Đề giải tích toán 12 có đáp án (109)

Tìm thể tích của khối tròn xoay được tạo ra khi quay hình thang cong, giới hạn bởi đồ thị hàm số trục và hai đường thẳng xung quanh trục Đáp án đúng: A Câu 2... Giao điểm của đồ thị hàm

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP GIẢI TÍCH

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 007.

Câu 1 Tìm thể tích của khối tròn xoay được tạo ra khi quay hình thang cong, giới hạn bởi đồ thị hàm số

trục và hai đường thẳng xung quanh trục

Đáp án đúng: A

Câu 2 Cho hàm số y=f(x) liên tục và nhận giá trị dương trên đoạn [0; π4] thỏa mãn f '(x)=tan x f(x),

∀ x∈[0; π4], f(0)=1 Khi đó ∫

0

π

4

cos x.f(x)d x bằng

4 .

Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết: Cho hàm số y=f(x) liên tục và nhận giá trị dương trên đoạn [0; π4] thỏa mãn

f '(x)=tan x f(x), ∀ x∈[0; π

4], f(0)=1 Khi đó ∫

0

π

4

cos x.f (x)d x bằng

A 1+π4 B π4 C ln 1+π

4 D 0.

Lời giải

Từ f '(x)=tan x f(x), ∀ x∈[0; π4] và f(x) liên tục và nhận giá trị dương trên đoạn [0; π4], ta có:

f '(x)

f (x) =tan x, ∀ x∈[0; π

4]

⇒ ∫ f '(x)

f (x) d x= ∫ tan x d x, ∀ x∈[0; π

4]

⇒ ∫ f '(x)

f (x) d x= ∫ sin x cos x d x, ∀ x∈[0; π4]

⇒ ln f(x)=−ln(cos x)+C, ∀ x∈[0; π4]

Mà f(0)=1 nên suy ra ln f(0)=−ln(cos0)+C ⇒ C=0

Trang 2

Như vậy ln f(x)=−ln(cos x)⇒ f(x)= 1cos x, ∀ x∈[0; π4].

Từ đó I=∫

0

π

4

cos x f(x)d x ¿∫

0

π

4

cos x 1 cos x d x ¿∫

0

π

4

d x= π4.

Câu 3 Giao điểm của đồ thị hàm số với trục tung là điểm

Câu 4

Với mọi số thực dương , , , và , khác , mệnh đề nào sau đây sai?

Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết: Với mọi số thực dương , , , và , khác , mệnh đề

nào sau đây sai?

Lời giải

Câu 5 Cho hàm số y=− x3+3x2–3 x+1, mệnh đề nào sau đây đúng:

A Hàm số đạt cực tiểu tại x=1 B Hàm số luôn luôn nghịch biến

C Hàm số luôn luôn đồng biến D Hàm số đạt cực đại tại x=1

Câu 6 Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn bằng bao nhiêu?

Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết: Tập xác định:

Trang 3

Ta có:

Câu 7 Cho số phức , điểm biểu diễn hình học của số phức có tọa độ là

Giải thích chi tiết: Cho số phức , điểm biểu diễn hình học của số phức có tọa độ là

Lời giải

Điểm biểu diễn hình học của số phức có tọa độ là

Câu 8 Cho biểu thức với Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Câu 9 Cho hình thang cong giới hạn bởi các đường Thể tích của vật thể tròn xoay được tạo thành khi cho hình quay quanh trục hoành được tính theo công thức nào dưới đây?

Giải thích chi tiết: Cho hình thang cong giới hạn bởi các đường Thể tích của vật thể tròn xoay được tạo thành khi cho hình quay quanh trục hoành được tính theo công thức nào dưới đây?

Lời giải

Thể tích vật thể tròn xoay được tạo thành khi cho hình quay quanh trục hoành là

Trang 4

Giải thích chi tiết: Cho số phức Môđun của bằng

A B C D

Lời giải

Câu 11 Một đám vi trùng tại ngày thứ có số lượng , biết rằng và lúc đầu đám vi trùng có

con Sau 10 ngày, đám vi trùng có khoảng bao nhiêu con ?

