:

Giải thích chi tiết: Ta có:

Câu 15 Trên khoảng , họ nguyên hàm của hàm số là

Lời giải

Câu 16 Anh Huy đi làm được lĩnh lương khởi điểm đồng/tháng Cứ năm, lương của anh Huy lại được tăng thêm / tháng Hỏi sau năm làm việc anh Huy nhận được tất cả bao nhiêu tiền? (Kết quả làm tròn đến hàng nghìn đồng)

Câu 17

Trang 9

Gọi là miền được giới hạn bởi hai đường cong và Biết

và đồ thị hàm số có đỉnh Khi cho miền được giới hạn bởi hai đường cong trên và hai đường thẳng quay quanh trục , ta nhận được vật thể tròn xoay có thể tích , trong đó

là các số nguyên dương Giá trị biểu thức bằng

Giải thích chi tiết: Gọi là miền được giới hạn bởi hai đường cong và

Biết và đồ thị hàm số có đỉnh Khi cho miền được giới hạn bởi hai đường cong trên và hai đường thẳng quay quanh trục , ta nhận được vật thể tròn xoay

có thể tích , trong đó là các số nguyên dương Giá trị biểu thức bằng

Lời giải

Phương trình hoành độ giao điểm của và :

Dựa vào hình vẽ, ta có phương trình hoành độ giao điểm của và cũng có dạng là

Ta có

Với , từ và ta suy ra:

Trang 10

Xét

Suy ra thể tích khối tròn xoay cần tìm là:

Câu 18

Người ta sản xuất một loại đèn trang trí ngoài trời (Trụ sở, quảng trường, công viên, sân vườn…) gồm có hai

phần: Phần bóng đèn có dạng mặt cầu bán kính , làm bằng thủy tinh trong suốt; Phần đế bóng đèn làm bằng nhựa để cách điện, có dạng một phần của khối cầu bán kính và thỏa mãn đường kính là một dây cung của hình tròn lớn bóng đèn Một công viên muốn tạo điểm nhấn ánh sáng, đặt loại bóng có kích thước

, Tính thể tích phần nhựa để làm đế một bóng đèn theo đơn đặt hàng (Bỏ qua ống luồn dây điện và bulông ốc trong phần đế).

Trang 11

Gọi , lần lượt là tâm và bán kính hình cầu phần bóng đèn và , lần lượt là tâm và bán kính của khối cầu

để làm đế bóng đèn

Ta có: , và đường kính vuông góc với đường thẳng nối hai tâm và Chọn hệ trục tọa độ như hình vẽ: Gốc tọa độ , trục

Xét tam giác vuông ta có:

Phương trình đường tròn tâm bán kính là :

Gọi là phần thể tích khi quay hình phẳng giới hạn bởi , trục , và , ta có:

Câu 19 Trên tập hợp các số phức, xét phương trình: ( là tham số thực) Hỏi tổng các giá trị của để phương trình trên có nghiệm thỏa mãn ?

Giải thích chi tiết: Trên tập hợp các số phức, xét phương trình: ( là tham số thực) Hỏi tổng các giá trị của để phương trình trên có nghiệm thỏa mãn ?

A B C D

Lời giải

Ta có

Với thay vào

Trang 12

TH2: xét

Khi đó phương trình có hai nghiệm phức và thỏa mãn

Với không thỏa mãn điều kiện ban đầu

Vậy có 3 giá trị

Nên tổng các giá trị của tham số là 8

Câu 20 Cho các số phức , thỏa mãn , Tìm giá trị lớn nhất của

Câu 21

Câu 22 Cho là một số thực dương khác và các mệnh đề sau:

1) Hàm số là hàm số nghịch biến trên

2) Trên khoảng hàm số nghịch biến

Hỏi có bao nhiêu mệnh đề sai?

Trang 13

C D

Lời giải

Câu 24 Trong KG với hệ tọa độ , cho vectơ Tìm tọa độ điểm

Giải thích chi tiết: ⬩ Do là một nguyên hàm của nên ta có:

Ta có

Câu 27 Tập nghiệm của bất phương trình là

Trang 14

Câu 28 Kết quả của bằng

Câu 29 Tìm đạo hàm của hàm số

khoảng nào sau đây?

Câu 31 Trong mặt phẳng tọa độ , điểm nào sau đây biểu diễn cho số phức ?

Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng tọa độ , điểm nào sau đây biểu diễn cho số phức ?

Lời giải

Điểm biểu diễn cho số phức là

Câu 32 Họ nguyên hàm của hàm số là

Câu 33

Trong mặt phẳng tọa độ, cho hình chữ nhật có một cạnh nằm trên trục hoành và có hai đỉnh trên một đường chéo là và với Biết rằng đồ thị hàm số chia hình thành hai phần có

diện tích bằng nhau, tìm

Trang 15

A B C D

Lời giải

Thể tích cần tính

Câu 34 Trong mặt phẳng , cho đường tròn có phương trình Phép vị tự tâm

tỉ số biến thành đường tròn nào trong các đường tròn có phương trình sau?

Giải thích chi tiết: [Mức độ 3] Trong mặt phẳng , cho đường tròn có phương trình

Phép vị tự tâm tỉ số biến thành đường tròn nào trong các đường tròn có phương trình sau?

Lời giải

Đường tròn có tâm , bán kính

Gọi là ảnh của đường tròn qua Gọi lần lượt là tâm và bán kính của

Câu 35

Cho là hàm số liên tục trên Đẳng thức nào sau đây sai ?

A

Trang 16

B

C

D

Tiêu đề	Đề Giải Tích Toán 12 Có Đáp Án (702)
Tác giả	Nguyễn Thị Bích Ngọc
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Giải tích
Thể loại	Đề thi
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	16
Dung lượng	1,66 MB