Đề giải tích toán 12 có đáp án (25)

Tính giá trị biểu thức bằng Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cho số phức và hai số thực ,.. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để phương trình có nghiệm phân Đáp án đúng: A Giải

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP GIẢI TÍCH

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 002.

Câu 1 Cho số phức và hai số thực , Biết rằng và là hai nghiệm của phương trình

Tính giá trị biểu thức bằng

Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết: Cho số phức và hai số thực , Biết rằng và là hai nghiệm của phương

Lời giải

Nhận xét: Trong tập số phức, phương trình bậc hai có hai nghiệm phức thì

nên 2 nghiệm là 2 nghiệm phức có phần ảo khác 0

Do đó

Theo định lý Viet: , từ đó suy ra

Câu 2 Cho a,b là hai số thực dương Tìm x biết

Đáp án đúng: C

Trang 2

C D

Đáp án đúng: D

Câu 4

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để phương trình có nghiệm phân

Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết: [2D2-5.5-3] Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để phương trình

có nghiệm phân biệt thuộc khoảng

A.1 B C D 0.

Lời giải

một giá trị tương ứng thuộc khoảng Do đó phương trình có 3 nghiệm phân biệt thuộc khoảng khi và chỉ khi phương trình có 3 nghiệm phân biệt thuộc khoảng

Bảng biến thiên:

Từ bảng biến thiên suy ra phương trình có 3 nghiệm phân biệt thuộc khoảng khi và chỉ khi

Vậy không có giá trị nguyên nào của thỏa mãn yêu cầu bài toán

Trang 3

Câu 5 Tìm nguyên hàm của hàm số

Câu 6

Giải thích chi tiết: Đặt Khi đó

Ta có:

Hay

Giải thích chi tiết: Cho số phức thỏa mãn Tính môđun của số phức

Lời giải

Trang 4

Giả sử số phức có dạng

Ta có:

Câu 8

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau

Tổng các giá trị nguyên của m để đường thẳng y=m cắt đồ thị hàm số tại ba điểm phân biệt bằng

Câu 9

Cho hai hàm số và liên tục trên có đồ thị hàm số là đường cong nét đậm và

là đường cong nét mảnh như hình vẽ Gọi ba giao điểm của đồ thị và trên hình vẽ

lần lượt có hoành độ là Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn bằng

Câu 10 Cho hình phẳng giới hạn bởi đường cong , trục hoành và hai đường thẳng

Khối tròn xoay tạo thành khi quay quanh trục hoành có thể tích bằng

Giải thích chi tiết: Cho hình phẳng giới hạn bởi đường cong , trục hoành và hai đường thẳng

Khối tròn xoay tạo thành khi quay quanh trục hoành có thể tích bằng

A B C D .

Lời giải

Thể tích khối tròn xoay tạo thành là:

Trang 5

Câu 11 Gọi là hình phẳng giới hạn bởi các đường , , và Thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay quanh trục bằng:

Câu 12

Cho hàm số có đồ thị là đường cong trong hình bên dưới Phương trình

có bao nhiêu nghiệm?

Câu 13 Tìm để phương trình có ít nhất một nghiệm thuộc đoạn

Câu 14

Cho hàm số trùng phương có đồ thị như hình vẽ bên dưới Số nghiệm của phương trình

là

Trang 6

Câu 15 Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số ; và trục hoành

Giải thích chi tiết: Tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số với trục hoành là nghiệm của hệ

Tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số và đường thẳng là nghiệm của hệ

Giải thích chi tiết: Ta đặt:

Câu 17 Cho số phức thỏa mãn Gọi lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của Tính tổng

Giải thích chi tiết: [2D4-5.1-3] Cho số phức thỏa mãn Gọi lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của Tính tổng

Lời giải

Đặt có điểm biểu diễn số phức trong mặt phẳng tọa độ

Trang 7

Từ giả thiết:

Lại có

Mặt khác dễ thấy tù tại đỉnh A và điểm thuộc đoạn nên:

Câu 18 Cho hai số phức , Xác định phần thực, phần ảo của số phức

A Phần thực bằng ; phần ảo bằng

B Phần thực bằng ; phần ảo bằng

C Phần thực bằng ; phần ảo bằng

D Phần thực bằng ; phần ảo bằng

Vậy số phức có phần thực bằng , phần ảo bằng

Câu 19 Hàm số có đồ thị nào sau đây ?

