Đề giải tích toán 12 có đáp án (41)

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số , trục hoành, trục tung và đường thẳng là: Đáp án đúng: B Câu 9.. Thể tích của khối tròn xoay được tạo thành khi quay xung quanh trục bằn

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP GIẢI TÍCH

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 003.

Câu 1 Cho hàm số y=f(x) liên tục và nhận giá trị dương trên đoạn [0; π4] thỏa mãn f '(x)=tan x f(x),

∀ x∈[0; π

4], f(0)=1 Khi đó ∫

0

π

4

cos x.f(x)d x bằng

4 .

Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết: Cho hàm số y=f(x) liên tục và nhận giá trị dương trên đoạn [0; π4] thỏa mãn

f '(x)=tan x f(x), ∀ x∈[0; π

4], f(0)=1 Khi đó ∫

0

π

4

cos x.f (x)d x bằng

A 1+π4 B π4 C ln 1+π

4 D 0.

Lời giải

Từ f '(x)=tan x f(x), ∀ x∈[0; π4] và f(x) liên tục và nhận giá trị dương trên đoạn [0; π4], ta có:

f '(x)

f (x) =tan x, ∀ x∈[0; π4]

⇒ ∫ f '(x)

f (x) d x= ∫ tan x d x, ∀ x∈[0; π

4]

⇒ ∫ f '(x)

f (x) d x= ∫ sin x cos x d x, ∀ x∈[0; π

4]

⇒ ln f(x)=−ln(cos x)+C, ∀ x∈[0; π4]

Mà f(0)=1 nên suy ra ln f(0)=−ln(cos0)+C ⇒ C=0

Như vậy ln f(x)=−ln(cos x)⇒ f(x)= 1

cos x, ∀ x∈[0; π

4]

Từ đó I=∫

0

π

4

cos x f(x)d x ¿∫

0

π

4

cos x 1 cos x d x ¿∫

0

π

4

d x= π4.

Câu 2 Dùng kí hiệu để viết mệnh đề : ‘‘Mọi số thực cộng với 1 đều bằng chính nó ’’.

Đáp án đúng: C

Trang 2

Câu 3 Tìm hai số thực và thỏa mãn với là đơn vị ảo.

Đáp án đúng: B

Câu 4

Cho là số thực dương tùy ý, khi đó bằng

Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết: Chọn A

Do

Trang 3

Khi đó:

Câu 6 Cho hai số thực , Khẳng định nào dưới đây là đúng?

Giải thích chi tiết: Cho hai số thực , Khẳng định nào dưới đây là đúng?

Lời giải

Câu 7

Xét hai mệnh đề sau đây:

i có hai tiệm cận đứng là và một tiệm cận ngang là

ii có một tiệm cận đứng và một tiệm cận ngang

Mệnh đề nào đúng?

Câu 8 Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số , trục hoành, trục tung và đường thẳng là:

Câu 9 Tìm để hàm số đồng biến trên

Giải thích chi tiết: Tìm để hàm số đồng biến trên

Lời giải

Trang 4

Tập xác định ;

Giải thích chi tiết: Ta có

Câu 11

Tìm nghiệm của phương trình

Câu 12 Biết đồ thị hàm số có điểm cực trị là Khi đó giá trị của là:

Đồ thị hàm số có điểm cực trị là , ta có:

Khi đó ta có,

Giải thích chi tiết: Cho số phức Môđun của bằng

A B C D

Lời giải

Trang 5

Câu 14 Cho các số phức và thỏa mãn Tìm giá trị lớn nhất của

Giải thích chi tiết: Ta có:

Lấy modul hai vế:

đặt điều kiện Khi đó phương trình trở thành:

Dấu bằng xảy ra khi

Câu 15

Trang 6

Câu 17 Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường , Thể tích của khối tròn xoay được tạo thành khi quay xung quanh trục bằng:

Câu 18 Một đám vi trùng tại ngày thứ có số lượng , biết rằng và lúc đầu đám vi trùng có

con Sau 10 ngày, đám vi trùng có khoảng bao nhiêu con ?

Câu 19 Tìm thể tích của khối tròn xoay được tạo ra khi quay hình thang cong, giới hạn bởi đồ thị hàm số

trục và hai đường thẳng xung quanh trục

Câu 20

Bảng biến thiên trong hình vẽ dưới đây là của hàm số nào dưới đây?

Giải thích chi tiết: Từ BBT ta thấy đồ thị hàm số có TCĐ và TCN nên loại các đáp án A,B,C

Trang 7

Câu 21 Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường quay xung quanh trục Ox Thể tích

của khối tròn xoay tạo thành bằng:

Giải thích chi tiết: Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường quay xung quanh trục

Ox Thể tích của khối tròn xoay tạo thành bằng:

Hướng dẫn giải

Tọa độ giao điểm của đường với và là các điểm và Tọa độ giao điểm của đường với là Vậy thể tích của khối tròn xoay cần tính là:

Câu 22

Nghiệm nguyên dương lớn nhất của bất phương trình: thuộc khoảng nào sau đây?

Câu 24

Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên

Trang 8

A B

Giải thích chi tiết: Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên.

Trang 9

A B C D

Lời giải

Đây là hình dáng đồ thị hàm bậc bốn trùng phương có một cực trị hoặc hàm bậc hai

Đồ thị hàm số có một điểm cực trị duy nhất là và cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt là

Câu 25

Diện tích hình phẳng trong hình vẽ sau là

Trang 10

A B C D .

Câu 26 Biết hàm số có giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất trên Tính

Câu 27

Cho hàm số xác định và liên tục trên các khoảng và Đồ thị hàm số như hình

vẽ dưới Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Trang 11

A B

Giải thích chi tiết: Một cái cốc hình trụ cao đựng được lít nước Hỏi bán kính đường tròn đáy của cái cốc xấp xỉ bằng bao nhiêu (làm tròn đến hàng thập phân thứ hai)?

Câu 28

Giá trị của tham số để hàm số có hai cực trị thỏa mãn

là

Câu 29 Thể tích khối tròn xoay tạo nên khi ta quay quanh trục Ox, hình phẳng S giới hạn bởi các đường:

là:

Giải thích chi tiết: Thể tích khối tròn xoay tạo nên khi ta quay quanh trục Ox, hình phẳng S giới hạn bởi các

Câu 31

Trên mặt phẳng tọa độ, điểm là điểm biểu diễn số phức nào dưới đây?

Câu 32

Tìm hình chiếu của qua trục Ox?

Trang 12

A B

Câu 33 Cho hàm số phức với , là số phức Biết , là số thực Giá trị nhỏ nhất của có dạng Hãy tính

Vậy để thỏa yêu cầu bài toán thì trong mặt phẳng còn là số phức tự do

Câu 34 Một ôtô đang chuyển động với vận tốc 160 m/s thì người lái xe đạp phanh Sau khi đạp phanh thì ôtô

chuyển động chậm dần đều với vận tốc v=160-10t (m/s), với t là thời gian tính bằng giây (s) Quãng đường mà ôtô đi được kể từ khi đạp phanh đến khi ôtô dừng lại là

Câu 35 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số có cực đại, cực tiểu và các điểm cực trị của đồ thị hàm số có hoành độ dương

Hàm số có cực đại, cực tiểu khi và chỉ khi PT có hai nghiệm phân biệt

Vậy các giá trị cần tìm của m là

Tiêu đề	Đề ôn tập giải tích toán 12
Chuyên ngành	Giải tích
Thể loại	Đề thi

Định dạng
Số trang	12
Dung lượng	1,29 MB