Đề giải tích toán 12 có đáp án (2)

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau: Số nghiệm thực của phương trình là: Đáp án đúng: A Câu 2.. Khi quay tam giác quanh cạnh góc vuông thì đường gấp khúc tạo thành hình nón có độ dài đ

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP GIẢI TÍCH

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 001.

Câu 1

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm thực của phương trình là:

Đáp án đúng: A

Câu 2 Kết quả tính bằng

Đáp án đúng: C

Câu 3 Cho tam giác vuông tại có và Khi quay tam giác quanh cạnh góc vuông thì đường gấp khúc tạo thành hình nón có độ dài đường sinh bằng

Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết: Cho tam giác vuông tại có và Khi quay tam giác quanh cạnh góc vuông thì đường gấp khúc tạo thành hình nón có độ dài đường sinh bằng

Câu 4 Tiếp tuyến tại điểm cực tiểu của đồ thị hàm số sẽ

A có hệ số góc bằng B có hệ số góc dương.

C song song với đường thẳng D song song với trục hoành.

Đáp án đúng: D

Trang 2

Giải thích chi tiết: Ta có Vậy tiếp tuyến song song trục hoành.

Câu 6 Cho các số phức , thỏa mãn , Tìm giá trị lớn nhất của

Câu 7

Một cổng chào có hình dạng là một parabol có chiều cao và chiều rộng đáy bằng nhau và bằng , phần diện tích của cổng tính từ độ cao trở lên được lắp kín bằng kính (như hình vẽ) Diện tích phần còn trống của cổng chào là

Trang 3

A B C D

Giải thích chi tiết: Gắn vào hệ trục tọa độ như hình vẽ:

Trang 4

Khi đó parabol có phương trình dạng:

Vì đi qua các điểm và nên ta có hệ phương trình:

Do đó parabol có phương trình:

Diện tích phần còn trống của cổng chào là hiệu giữa diện tích phần giới hạn bởi parabol và trục và phần giới hạn bởi parabol và đường thẳng

Phương trình hoành độ giao điểm của và đường thẳng là:

Trang 5

Diện tích phần còn trống của cổng chào là:

Câu 8 Tập nghiệm của phương trình là:

Câu 9 Tìm tập xác định D của hàm số

Câu 10 Cho biết sự tăng dân số được tính theo công thức trong đó là dân số của năm lấy làm mốc, là dân số sau năm và là tỷ lệ tăng dân số hàng năm Đầu năm , dân số của tỉnh là

người, tính đến đầu năm dân số tỉnh là người Nếu tỉ lệ tăng dân số hàng năm giữ nguyên thì đầu năm dân số tỉnh khoảng bao nhiêu người?

Câu 11

Cho hai mặt cầu có cùng bán kính thỏa mãn tính chất: tâm của thuộc và ngược lại Tính

thể tích phần chung của hai khối cầu tạo bởi và

Giải thích chi tiết:

Lời giải

Xét phần mặt cắt như hình vẽ

Trang 6

Ta thấy thể tích cần tính bằng thể tích trừ đi thể tích trong đó

• là thể tích nửa khối cầu nên

• là thể tích của chỏm cầu (khi quay miền gạch sọc quanh

trục ) Áp dụng công thức bài trước, ta được

Vậy thể tích vật thể cần tính:

Câu 12 Có bao nhiêu số nguyên dương sao cho ứng với mỗi có đúng ba số nguyên thỏa mãn

?

Giải thích chi tiết: TH1:

Trường hợp này không có giá trị nguyên thỏa mãn

TH2:

Vậy số giá trị nguyên của là:

Câu 13 Phương trình có nghiệm là

Câu 14 Tập nghiệm của phương trình là

Trang 7

Giải thích chi tiết: Tập nghiệm của phương trình là

Lời giải

Điều kiện:

Ta có:

Vậy Tập nghiệm của phương trình là

Câu 15 là một nguyên hàm của Khẳng định nào sau đây đúng?

Câu 16 Họ nguyên hàm của hàm số là

Câu 17

Tiếp tuyến của đường cong tại điểm cắt các trục tọa độ lần lượt tại

và Tính diện tích tam giác

Giải thích chi tiết: Tiếp tuyến của đường cong tại điểm cắt các trục tọa độ

lần lượt tại và Tính diện tích tam giác

Lời giải

Hệ số góc tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại là

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại là

Trang 8

Tiếp tuyến cắt các trục tọa độ tại , do đó diện tích tam giác là

Câu 18 Cho , là các hàm số xác định và liên tục trên Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

Giải thích chi tiết: (ĐỀ PHÁT TRIỂN ĐỀ THAM KHẢO BGD&ĐT NĂM 2018-2019) Họ nguyên hàm

Lời giải

Đặt:

Suy ra:

Câu 20 Cho , và số thực k Hãy chọn câu sai.

Câu 21 Cho số phức thỏa mãn Trên mặt phẳng tọa độ , tập hợp điểm biểu diễn các số phức

là một đường tròn có bán kính bằng

Giải thích chi tiết: ⬩ Theo bài ra

Trang 9

Đặt

Tập hợp điểm biểu diễn là đường tròn bán kính

Câu 22 Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường , và Tính thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay hình quanh trục hoành nhận giá trị nào sau đây:

Câu 23

Cho là một nguyên hàm của hàm số Khi đó hiệu số bằng

Câu 24

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau

Hàm số nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Câu 26

Trang 10

C D

Câu 27 Trên mặt phẳng tọa độ, điểm là điểm biểu diễn số phức nào dưới đây?

Giải thích chi tiết: Trên mặt phẳng tọa độ, điểm là điểm biểu diễn số phức nào dưới đây?

Lời giải

Điểm là điểm biểu diễn số phức

Câu 28 Cho khi đó độ dài của là

Câu 29 Cho hình nón có độ dài đường sinh bằng và bán kính đáy bằng có chiều cao bằng

Giải thích chi tiết: Cho hình nón có độ dài đường sinh bằng và bán kính đáy bằng có chiều cao bằng

A B C D .

Lời giải

Trang 11

Giải thích chi tiết: Đặt có điểm biểu diễn là ; có điểm biểu diễn là

Suy ra: thuộc đường tròn tâm và bán kính

Gọi là trung điểm của đoạn là điểm biểu diễn số phức

Câu 31 Cho hàm số Chọn phương án đúng trong các phương án sau

Giải thích chi tiết:

Lời giải

Câu 33 Cho hàm số y=f(x) liên tục trên ℝ Biết đồ thị của hàm số y=f ′(x) như hình vẽ Số điểm cực trị của hàm số y=f(x) là:

Câu 34 :Cho số phức z thoả mãn đạt giá trị lớn nhất Tìm môđun của số phức z

Câu 35 Tính đạo hàm của hàm số y=ln x−1 x+2

A y '=(x−1) (3x+2)2 B y '=(x−13) (x+2)

C y '= ( x−1) ( x+2).−3 D y '=

−3 (x−1) (x+2)2

Giải thích chi tiết: Phương pháp: + Áp dụng công thức: (ln u) '=u'

u .

Trang 12

Cách giải: I=(ln x−1 x+2)'=(x−1

x+2)' x−1 x+2

;(x−1 x+2)'=(1− 3x+2)'= 3

( x+2)2

Tiêu đề	Đề Ôn Tập Giải Tích Toán 12
Chuyên ngành	Giải tích Toán
Thể loại	Đề thi

Định dạng
Số trang	12
Dung lượng	1,25 MB