Giải thích chi tiết: - Ta có , do đó hàm số chỉ có 1 cực trị loại A,

B

Trang 8

- Mà nên loại

C

Câu 21 Tìm giá trị nhỏ nhất, lớn nhất của hàm số trên đoạn [0; 3] biết y = x4 – 4x2 + 3

A min [ 0;3] y=−1 ; max [0;3] y =3 B min [ 0 ;3] y=3 ; max [0;3] y =48

C min [ 0;3] y=−√2; max

[0;3] y =0. D min

[ 0;3] y=−1 ; max

[0;3] y =48.

Câu 22 Cho Hãy biểu diễn theo

Câu 24

Tính khoảng cách giữa hai điểm cực trị của đồ thị hàm số y = (x + 1)(x – 2)2

Câu 25 Tìm tất cả các giá trị của tham số để phương trình có đúng

nghiệm phân biệt thuộc khoảng

Giải thích chi tiết: Tìm tất cả các giá trị của tham số để phương trình có đúng

nghiệm phân biệt thuộc khoảng

Lờigiải

Trang 9

Ta có :

Để phương trình có hai nghiệm phân biệt thuộc khoảng thì phương trình có hai nghiệm âm phân

Câu 26

A ¿w∨¿3√10 B ¿w∨¿3√2 C ¿w∨¿√134 D ¿w∨¿√206

Câu 27 Giá trị của biểu thức K = là

Câu 28

Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

Câu 29

Cho hàm số có đạo hàm trên Đồ thị hàm số như hình vẽ bên dưới

Trang 10

Hàm số có bao nhiêu điểm cực đại?

Giải thích chi tiết: Cho hàm số có đạo hàm trên Đồ thị hàm số như hình vẽ bên dưới

Trang 11

A B C D

Lời giải

Ta có

(*) Dựa vào tương giao của 2 đồ thị và

Khi đó (*) có 3 nghiệm

Bảng biến thiên

Trang 12

Vậy hàm số có một cực đại.

Câu 30 Một người gửi số tiền 100 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất 7%/năm Biết rằng nếu không rút

tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm, số tiền sẽ được nhập vào vốn ban đầu ( người ta gọi đó là lãi kép)

Để người đó lãnh được số tiền 250 triệu thì người đó cần gửi trong khoảng thời gian bao nhiêu năm ? ( nếu trong khoảng thời gian này không rút tiền ra và lãi suất không thay đổi )

Giải thích chi tiết: chọn C

Ta có:

người đó lãnh được số tiền 250 triệu thì người đó cần gửi trong khoảng thời gian gần 14 năm

Câu 31

Có bao nhiêu số dương trong các số

Câu 32

Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây ?

Trang 13

A B

Câu 33 Tập nghiệm của phương trình là

Câu 34 Bác An có mảnh ruộng hình Elip độ dài trục lớn bằng , độ dài trục bé bằng Với chủ trương xây dựng kinh tế nông thôn mới, bác định chuyển đổi canh tác bằng cách đào một cái ao hình Elip ở chính giữa vườn có trục lớn bằng , trục bé bằng để nuôi tôm, cá Phần đất còn lại bác làm bờ trồng cây xung quanh Biết chi phí đào ao hết đồng và chi phí làm bờ trồng cây là đồng Hỏi số tiền bác phải chi gần với số nào nhất?

Giải thích chi tiết: Chọn hệ trục tọa độ như hình vẽ:

Phương trình của Elip của mảnh ruộng là Khi đó mảnh ruộng có diện tích là

Trang 14

Phương trình của Elip của cái ao là Khi đó cái ao có diện tích là:

Suy ra diện tích phần bờ trồng cây xung quanh là:

Câu 35 Phương trình có bao nhiêu nghiệm?

Tiêu đề	Đề Giải Tích Toán 12 Có Đáp Án
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Giải tích
Thể loại	Đề thi
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	14
Dung lượng	1,48 MB