ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP GIẢI TÍCH TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 007 Câu 1 Gọi là tập nghiệm của phương trình Tổng các phần tử của tập[.]
Trang 1ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP GIẢI TÍCH
TOÁN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-Họ tên thí sinh:
Số báo danh:
Mã Đề: 007.
Câu 1 Gọi là tập nghiệm của phương trình Tổng các phần tử của tập bằng:
Đáp án đúng: C
Câu 2
Diện tích hình mặt phẳng gạch sọc trong hình vẽ bên bằng
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Ta thấy diện tích phần gạch sọc giới hạn bởi các đường và trên
đồ thị hàm số nằm phía trên đồ thị hàm số nên diện tích phần gạch sọc bằng
Đáp án đúng: B
Câu 4 Tổng các nghiệm của phương trình bằng
Trang 2Đáp án đúng: B
Câu 5
Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ bên dưới, với Tính giá trị của biểu thức
?
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ bên dưới, với Tính giá trị của biểu
Lời giải
Từ đồ thị, ta suy ra:
Trang 3+ Đồ thị có đường tiềm cận đứng là đường thẳng , tiệm cận ngang là đường thẳng
Từ biểu thức hàm số , ta suy ra:
+ Đồ thị hàm số có tiềm cận đứng là đường thẳng , tiềm cận ngang là đường thẳng
+ Đồ thị hàm số đi qua
Kết hợp lại, ta suy ra
Câu 6 Cho và Khẳng định nào sau đây đúng?
Đáp án đúng: B
Câu 7 Tính đạo hàm của hàm số
Đáp án đúng: A
Câu 8
Đáp án đúng: C
Câu 9 Tập tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình có ba nghiệm thực phân biệt là:
Đáp án đúng: B
Câu 10 Tích tất cả các nghiệm của phương trình bằng
Đáp án đúng: A
Đáp án đúng: D
Trang 4Giải thích chi tiết:
( Thoả mãn điều kiện )
Vậy tổng các nghiệm là:
Câu 12 Gọi là nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức là
Đáp án đúng: A
Do là nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình đã cho nên
Từ đó suy ra điểm biểu diễn số phức là điểm
Câu 13
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết:
Câu 14 Đạo hàm của hàm số là:
Đáp án đúng: C
Câu 15
Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
Trang 5A B C D
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: [NB] Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
và cắt nhau tại ba điểm phân biệt có hoành độ lần lượt là Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Ta có:
(1)
Vì đồ thị hàm số và cắt nhau tại ba điểm phân biệt có hoành độ lần lượt là
(2)
Do đó
Câu 17
Tập hợp các điểm biểu diễn cho số phức thỏa mãn là
Đáp án đúng: A
Trang 6Câu 18 Cho là số thực dương Kết quả có được khi viết biểu thức dưới dạng lũy thừa cơ số là
Đáp án đúng: C
Câu 19 Có bao nhiêu số nguyên dương sao cho ứng với mỗi có đúng ba số nguyên thỏa mãn
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Có bao nhiêu số nguyên dương sao cho ứng với mỗi có đúng ba số nguyên thỏa mãn
Câu 20
Tính đạo hàm của hàm số :
Đáp án đúng: A
Câu 21 Phương trình bậc hai nhận hai số phức và làm nghiệm là
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Ta có: và
Tính
Đáp án đúng: C
Gọi là điểm biểu diễn của số phức , là điểm biểu diễn của số phức và là điểm biểu diễn của số phức Khi đó ta có Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức là elip nhận và làm hai tiêu điểm
Trang 7Mặt khác suy ra
Do đó elip có độ dài trục lớn là , độ dài trục bé là
Câu 23
Đáp án đúng: D
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Đặt
Đổi cận:
Ta có
Câu 25
: Cho hàm số có đồ thị như sau
Trang 8Tìm tất cả các giá trị của tham số để phương trình có 3 nghiệm phân biệt.
Đáp án đúng: D
Câu 26 Hàm số nghịch biến trên khoảng nào sau đây?
Đáp án đúng: B
Câu 27 Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của để với mỗi nguyên có không quá giá
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Ta có:
Trường hợp 2: Nếu
Xét hàm số
Ta có bảng biến thiên như sau:
Trang 9Từ bảng biến thiên xảy ra các khả năng sau:
Khả năng 1:
nguyên dương thỏa mãn (vô lý)
Khả năng 2:
Vậy có tất cả giá trị nguyên thỏa mãn yêu cầu bài toán
Câu 28 Đồ thị hàm số cắt đường thẳng tại bao nhiêu điểm?
Đáp án đúng: D
Câu 29
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết:
Trang 10Suy ra:
Câu 30 Cắt mặt nón tròn xoay bởi một mặt phẳng song song với trục của mặt nón ta được phần giao là:
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Cắt mặt nón tròn xoay bởi một mặt phẳng song song với trục của mặt nón ta được phần giao
là:
A một parabol B một elip C một hypebol D một đường tròn
Đáp án: C.
Câu 31
Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Dựa vào hình dạng đồ thị đã cho ta có đồ thị là đồ thị của hàm phân thức hữu tỉ bậc nhất trên bậc nhất Loại B, D.
Câu 32
Cho hàm số bậc ba có đồ thị như hình bên Tất cả các tham số để hàm số có ba điểm cực trị là
Trang 11Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: [2D1-2.6-3] Cho hàm số bậc ba có đồ thị như hình bên Tất cả các tham số để hàm số có ba điểm cực trị là
Lời giải
Tác giả: Thanh Hue ; Fb: Thanh Hue.
Từ đồ thị hàm số ta tịnh tiến theo chiều dương trục đơn vị thì được đồ thị hàm số
Đồ thị hàm số có ba cực trị có một nghiệm hoặc hai nghiệm
Từ đồ thị thì ta có hoặc
Câu 33 Cho phương trình với là những hệ số thực và phương trình có hai nghiệm không là số thực thỏa mãn hệ thức Giá trị của bằng:
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Cho phương trình với là những hệ số thực và phương trình có hai nghiệm không là số thực thỏa mãn hệ thức Giá trị của bằng:
A B C D
Lời giải
Một phương trình bậc hai phức với hệ số thực luôn cho hai nghiệm phức liên hợp:
Trang 12
Suy ra
Câu 34 Tính môđun của số phức biết
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết:
Câu 35 Tìm tập nghiệm bất phương trình
Đáp án đúng: A