ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP GIẢI TÍCH TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 005 Câu 1 Tính Giá trị của biểu thức bằng A B C D Đáp án đúng B Giải[.]
Trang 1ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP GIẢI TÍCH
TOÁN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-Họ tên thí sinh:
Số báo danh:
Mã Đề: 005.
Câu 1
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Phương pháp trắc nghiệm: Sử dụng bảng
-+
++
Câu 2 Hàm số là họ nguyên hàm của hàm số nào trong các hàm số sau?
Đáp án đúng: A
Câu 3 Tập hợp các giá trị để hàm không có cực trị là
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: [ Mức độ 3] Tập hợp các giá trị để hàm không có cực trị là
Lời giải
Ta có
Trang 2Hàm số không có cực trị khi vô nghiệm hoặc có nghiệm kép.
Vậy thỏa mãn yêu cầu bài toán
Câu 4 Cho số phức thỏa mãn và là số thự C Tính
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Cho số phức thỏa mãn và là số thự C Tính
Lời giải
Ta có:
Ta có:
Câu 5 Cho hàm số Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn là
Đáp án đúng: B
Câu 6 Cho thì ta suy ra tọa độ điểm M là:
A Không suy ra được tọa độ điểm nào B Điểm
Đáp án đúng: C
Câu 7
Trang 3Đáp án đúng: A
Câu 8 Cho hàm số Đồ thị hàm số như hình bên Tìm số điểm cực trị của hàm số
A
B
C
D
Đáp án đúng: D
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Điều kiện:
Vậy tổng hai nghiệm của phương trình bằng:
Câu 10 Hàm số là nguyên hàm của hàm số nào trong các hàm số cho dưới đây
Đáp án đúng: D
Câu 11 Cho Khẳng định nào sau đây đúng?
Đáp án đúng: A
Trang 4Giải thích chi tiết: Ta có :
Câu 12 Cho hai số phức , thỏa mãn , và Tính giá trị của biểu thức
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Ta có:
Tương tự:
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Đặt
Câu 14
Với là số thực dương tùy ý, bằng
Trang 5Đáp án đúng: C
Câu 15
Cho hàm số xác định, liên tục trên và có đồ thị là đường cong như hình vẽ Hàm số đạt cực đại tại điểm nào dưới đây?
Đáp án đúng: B
Câu 16
Cho hàm số có bảng biến như sau:
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
Đáp án đúng: A
Đáp án đúng: C
Câu 18 \",\"metaData\":{\"isFixAns\":0,\"forcedFixAns\":false}}]","metaData": {"isFixAns":0,"forcedFixAns":false}}]
Trả lời
Trang 6Chọn B.
Ta có
Mà
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Tìm hàm số , biết và
Trả lời
Ta có
Mà
Câu 19 Trong các số phức thỏa mãn , số phức có mô đun nhỏ nhất có phần ảo là
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Gọi , được biểu diễn bởi điểm
Cách 1:
Vậy phần ảo của số phức có mô đun nhỏ nhất là
Cách 2:
Trên mặt phẳng tọa độ , tập hợp điểm biểu diễn số phức là đường thẳng
Trang 7Ta có nhỏ nhất nhỏ nhất là hình chiếu của trên
Phương trình đường thẳng đi qua và vuông góc với là:
Vậy phần ảo của số phức có mô đun nhỏ nhất là
Nhận xét: Ta có thể tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức như sau:
Gọi biểu diễn số phức , điểm biểu diễn số phức , điểm biểu diễn số phức
Khi đó Suy ra tập hợp điểm biểu diễn số phức là đường trung trực của đoạn thẳng có
Câu 20 Tìm tất cả các giá trị thực của để phương trình có ba nghiệm thực phân biệt
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Điều kiện xác định:
Xét hàm số: với
Bảng biến thiên
Từ bảng biến thiên ta có phương trình có hai nghiệm khi:
Câu 21
Trang 8Hàm số nào dưới đây đồng biến trên khoảng ?
Đáp án đúng: D
Câu 22 Sau bữa tiệc, mỗi người bắt tay một lần với mỗi người khác trong phòng Có tất cả người lần lượt
bắt tay Hỏi trong phòng có bao nhiêu người:
Đáp án đúng: C
Câu 23 Cho 2 số thực dương thỏa mãn Giá trị của biểu thức bằng
A
B
C .
D
Đáp án đúng: C
Câu 24 Cho hàm số nhận giá trị dương và có đạo hàm liên tục trên đoạn sao cho và
Đáp án đúng: B
Ta có
Đặt
Ta có
Suy ra,
Trang 9Như vậy,
Câu 25 Tìm nghiệm của phương trình
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Tìm nghiệm của phương trình
Lời giải
Câu 26 Cho tích phân chọn mệnh đề đúng
Đáp án đúng: D
Trang 10Câu 27 Giá trị cực đại của hàm số là
Đáp án đúng: A
Câu 28 Nghiệm của phương trình là
Đáp án đúng: D
hằng số bất kì Tính
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Ta có
Đáp án đúng: A
Câu 31 Biết là số phức có phần ảo dương và là nghiệm của phương trình Tính tổng phần thực và phần ảo của số phức
Đáp án đúng: A
Câu 32 Gọi S là tập hợp các số phức thỏa mãn Xét các số phức thỏa mãn
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết:
Trang 11Giả sử thì
Câu 33 Một vật chuyển động theo quy luật với (giây) là khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động và (mét) là quãng đường vật đi được trong thời gian đó Hỏi trong khoảng thời gian giây,
kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của vật đạt được bằng bao nhiêu?
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Một vật chuyển động theo quy luật với (giây) là khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động và (mét) là quãng đường vật đi được trong thời gian đó Hỏi trong khoảng thời gian giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của vật đạt được bằng bao nhiêu?
Lời giải
Ta có:
Vậy vận tốc lớn nhất là
Câu 34 Nghiệm của phương trình e x=3 là
A x=e+3. B x=log3. C x=ln3 D x=ln e.
Đáp án đúng: C
Câu 35
Hai điểm , trong hình vẽ bên dưới lần lượt là điểm biểu diễn số phức ,
Trang 12Biết , góc Giá trị của bằng
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Từ giả thiết ta có:
Trường hợp 1:
Trường hợp 2: