Đề giải tích toán 12 có đáp án (7)

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP GIẢI TÍCH TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 001 Câu 1 Cho , Khi đó tập là A B C D Đáp án đúng B Câu 2 Tìm để hàm[.]

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP GIẢI TÍCH

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 001.

Đáp án đúng: B

Câu 2 Tìm để hàm số đồng biến trên

Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết: Tìm để hàm số đồng biến trên

Lời giải

Câu 3 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để đồ thị của hàm số có 3 đường tiệm cận

Đáp án đúng: D

Câu 4 Cho hàm số liên tục trên thỏa mãn điều kiện: và

Trang 2

A B C D .

Câu 5 Tính đạo hàm của hàm số

Giải thích chi tiết: y ' =2 x.8 x2

Câu 6 Cho là số thực dương Viết biểu thức dưới dạng lũy thừa cơ số ta được kết quả

Giải thích chi tiết: Cho là số thực dương Viết biểu thức dưới dạng lũy thừa cơ số ta được kết quả

Giải :

Trang 3

Câu 7 Cho hai số phức và Phần ảo của số phức bằng

Giải thích chi tiết: Ta có:

Vậy phần ảo của số phức là

Câu 8

Đường cong trong hình dưới đây là đồ thị của một hàm số nào?

A y = – x3 + 2x2 – 3 B y = – 6x3 + x2 + 6x – 2.

C y = – x4 – 4x2 D y = −13 x3 +3x2 – 5x – 2.

Câu 9 Tập xác định của hàm số y=cot ( x− π3) là

A D=R¿5 π6 +kπ∨k ∈Z \}. B D=R¿π2+kπ∨k∈Z \}.

C D=R¿2π

Câu 10 Chọn ngẫu nhiên viên bi từ một hộp chứa viên bi đỏ và viên bi xanh Xác suất để chọn được

viên bi xanh là

Trang 4

Giải thích chi tiết: Chọn ngẫu nhiên viên bi từ một hộp chứa viên bi đỏ và viên bi xanh Xác suất để

chọn được viên bi xanh là

Lời giải

Goi A là biến cố chọn được 2 viên bi xanh

Đáp án đúng: C

Lấy modul hai vế:

đặt điều kiện Khi đó phương trình trở thành:

Dấu bằng xảy ra khi

Câu 12 Cho tam giác vuông tại có và Khi quay tam giác quanh cạnh góc vuông thì đường gấp khúc tạo thành hình nón có độ dài đường sinh bằng

Giải thích chi tiết:

Ta có chiều cao hình nón , bán kính đáy thì độ dài đường sinh là:

Câu 13

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Trang 5

Điểm cực tiểu của hàm số đã cho là

Câu 14

Trong mặt phẳng (Oxy ), cho điểm A (1;2)và ⃗u(3;1) Tìm tọa độ điểm M sao cho điểm là ảnh của

qua phép tịnh tiến theo ⃗u.

Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng (Oxy ), cho điểm A (1;2)và ⃗u(3;1) Tìm tọa độ điểm M sao cho điểm

là ảnh của qua phép tịnh tiến theo ⃗u

A M ( −2;1) B M ( −2;−1) C M ( 2;1) D M ( 4;3).

Lời giải

Ta có: T ⃗u ( M )= A ⇔\{ x M = x A − x ⃗u =1− 3=− 2

y M = y A − y ⃗u =2−1=1 Vậy M ( −2;1).

Câu 15 Cho hai số thực , Khẳng định nào dưới đây là đúng?

Giải thích chi tiết: Cho hai số thực , Khẳng định nào dưới đây là đúng?

Lời giải

Câu 16

Bảng biến thiên trong hình vẽ dưới đây là của hàm số nào dưới đây?

Trang 6

Giải thích chi tiết: Từ BBT ta thấy đồ thị hàm số có TCĐ và TCN nên loại các đáp án A,B,C

Câu 17 Điểm trên đồ thị hàm số sao cho tiếp tuyến tại cắt đồ thị tại hai điểm (khác ) thỏa mãn thì tọa độ của là?

Gọi

Hoành độ giao điểm của và là nghiệm của phương trình:

cắt tại điểm có hai nghiệm phân biệt

Ta có: là hai nghiệm của mà

Câu 18 Cho số phức Tìm phần thực và phần ảo của

Suy ra phần thực của là , phần ảo của là

Câu 19 Một vật chuyển động theo quy luật với (giây) là khoảng thời gian tính từ lúc bắt đầu chuyển động và (mét) là quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian đó Hỏi trong khoảng thời gian giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của vật đạt được bằng bao nhiêu?

Trang 7

Giải thích chi tiết: Vận tốc tại thời điểm là với

Suy ra: Vậy vận tốc lớn nhất của vật đạt được bằng .

Câu 20

Đạo hàm của hàm số là

Câu 21 Tìm parabol biết rằng parabol có trục đối xứng

Câu 22 Cho Tính theo ta được kết quả là

Câu 23

Với mọi số thực dương , , , và , khác , mệnh đề nào sau đây sai?

Giải thích chi tiết: Với mọi số thực dương , , , và , khác , mệnh đề

nào sau đây sai?

Lời giải

Trang 8

Giải thích chi tiết: Cho số phức thỏa mãn Giá trị của là ?

Hướng dẫn giải

Vậy

Vậy chọn đáp án A.

Câu 25 Cho hàm số , có đồ thị Xét điểm có hoành độ thuộc Tiếp tuyến cuả tại cắt tại điểm thứ là có tọa độ Tiếp tuyến của tại cắt tại điểm thứ là có tọa độ Tiếp tục như thế tiếp tuyến của tại cắt tại điểm thứ là

có tọa độ Tìm biết

Giải thích chi tiết: Ta có

Hoành độ giao điểm của và là nghiệm của phương trình:

Suy ra: ta được dãy là một cấp số nhân với số hạng đầu là và

Từ giả thiết suy ra :

Câu 26

Gọi , lần lượt có điểm biểu diễn là và trên mặt phẳng phức ở hình bên Tính

Trang 9

A B C D

Giải thích chi tiết: Từ hình bên ta có tọa độ biểu diễn số phức

Câu 27 Cho số phức , điểm biểu diễn hình học của số phức có tọa độ là

Giải thích chi tiết: Cho số phức , điểm biểu diễn hình học của số phức có tọa độ là

Lời giải

Điểm biểu diễn hình học của số phức có tọa độ là

Câu 28

Một công ty có 2 dự án đầu tư là và Giả sử sau một thời gian t năm thì dự án thứ nhất phát sinh lợi nhuận với tốc độ là (trăm đô la/năm) và dự án thứ 2 phát sinh lợi nhuận với tốc độ là

(trăm đô la/năm) Tính lợi nhuận vượt thực tế từ lúc ban đầu tới khi tốc độ sinh lợi nhuận

dự án thứ 2 vượt bằng dự án đầu tư thứ nhất

A Xấp xỉ 4143,83 (trăm đô la) B Xấp xỉ 5243,83 (trăm đô la).

C Xấp xỉ 4243,83 (trằm đô la) D Xấp xỉ 4144,83 (trăm đô la).

Giải thích chi tiết:

Thời điểm mà tốc độ sinh lợi nhuận dự án thứ 2 vượt bằng dự án đầu tư thứ nhất thỏa mãn

Lợi nhuận vượt thực tế từ lúc ban đầu cho tới là:

(trăm đô la)

Câu 29 Tìm tập hợp nghiệm của bất phương trình

Trang 10

Câu 30 Một ôtô đang chuyển động với vận tốc 160 m/s thì người lái xe đạp phanh Sau khi đạp phanh thì ôtô

chuyển động chậm dần đều với vận tốc v=160-10t (m/s), với t là thời gian tính bằng giây (s) Quãng đường mà ôtô đi được kể từ khi đạp phanh đến khi ôtô dừng lại là

Câu 31 Giá trị của biểu thức M=(3+2√2)2019⋅(3√2−4)2018 bằng:

Câu 32 Giả sử là các số thực dương thỏa mãn Tính giá trị của

Câu 33 Một đám vi trùng tại ngày thứ có số lượng , biết rằng và lúc đầu đám vi trùng có

con Sau 10 ngày, đám vi trùng có khoảng bao nhiêu con ?

Giải thích chi tiết: Ta có

Câu 34 Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường quay xung quanh trục Ox Thể tích

của khối tròn xoay tạo thành bằng:

Giải thích chi tiết: Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường quay xung quanh trục

Ox Thể tích của khối tròn xoay tạo thành bằng:

Hướng dẫn giải

Trang 11

Tọa độ giao điểm của đường với và là các điểm và Tọa độ giao điểm của đường với là Vậy thể tích của khối tròn xoay cần tính là:

Câu 35 Cho hàm số y=f(x) liên tục và nhận giá trị dương trên đoạn [0; π

4] thỏa mãn f '(x)=tan x f(x),

∀ x∈[0; π4], f(0)=1 Khi đó ∫

0

π

4

cos x.f(x)d x bằng

A 1+π4 B 0 C ln 1+π4 . D π4.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số y=f(x) liên tục và nhận giá trị dương trên đoạn [0; π

4] thỏa mãn

f '(x)=tan x f(x), ∀ x∈[0; π4], f(0)=1 Khi đó ∫

0

π

4

cos x.f (x)d x bằng

A 1+π4 B π4 C ln 1+π4 D 0

Lời giải

Từ f '(x)=tan x f(x), ∀ x∈[0; π

4] và f(x) liên tục và nhận giá trị dương trên đoạn [0; π

4], ta có:

f '(x)

f (x) =tan x, ∀ x∈[0; π

4]

⇒ ∫ f '(x)

f (x) d x= ∫ tan x d x, ∀ x∈[0; π4]

⇒ ∫ f '(x)

f (x) d x= ∫ sin x cos x d x, ∀ x∈[0; π4]

⇒ ln f(x)=−ln(cos x)+C, ∀ x∈[0; π4]

Mà f(0)=1 nên suy ra ln f(0)=−ln(cos0)+C ⇒ C=0

Như vậy ln f(x)=−ln(cos x)⇒ f(x)= 1cos x, ∀ x∈[0; π4]

Từ đó I=∫

0

π

4

cos x f(x)d x ¿∫

0

π

4

cos x 1 cos x d x ¿∫

0

π

4

d x= π4.

Tiêu đề	Đề Giải Tích Toán 12 Có Đáp Án (7)
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Giải tích
Thể loại	Đề thi
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	11
Dung lượng	795,95 KB