Giải thích chi tiết: Ta có

Câu 12 Tìm hai số thực và thỏa mãn với là đơn vị ảo

Câu 13 Cho số phức Tìm phần thực và phần ảo của

Giải thích chi tiết: Ta có:

Suy ra phần thực của là , phần ảo của là

Câu 14 Tìm để hàm số đồng biến trên

Trang 5

Giải thích chi tiết: Tìm để hàm số đồng biến trên

Lời giải

Câu 15 Cho tập hợp E=[0;5¿;F=¿ Khi đó, tập E ∩ F là

Hướng dẫn giải

Vậy

Vậy chọn đáp án A.

Câu 18 Cho số phức Điểm biểu diễn của số phức liên hợp của là

Trang 6

C D

Giải thích chi tiết: Cho số phức Điểm biểu diễn của số phức liên hợp của là

Lời giải

Câu 19 Có bao nhiêu giá trị thực của tham số để đường thẳng song song với đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số ?

Câu 20

Trên mặt phẳng toạ độ , điểm biểu diễn số phức có toạ độ là

Câu 21 Tập nghiệm của bất phương trình (với là tham số, ) là:

Khi đó bất phương trình tương đương

Vậy tập nghiệm của bất phương trình đã cho :

Câu 22

Trang 7

Giải thích chi tiết: Đặt , khi đó ta có

quanh trục Ox

Giải thích chi tiết:

Câu 24

Cho là số thực dương tùy ý, khi đó bằng

Giải thích chi tiết: Chọn A

Câu 25

Cho hai số phức và Mô đun của số phức

Câu 26 Một loại thuốc được dùng cho một bệnh nhân và nồng độ thuốc trong máu của bệnh nhân được giám

sát bởi bác sĩ Biết rằng nồng độ thuốc trong máu của bệnh nhân sau khi tiêm vào cơ thể trong giờ được tính

theo công thức Sau khi tiêm thuốc bao lâu thì nồng độ thuốc trong máu của bệnh nhân cao nhất?

Trang 8

Cho

Bảng biến thiên

Cách 2 :

Với , ta có Dấu “ ” xảy ra

Câu 27

Có bao nhiêu số phức thỏa mãn và

Giải thích chi tiết: Ta có

Suy ra hoặc

Nếu thì không thỏa mãn

Vậy có 3 số phức thỏa mãn là

Câu 28

Trên mặt phẳng tọa độ, điểm là điểm biểu diễn số phức nào dưới đây?

Trang 9

C D

Câu 29

Tính môđun của số phức thỏa mãn điều kiện:

Câu 30 Tập xác định của hàm số y=cot ( x− π3) là

A D=R¿5 π6 +kπ∨k ∈Z \}. B D=R¿π2+kπ∨k∈Z \}.

C D=R¿2π3 +kπ∨k ∈Z \} D D=R¿π3+kπ∨k∈Z \}

Câu 31

Cho hàm số liên tục và có đạo hàm cấp hai trên Biết rằng đồ thị của các hàm số

là các đường cong trong hình vẽ bên Xác định thứ tự các hình

Giải thích chi tiết: Cho hàm số liên tục và có đạo hàm cấp hai trên Biết rằng đồ thị của các hàm

số là các đường cong trong hình vẽ bên Xác định thứ tự các hình

Trang 10

A

Lời giải

Đáp án B và đáp án D loại vì với mọi nên phải là hàm số đồng biến trên , tuy nhiên

đồ thị lại có cực trị trên nên dẫn đến điều vô lý

Đáp án C loại vì nếu thì là hàm số nghịch biến nên cũng vô lý

Vậy chọn đáp án A

Câu 32 Tìm tập hợp nghiệm của bất phương trình

Câu 33 Xét các số phức thỏa mãn là số thuần ảo Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp tất cả các điểm biểu diễn số phức là một đường tròn có bán kính bằng

Khi đó:

Vậy tập hợp các điểm biểu diễn số phức là đường tròn tâm , bán kính

Câu 34 Tìm tập xác định D của hàm số

Trang 11

A B .

Câu 35 Chọn ngẫu nhiên viên bi từ một hộp chứa viên bi đỏ và viên bi xanh Xác suất để chọn được

viên bi xanh là

Giải thích chi tiết: Chọn ngẫu nhiên viên bi từ một hộp chứa viên bi đỏ và viên bi xanh Xác suất để

chọn được viên bi xanh là

Lời giải

Goi A là biến cố chọn được 2 viên bi xanh

Tiêu đề	Đề mẫu ôn tập giải tích toán 12
Chuyên ngành	Giải tích Toán 12
Thể loại	Đề thi

Định dạng
Số trang	11
Dung lượng	1,09 MB