Đề giải tích toán 12 có đáp án (102)

Trong mặt phẳng tọa độ ,gọi là phần mặt phẳng chứa các điểm biểu diễn các số phức thỏa mãn và có phần thực và phần ảo đều thuộc đoạn .Tính diện tích của Đáp án đúng: B Giải thích chi ti

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP GIẢI TÍCH

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 006.

Câu 1 Trong mặt phẳng tọa độ ,gọi là phần mặt phẳng chứa các điểm biểu diễn các số phức thỏa mãn và có phần thực và phần ảo đều thuộc đoạn Tính diện tích của

Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết:

theo giả thiết

Theo giả thiết

Gọi là diện tích hình vuông OABC có cạnh bằng 16,

là diện tích hình tròn có bán kính bằng 8

là diện tích phần giao của hai nửa đường tròn như hình vẽ

Trang 2

Vậy

Câu 2

Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ

Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây ?

Giải thích chi tiết: Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ

Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây ?

Lời giải

Từ đồ thị, ta thấy thì đồ thị hướng lên từ trái qua phải nên hàm số đồng biến trên khoảng

Đáp án đúng: D

Câu 4 Cho hàm số liên tục trên đoạn Gọi là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số

, trục và hai đường thẳng và Thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay quanh trục được tính theo công thức

Trang 3

A B

Đáp án đúng: A

Do , là các số thực dương lớn hơn nên ta chia cả 2 vế của cho ta được

Câu 6 : Cho bất phương trình Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số

để bất phương trình nghiệm đúng với mọi trên đoạn ?

Đáp án đúng: C

Câu 7 Cho tập hợp A=(−2;6);B=[− 3; 4¿ Khi đó, tập A ∩ B là

bằng

A B C D .

Lời giải

Trang 4

Ta có

Câu 9

Cho hàm số liên tục trên và có bảng biến thiên như sau:

Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số hàm số là đường thẳng

điểm , ; M là điểm thay đổi trên Gọi là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu

Lời giải

Do đó:

Trang 5

Do I cố định nên không đổi Vậy lớn nhất (nhỏ nhất) lớn nhất (nhỏ nhất) lớn nhất (nhỏ nhất) là giao điểm của đường thẳng IK (với là tâm của mặt cầu (S)) với mặt cầu (S).

Ta có: MI đi qua và có vectơ chỉ phương là

Phương trình của MI là:

Tọa độ điểm M cần tìm ứng với giá trị t là nghiệm của phương trình:

Với

Câu 11

Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ Mệnh đề nào trong các mệnh đề dưới đây là đúng?

Giải thích chi tiết: Ta có

Câu 13

Trang 6

Toạ độ giao điểm hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số là

A ( -2; 3) B (3; -2) C ( -3; 2) D (2; -3).

Giải thích chi tiết: Tiệm cận đứng x = -2, tiệm cận ngang y = 3

Giao điểm 2 đường tiệm cận của đồ thị hàm số là điểm (-2;3)

Gọi là diện tích phần mặt phẳng chứa các điểm biểu diễn của số phức Tính

Khi đó

Và

Gọi là nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng , không chứa gốc tọa độ

Khi đó tập hợp các điểm biểu diễn số phức thỏa mãn đề là nửa hình tròn tâm , bán kính và thuộc (như hình vẽ)

Trang 7

Vì đường thẳng đi qua tâm của hình tròn nên diện tích cần tìm là một nửa diện tích hình tròn

Câu 15 Trong mặt phẳng với hệ trục toạ độ Oxy, cho điểm và véc tơ Phép tịnh tiến biến điểm tương ứng thành điểm thì tọa độ điểm là

Giải thích chi tiết: [1H1-2.2-1] Trong mặt phẳng với hệ trục toạ độ Oxy, cho điểm và véc tơ

Phép tịnh tiến biến điểm tương ứng thành điểm thì tọa độ điểm là

Lời giải

Tác giả:Phan Văn Thuân; Fb:Hồng Thuân

,

Ta có

Trang 8

Vậy .

