Đề giải tích toán 12 có đáp án (12)

Khi đó độ dài đoạn thẳng ngắn nhất bằng: Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta có: Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là Đặt Ta có: Câu 3... Phương trình bậc hai nhận hai số phức v

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP GIẢI TÍCH

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 001.

Câu 1 Kí hiệu là hai nghiệm phức của phương trình Giá trị của bằng ?

Đáp án đúng: B

Câu 2 Hai điểm lần lượt thuộc hai nhánh của đồ thị hàm số Khi đó độ dài đoạn thẳng ngắn nhất bằng:

Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết: Ta có:

Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là

Đặt

Ta có:

Câu 3 Đạo hàm của hàm số là:

Trang 2

A B C D

Câu 4 Phương trình bậc hai nhận hai số phức và làm nghiệm là

Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết: Ta có: và

Câu 5 Gọi là đồ thị hàm số và là parabol có phương trình: Biết rằng

từ điểm kẻ được hai tiếp tuyến tới Gọi là hệ số góc của hai tiếp tuyến đó và gọi là đỉnh của Khi đi qua hai điểm , , tính bán kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác

Giải thích chi tiết: [2D1-5.6-4] Gọi là đồ thị hàm số và là parabol có phương trình:

Biết rằng từ điểm kẻ được hai tiếp tuyến tới Gọi là hệ số góc của hai tiếp tuyến đó và gọi là đỉnh của Khi đi qua hai điểm , , tính bán kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác

Lời giải

Người sáng tác đề: Lưu Thêm; Fb:Lưu Thêm

+) Phương trình đường thẳng đi qua và có hệ số góc là:

+) Hoành độ tiếp điểm của và là nghiệm của hệ phương trình:

Trang 3

+) Ta có:

+) Thế vào ta được:

là đỉnh

+) Gọi là trung điểm

Trang 4

+)

Vậy bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác là

Câu 6

Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Giải thích chi tiết: Cho hàm số có đồ thị như sau:

Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Lời giải

Dựa vào đồ thị ta có tiệm cận đứng , tiệm cận ngang Ta suy ra

Đồ thị cắt trục tung tại điểm có tung độ dương nên Ta suy ra

và cắt nhau tại ba điểm phân biệt có hoành độ lần lượt là Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị

Trang 5

A B C D

Giải thích chi tiết: Ta có:

(1)

Vì đồ thị hàm số và cắt nhau tại ba điểm phân biệt có hoành độ lần lượt là

(2)

Do đó

Câu 8 Cho hàm số Khẳng định nào sau đây là sai?

A Hàm số không có giá trị nhỏ nhất B Điểm cực đại của hàm số là

C Điểm cực đại của đồ thị hàm số là D Hàm số không có giá trị lớn nhất

Giải thích chi tiết: Tập xác định:

Bảng biến thiên

Từ bảng biến thiên suy ra khẳng định C sai

Câu 9 Cho phương trình với là những hệ số thực và phương trình có hai nghiệm không là số thực thỏa mãn hệ thức Giá trị của bằng:

Giải thích chi tiết: Cho phương trình với là những hệ số thực và phương trình có hai nghiệm không là số thực thỏa mãn hệ thức Giá trị của bằng:

A B C D

Lời giải

Trang 6

Một phương trình bậc hai phức với hệ số thực luôn cho hai nghiệm phức liên hợp:

Câu 10 Tổng các nghiệm của phương trình bằng

Câu 12

Câu 13 Cho đồ thị của hàm số Gọi là tiếp tuyến của tại điểm có hoành độ

Biết diện tích hình phẳng giới hạn bởi và bằng , các giá trị của thỏa mãn đẳng thức nào?

Trang 7

+ Phương trình tiếp tuyến của tại điểm là

Câu 14

Cho hàm số liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ bên Điểm cực đại của hàm số là:

Giải thích chi tiết: Cho hàm số liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ bên Điểm cực đại của hàm

Câu 15 Gọi lần lượt là điểm biểu diễn của trong mặt phẳng tọa độ, là trung điểm , là

gốc tọa độ, Mệnh đề nào sau đây luôn đúng?

Đáp án đúng: C

Trang 8

Giải thích chi tiết: Vì lần lượt là điểm biểu diễn của trong mặt phẳng tọa độ và 3 điểm

không thẳng hàng

Tính

Gọi là điểm biểu diễn của số phức , là điểm biểu diễn của số phức và là điểm biểu diễn của số phức Khi đó ta có Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức là elip nhận và làm hai tiêu điểm

Do đó elip có độ dài trục lớn là , độ dài trục bé là

Câu 17 Diện tích hình giới hạn bởi các đường , , và được tính bởi công thức nào dưới đây?

Giải thích chi tiết: Ta có

Trang 9

Giải thích chi tiết:

( Thoả mãn điều kiện )

Vậy tổng các nghiệm là:

Câu 19

Tiếp tuyến tại điểm có hoành độ của cắt tại hai điểm có hoành độ lần lượt là

và Gọi là diện tích hình phẳng Tính , biết

Trang 10

Giải thích chi tiết: Vậy Cho hàm số

có đồ thị , biết Tiếp tuyến tại điểm có hoành độ của cắt tại hai điểm có hoành độ lần lượt là và Gọi là diện tích hình phẳng Tính , biết

Lời giải

Giả sử tiếp tuyến có phương trình

Tiếp tuyến tại điểm có hoành độ của cắt tại hai điểm có hoành độ lần lượt là và , nên ta có:

Theo giả thiết:

Do đó

Trang 11

Câu 20 Cặp hàm số nào sau đây có tính chất: có một hàm số là nguyên hàm của hàm số còn lại?

Đổi cận:

Do vậy:

Từ đó, ta có: ,

Câu 23

Câu 24

Với là số thực dương tùy ý, bằng

Trang 12

C D

Câu 25 Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là đường thẳng nào sau đây?

Câu 26

Đồ thị (hình bên) là đồ thị của hàm số nào?

Câu 27 MĐ1 Cho hàm số có bảng biến thiên như sau

x– ∞-202+ ∞y'+ 0– 0+ 0– y– ∞3-13– ∞

Hàm số nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Câu 28

Cho hai hàm số với là hai số thực dương khác 1, lần lượt có đồ thị là và

như hình bên Mệnh đề nào dưới đây là đúng ?

Trang 13

Giải thích chi tiết: Nếu thì bằng

A B C D .

Lời giải

Câu 30 Cho hàm số Tích các giá trị cực đại và cực tiểu của hàm số bằng:

Câu 31 Có bao nhiêu số nguyên dương sao cho ứng với mỗi có đúng ba số nguyên thỏa mãn

Giải thích chi tiết: Có bao nhiêu số nguyên dương sao cho ứng với mỗi có đúng ba số nguyên thỏa mãn Câu 32

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Số điểm cực trị của hàm số là:

Giải thích chi tiết: Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Số điểm cực trị của hàm số là:

A B C D

Kẻ đường thẳng và lấy đối xứng phần phía dưới lên trên ta có 3 cực trị

Trang 14

Câu 33 Tìm giá trị thực của tham số sao cho đồ thị của hàm số đi qua

Câu 34

Giải thích chi tiết:

Câu 35 Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số thuộc khoảng sao cho hàm số

đồng biến trên khoảng ?

Tiêu đề	Đề Giải Tích Toán 12 Có Đáp Án
Tác giả	Lưu Thêm
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Giải Tích
Thể loại	Đề

Định dạng
Số trang	14
Dung lượng	1,35 MB