Đề giải tích toán 12 có đáp án (108)

Cho hai số thực thỏa mãn: Tìm giá trị nhỏ nhất của Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có... Điểm biểu diễn của số phức có tọa độ là: Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cho số phức.

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP GIẢI TÍCH

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 007.

Câu 1

Hình vẽ sau đây (phần không bị gạch) là biểu diễn của tập hợp nào?

Đáp án đúng: B

Đáp án đúng: A

Câu 3 Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là

Đáp án đúng: D

Câu 4 Một chất điểm bắt đầu chuyển động thẳng đều với vận tốc , sau 6 giây chuyển động thì gặp chướng

ngại vật nên bắt đầu giảm tốc độ với vận tốc chuyển động cho đến khi dừng hẳn Biết rằng kể từ lúc chuyển động đến lúc dừng thì chất điểm đi được quãng đường là 80m Tìm

Giải thích chi tiết: - Tại thời điểm vật đang chuyển động với vận tốc nên có

Trang 2

- Tổng quãng đường vật đi được là

Đáp án đúng: C

A 24 B Vô số C 26 D 25.

Lời giải

Ta giải các phương trình:

Ta có bảng xét dấu sau:

có 26 giá trị nguyên của thỏa mãn

Câu 6

Cho là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số và trục hoành Hai đường thẳng và chia hình thành ba phần có diện tích bằng nhau Tính

Trang 3

A B C D

Giải thích chi tiết:

Lời giải

Dựa vào hình vẽ, ta có

Suy ra

Câu 7 Tính tích phân

Câu 8 Cho hai số thực thỏa mãn:

Tìm giá trị nhỏ nhất của

Giải thích chi tiết: Ta có

với thì

Trang 4

Mà Đặt thì

Do đó

Câu 9 Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng dưới đây nào?

Câu 10

Cho hàm số y=f ( x ) có đồ thị như hình vẽ:

Mệnh đề nào sau đây sai?

A [− 2; 2] max f ( x)=f (2). B [− 2; 2] max f ( x)=f (−2).

C [− 2; 2] min f ( x)=f (1). D [− 2; 2] min f ( x)=f (0).

Câu 11 Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường Tính thể tích của khối tròn xoay thu được khi quay quanh trục ?

Trang 5

Giải thích chi tiết:

Vẽ phác họa hình thấy ngay miền cần tính là:

Câu 12

Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên đoạn và Biết

Giải thích chi tiết: Xét tích phân

Mà

Mặt khác:

Khi đó

Trang 6

Do đó

Câu 13

Cho số phức Điểm biểu diễn của số phức có tọa độ là:

Giải thích chi tiết: Cho số phức Điểm biểu diễn của số phức có tọa độ là:

Lời giải

Ta có nên điểm biểu diễn của số phức có tọa độ là

Câu 14 Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là đường thẳng có phương trình

Giải thích chi tiết: Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là đường thẳng có phương trình

Lời giải

Câu 15 Cho số phức Điểm biểu diễn của số phức liên hợp của là

Giải thích chi tiết: Cho số phức Điểm biểu diễn của số phức liên hợp của là

Lời giải

Câu 16 Xét tích phân ∫

0

2

x√x2+1d x, nếu đặt u=x2+1 thì ∫

0

2

x√x2+1d x bằng

A 2∫

0

2

√u d u. B 12∫

1

5

√u du C 2∫

1

5

√u d u. D 12∫

0

2

√udu.

Câu 17

Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y =f(x) (như hình) là

Trang 7

A B C D

Câu 18 Số phức nào sau đây thỏa và là số thuần ảo?