Câu 16 Đồ thị nào sau đây là parabol có đỉnh ?

Câu 17 Cho số phức thỏa mãn Tìm giá trị lớn nhất của

Giải thích chi tiết: Gọi , Ta thấy là trung điểm của

Ta lại có:

Câu 18 Trong mặt phẳng tọa độ , cho điểm và vectơ Phép tịnh tiến theo vectơ biến điểm thành hai điểm tương ứng Tính độ dài

Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng tọa độ , cho điểm và vectơ Phép tịnh tiến theo vectơ biến điểm thành hai điểm tương ứng Tính độ dài

Lời giải

Trang 9

+ Khi đó biểu thức tọa độ là

Vậy

Câu 19

Cho một mô hình mô phỏng một đường hầm như hình vẽ bên Biết rằng đường hầm mô hình có chiều dài

; khi cắt hình này bởi mặt phẳng vuông góc với đấy của nó, ta được thiết diện là một hình parabol có độ dài đáy gấp đôi chiều cao parabol Chiều cao của mỗi thiết diện parobol cho bởi công thức , với là khoảng cách tính từ lối vào lớn hơn của đường hầm mô hình Tính thể tích (theo đơn vị ) không gian bên trong đường hầm mô hình (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)

Xét một thiết diện parabol có chiều cao là và độ dài đáy và chọn hệ trục như hình vẽ trên

Suy ra thể tích không gian bên trong của đường hầm mô hình:

Câu 20

Cho hàm số xác định, liên tục trên và có bảng biến thiên như sau:

Trang 10

A Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại B Đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang.

C Hàm số không có đạo hàm tại D Đồ thị hàm số không có tiệm cận đứng.

Giải thích chi tiết: Cho số phức thỏa mãn Tính

Lời giải

Ta có

Câu 22 Cho , là hai số phức thoả mãn Gọi lần lượt là các điểm biểu diễn của các số

Câu 23 Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình có hai nghiệm phân biệt?

Câu 24

Trang 11

Câu 25 Biết , với nguyên dương, tối giản và Tính

Câu 26 Cho ∫

2

3

f(x)dx=2 Tính I=∫

0

ln 2

f(e x+1)e x dx

Câu 27 Tìm để mọi tiếp tuyến của đồ thị hàm số đều có hệ số góc dương

Giải thích chi tiết: Hệ số góc tiếp tuyến của đồ thị hàm số là

Vì hệ số góc dương với mọi nên ta có

Câu 28 Trong không gian , cho hai điểm và Trung điểm của đoạn thẳng có tọa độ là

Giải thích chi tiết: Gọi là trung điểm của đoạn thẳng

Trang 12

Khi đó

Vậy trung điểm của đoạn thẳng có tọa độ là

Giải thích chi tiết: + Xét

Trang 13

Vậy

Câu 30 Trong mặt phẳng tọa độ , phép tịnh tiến theo vectơ biến điểm thành điểm

Câu 31 Cho hàm số có đồ thị Tiếp tuyến của tại điểm cắt hai đường tiệm cận của đồ thị tại hai điểm Diện tích tam giác bằng

Câu 32

Cho hàm số y=f ( x ) có bảng biến thiên như sau:

Hàm số y=f ( x ) nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

A (− ∞;3) B (− 1;1) C (− 1;+∞ ) D (− 2; 4 ).

Câu 33

như hình vẽ Tính diện tích của hình phẳng (phần gạch sọc)

Câu 34 Gọi là các nghiệm phức của phương trình Khi đó có giá trị là:

Trang 14

Giải thích chi tiết: Gọi là các nghiệm phức của phương trình Khi đó có giá trị là:

Hướng dẫn giải:

Theo Viet, ta có:

Ta chọn đáp án A

Câu 35 Gọi là hình phẳng giới hạn bởi các đường và Thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay quanh trục bằng

Tiêu đề	Đề Giải Tích Toán 12 Có Đáp Án
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Giải tích
Thể loại	Đề
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	14
Dung lượng	1,29 MB