Đề giải tích toán 12 có đáp án (101)

Khi đạt giá trị nhỏ nhất thì bằng Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cho các số phức thỏa mãn và.. Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Tìm tập xác định của hàm số.. Đáp án đúng: A Giải

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP GIẢI TÍCH

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 006.

Câu 1

Đáp án đúng: A

Câu 2 Cho các số phức thỏa mãn và Khi đạt giá trị nhỏ nhất thì bằng

Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết: Cho các số phức thỏa mãn và Khi đạt giá trị nhỏ nhất thì bằng

Lời giải

Đặt

là điểm biểu diễn thuộc đường tròn tâm và bán kính

Đặt

là điểm biểu diễn thuộc đường tròn tâm và bán kính

Nhận xét: và không cắt nhau

Trang 2

Dấu bằng xảy ra

Câu 3

lần lượt là diện tích của các phần giới hạn như hình bên Nếu thì tỷ số bằng

Đáp án đúng: C

như hình vẽ Gọi lần lượt là diện tích của các phần giới hạn như hình bên Nếu thì tỷ số bằng

Trang 3

A B C D .

Lời giải:

Câu 4 Tính đạo hàm của hàm số với

Đáp án đúng: B

Câu 5

Gọi lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số Giá trị của biểu thức bằng bao nhiêu?

Câu 6 Tìm tập xác định của hàm số

Giải thích chi tiết: Tìm tập xác định của hàm số

Lời giải

Vậy tập xác định của hàm số là

Trang 4

Câu 7 Cho số phức ( , là các số thực ) thỏa mãn Tính giá trị của biểu thức

Ta có

Câu 8

Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ.Diện tích hình phẳng phần tô đậm trong hình là

Câu 9

Cho hàm số xác định, liên tục trên đoạn và có bảng biến thiên:

Trang 5

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn bằng 3

B Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn bằng 2

C Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn bằng -1

D Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn bằng -4

Câu 10

Một vườn hoa có dạng hình tròn, bán kính bằng 5 m Phần đất trồng hoa là phần tô trong hình vẽ bên Kinh phí

để trồng hoa là Hỏi số tiền (làm tròn đến hàng đơn vị) cần để trồng hoa trên diện tích phần đất đó là bao nhiêu? Biết hai hình chữ nhật và có

Giải thích chi tiết:

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường tròn và các đường thẳng là

Ta có diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường tròn và các đường thẳng là

Gọi lần lượt là giao điểm của với và ; lần lượt là giao điểm của với và

Trang 6

Vậy số tiền cần để trồng hoa là 3 533 057 đồng.

Câu 11 Tìm tất cả các giá trị thực của để phương trình có đúng nghiệm thực phân biệt

Câu 12 Số thực thỏa mãn điều kiện là:

Câu 14 Tập xác định của hàm số là

Giải thích chi tiết: Điều kiện

Vậy tập xác định của hàm số là

Câu 15 Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số thuộc đoạn để hàm số đồng biến trên khoảng ?

Câu 16 Cho hàm số với , , là các số thực Biết hàm số

có hai giá trị cực trị là và Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường

và bằng

Giải thích chi tiết: Cho hàm số với , , là các số thực Biết hàm số

có hai giá trị cực trị là và Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường

và bằng

Lời giải

Trang 7

Xét hàm số

Theo giả thiết ta có phương trình có hai nghiệm , và

Diện tích hình phẳng cần tính là:

Câu 17

Điểm trong hình vẽ sau biểu diễn số phức Khi đó mệnh đề nào sau đây đúng?

Câu 18

Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường Tính thể tích của vật thể tròn xoay khi quay hình phẳng quanh trục

Lời giải

Phương trình hoành độ giao điểm:

Trang 8

Thể tích

⏺

Tính

⏺ Gọi Khi quay tam giác quanh trục tạo thành hai hình nón có chung đáy:

ð Hình nón có đỉnh là chiều cao bán kính đáy nên có thể tích bằng

Câu 19 Cho số phức Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

A Số phức liên hợp của là B Số phức đối của là

C Môđun của số phức là 5 D Điểm biểu diễn của là

Giải thích chi tiết: Cho số phức Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

A Điểm biểu diễn của là

B Môđun của số phức là 5.

C Số phức đối của là

D Số phức liên hợp của là

Hướng dẫn giải

🖎 Điểm biểu diễn của là

🖎

Vậy chọn đáp án A.

Câu 20 Với là số nguyên dương thỏa mãn , số hạng không chứa trong khai triển của biểu

Giải thích chi tiết: Với là số nguyên dương thỏa mãn , số hạng không chứa trong khai triển

Lời giải

Trang 9

Ta có:

Với thì ta có:

=

Do đó hệ số của số hạng không chứa trong khai triển là:

Câu 22 Tìm tất cả các giá trị nguyên của của tham số để phương trình có ít nhất một nghiệm thực

Câu 23

Xét

Đặt

Xét

Trang 10

Đặt

Câu 24 Trong không gian , khoảng cách từ điểm đến trục là

Câu 25 Cho hàm số với Mệnh đề nào dưới đây sai?

Giải thích chi tiết: Xét hàm số với

Tập xác định

;

Câu 26 Cho hàm

Tính

Trang 11

A B C D

Giải thích chi tiết: Khi đó

Câu 27 Chọn mệnh đề đúng?

Câu 28 Với giá trị nào của tham số thì phương trình nhận làm nghiệm?

Giải thích chi tiết: Với giá trị nào của tham số thì phương trình nhận làm nghiệm?

Lời giải

Câu 29

Cho hàm số Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

Câu 30 Cho hàm số có đồ thị Số giao điểm của đồ thị và trục hoành là

A .

B .

C .

D .

Trang 12

C D

Giải thích chi tiết: Ta có:

Câu 32 Cho hàm số có đồ thị là và là giao điểm của hai đường tiệm cận của Tiếp tuyến với tại cắt hai đường tiệm cận lần lượt tại hai điểm phân biệt Tính diện tích tam giác

Giải thích chi tiết: Cách 1: (tự luận)

Tiệm cận đứng: , tiệm cận ngang:

Giả sử

Phương trình tiếp tuyến tại là

Với thay vào ta được

Với thay vào ta được:

Cách 2: (chỉ đúng với trắc nghiệm).

Lấy

Phương trình tiếp tuyến tại là

Trang 13

Câu 33

như hình vẽ dưới

Biết đồ thị cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng Tiếp tuyến của tại giao điểm của với trục hoành có phương trình là

Đồ thị cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng nên

Từ đồ thị của hàm số ta có:

Trang 14

Ta có hệ phương trình

Giao điểm của đồ thị với trục hoành là Hệ số góc của tiếp tuyến tại điểm là

Câu 34 Cho hàm số có đồ thị Gọi là tập hợp các số thực sao cho trên có hai điểm phân biệt , mà các tiếp tuyến của có cùng hệ số góc , đồng thời diện tích tam giác bằng ( là gốc tọa độ) Tính tổng tất cả các số thuộc

Giải thích chi tiết: Ta có

Gọi là 2 điểm thuộc mà các tiếp tuyến tại hai điểm đó có cùng hệ số góc

với Khi đó

cùng phương có véc tơ pháp tuyến

Phương trình

Trang 15

(do )

Câu 35 Trên đường tròn lượng giác, tập nghiệm của phương trình được biểu diễn bởi bao nhiêu điểm?

Tiêu đề	Đề Giải Tích Toán 12 Có Đáp Án
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Giải Tích
Thể loại	Đề

Định dạng
Số trang	15
Dung lượng	1,45 MB