Câu 19 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, phép tịnh tiến theo vectơ ⃗a=(2;1) biến N thành điểm M, biết điểm

M ( 7 ;3), tọa độ điểm N là

A (5 ;2) B (− 5;− 2) C ( 9; 4 ) D (− 9 ;− 4)

Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, phép tịnh tiến theo vectơ ⃗a=(2;1) biến N thành điểm M, biết điểm M ( 7;3), tọa độ điểm N là

A (5 ;2) B (− 5;− 2) C ( 9; 4 ) D (− 9;− 4)

Lời giải

FB tác giả: Nguyễn Quyền Chương

Gọi N ( x; y )

Theo đề: T ⃗a ( N )=M ⇔⃗ NM =⃗a⇔ \{7− x=2

3− y=1 ⇔\{ x=5 y=2

Vậy N (5;2)

Câu 20 Cho hàm số f(x) liên tục trên R và ∫

0

2

(f(x)+3 x2)d x=10 Tính ∫

0

2

f(x)d x.

Câu 21 Tâm đối xứng của đồ thị hàm số là điểm?

Câu 22 Tìm tất cả các giá trị của tham số để hàm số có tập xác định là

Trang 8

A B C D

Giải thích chi tiết: Tìm tất cả các giá trị của tham số để hàm số có tập xác định là

A B C D

Lời giải

Câu 23 Trong mặt phẳng tọa độ , tập hợp các điểm biểu biễn các số phức thỏa mãn

là đường thẳng có phương trình

Ta có:

Vậy tập hợp các điểm biểu biễn các số phức thỏa mãn yêu cầu bài toán là đường thẳng có phương trình là

Câu 24 Cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số , trục hoành và hai đường thẳng ; Thể tích vật thể tròn xoay sinh bới khi nó quay quanh trục hoành có thể tích được xác định bởi?

Giải thích chi tiết: Thể tích vật thể tròn xoay sinh bởi khi nó quay quanh trục hoành có thể tích được tính theo công thức:

Trang 9

Câu 25 Cho hàm số nhận giá trị không âm và liên tục trên đoạn Đặt

Biết với mọi Tích phân có giá trị lớn nhất bằng

Xét

Cách khác

Suy ra

Trang 10

Vậy

Câu 26

Cho và là các số thực dương thỏa mãn Giá trị của bằng

Câu 27

Điểm trên mặt phẳng phức như hình vẽ bên dưới là điểm biểu diễn của số phức nào?

Giải thích chi tiết: Điểm trên mặt phẳng phức như hình vẽ bên dưới là điểm biểu diễn của số phức nào?

Trang 11

Lời giải

Theo hình vẽ điểm là điểm biểu diễn cho số phức

Câu 28 . Cho số phức thỏa mãn Giá trị lớn nhất của biểu thức

bằng

Giải thích chi tiết: Cho số phức thỏa mãn Giá trị lớn nhất của biểu thức

bằng

Lời giải

Tác giả: Nguyễn Thị Bích Ngọc; Fb: Bich Ngoc

Trước hết ta chứng minh đẳng thức mô đun sau: Cho các số thực và các số phức ta có:

Chứng minh :

, suy ra ĐPCM

Ta có

Áp dụng bất đẳng thức Bunhiacopxki ta có

Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi

(Hệ này có nghiệm)

Trang 12

Câu 29 Cho la số thực dương, là hằng số Giá trị của tích phân bằng

Giải thích chi tiết: Cho la số thực dương, là hằng số Giá trị của tích phân bằng

Lời giải

Xét

Đặt

Đổi cận: với

Câu 30

trên

Câu 32 Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường quay xung quanh trục Ox Thể tích của

khối tròn xoay tạo thành bằng:

Trang 13

Giải thích chi tiết: Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường quay xung quanh trục Ox.

Thể tích của khối tròn xoay tạo thành bằng:

A B C D

Hướng dẫn giải

Tọa độ giao điểm của đường với là các điểm và Vậy thể tích của khối tròn xoay cần tính là:

Giải thích chi tiết: Cách 1.

Đặt

Khi đó

Cách 2.

Trang 14

Đặt

Khi đó

Lời giải

Ta có

Tiêu đề	Đề mẫu có đáp án ôn tập giải tích toán 12
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Giải tích
Thể loại	Đề thi
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	14
Dung lượng	1,32 MB